1. تعريف المتتالية المتتالية أو كما تُعرف أيضًا باسم المتوالية، هي مفهوم يشير إلى مجموعةٍ من العناصر المُرتّبة بشكلٍ محدّدٍ ومتسلسلٍ، وهذا الترتيب منظّمٌ وليس عشوائيًّا، إذ تربط ما بين عناصر المتتالية، والتي تُدعى حدود المتتالية، علاقة رياضيّة بحيث ينتج كل حدٍّ من حدودها بعد تطبيق هذه العلاقة، التي تُدعى صيغة الحد العام للمتتالية. متتالية حسابية - مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات. قد تكون المتتاليات محدودةً؛ أي تضم عددًا معلومًا من الحدود، أو قد تكون لا نهائيّة الحدود. وعادةً ما يُستخدم حرف لاتينيّ كبير للدلالة على اسم المتتالية، "S" على سبيل المثال، بينما تُسمّى حدود المتتالية باستخدام الصيغة " a i " أو " a n " حيث يشير الحرف الفرعي الدلالي إلى رقم الحد. مواضيع مقترحة كتعريفٍ رياضيٍّ بحت؛ يمكن القول إنّ المتتالية هي تابعٌ، مجموعة تعريفه هي مجموعة الأعداد الطبيعيّة N، أو أية مجموعةٍ جزئيّةٍ غير منتهية منها من النمط {.... n 0, n 0+ 1, n 0+ 2}، حيث n 0 هو عددٌ طبيعيٌّ مُعطى ويختلف من متتاليةٍ إلى أخرى، ومُستقرّها هو مجموعة الأعداد الحقيقيّة {R}، والتي تُمثّل مجموعة عناصر المتتالية. نرمز للمتتالية بالرمز u n) n≥0) حيث ندعو u n حد المتتالية ذا الدليل n، حيث يُعرّف هذا الحد بصيغة تتبع للعدد n وتفيد في حسابه مثل (u n =f(n، وهو تابعٌ معرّف على]∞+, 0] كما يُمكن تعريف المتتالية بالتدريج؛ وذلك عن طريق حساب الحد ذي الدليل n بدلالة الحدود السابقة له.
المتتالية الحسابية يكون نوع التغير بين حدودها هو تغيراً خطياً، أما المتتالية الهندسية فإن التغير بين حدودها يكون تغيراً أسياً. المتتالية الحسابية مسار التغير بين حدودها يكون في اتجاه واحد، أي أن حدودها إما أن تكون بشكل متزايد أو بشكل متناقص، ولكن المتتالية الهندسية لا تأخذ منحى واتجاه محدد لتغير قيم حدود المتتالية، حيث أن قيم حدودها تكون متناقصة ومتزايدة بشكل متبادل. [2]
المتسلسلة الحسابية Arithmetic Series: المتسلسلة الحسابية هي متوالية حسابية وضع بين حدودها إ شارة المجموع مثلاً: المتتالية الحسابية 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ،... الخ. تصبح متسلسلة إذا كتبناها على شكل مجموع 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +... الخ. إذن بتعبير آخر المتسلسلة الحسابية هي مجموع حدود المتوالية الحسابية. سيجما. لكتابة المجموع يستخدم الرياضيون الحرف اليوناني ما مجموع المتسلسلة 1 + 3 + 5... حتى 20 حداً ؟ إيجاد مجموع متسلسلة حسابية: طلبنا منك في السؤال أعلاه إيجاد مجموع المتسلسلة 1 + 3 + 5... كيفية إيجاد عدد حدود متتالية حسابية: 3 خطوات (صور توضيحية). حتى الحد العشرون ، يمكن متابعة بقية الحدود والجمع المباشر ، ولكن هذه الطريقة غير عملية لمتتاليات معقدة وكبيرة ، ولذلك وجد الرياضيون علاقات وقوانين لإيجاد المجموع. لنحاول الآن الإجابة على بعض الأسئلة البسيطة للتعرف على طرق إيجاد المجموع: ـ ما الحد الأول لهذه المتسلسلة ؟ ـ ما أساس هذه المتسلسلة ؟ ما الحد العام لهذه المتسلسلة ؟ أ ن = 1 + 2 ( ن ـ 1) = 1 + 2 ن ـ 2 = 2 ن ـ 1 ما الحد العشرون لها ؟ إنه ( 2 20) ـ 1 = 39. يمكن أن نكتب المتسلسلة حتى الحد العشرين 1 + 3 + 5 + 7 + 9... 39. ويمكن أن نكتبها معكوسة من الحد العشرين إلى الحد الأول كما يلي 39 +37 + 35 + 33 + 31 والآن لنكتب المتسلسلة المكونة من عشرين حداً ومعكوسها.
نقابل أحيانًا مسائل في الرياضيات نحتاج فيها لمعرفة عدد حدود متتالية حسابية. المهمة ليست عسيرة، إذ يمكن إيجاد عدد حدود متتالية حسابية بالطريقة التالية: الخطوات 1 اعرف الفرق المشترك. إما أن تجده مباشرة في معطيات المسألة، أو أن تزودك المسألة بحدين متتاليتين، سواءً من بداية أو نهاية المتتالية الحسابية. لترمز للفرق المشترك بالحرف (د) أو (d). [١] 2 اعرف الحد الأول والحد الأخير من التسلسل. الحدان الأول والأخير مطلوبان لمعرفة عدد حدود المتتالية الحسابية؛ تعرّف عليهما ودونهما. ارمز للحد الأول بالحرف (أ) أو (A) والأخير بالحرف (ل) أو (L). [٢] 3 احسب عدد الحدود باستخدام المعادلة التالية: وارمز لعدد الحدود بالحرف (ن) أو (n). المعادلة هي: [ ن= (ل-أ) ÷ د + 1] أو n = (L-A)/d + 1. معادلة بسيطة جدًا، عبارة ببساطة عن طرح الحد الأول (أ) أو (A) من الحد الأخير (ل) أو (L)، ثم قسمة الناتج على الفرق المشترك، ثم جمع 1 للناتج. [٣] أفكار مفيدة الفرق بين الحد الأخير والأولى سيكون دائمًا قابلًا للقسمة على الفرق المشترك. ما الفرق بين المتتالية الهندسية والمتتالية الحسابية - أراجيك - Arageek. تحذيرات لا تخلط بين "الفرق بين الحدين الأول والأخير" و"الفرق المشترك". المزيد حول هذا المقال تم عرض هذه الصفحة ١٢٬٩٦٠ مرة.
المتتابعات والمتسلسلات by 1. المتتابعة الحسابية 1. 1. يتم حساب أساسها بطرح الحد الثاني من الحد الأول 1. 2. N = N2- N1 2. الحد النوني في المتتابعة الحسابية 2. An=A1+(n-1)d 3. المجموع الجزئي في متسلسلة حسابية 3. Sn= N/2(A1+An) 4. الأوساط الحسابية 5. المتتابعة الهندسية 5. يتم حساب أساسها بقسمة الحد الثاني من الحد الأول 5. N = N2 - N1 6. الحد النوني في المتتابعة الهندسية 6. An= A1R^n-1 7. المجموع الجزئي في متسلسلة هندسية 7. Sn= A1(1-R^n)/1-R 7. R=/1 8. الأوساط الحسابية 9. المتسلسلة الهندسية اللانهائية 9. S=A1/1-R 9. اذا كانت المتسلسلة متقاربة فإن لها مجموع: | R |=<1 9. 3. اذا كانت المتسلسلة متباعدة فإن ليس لها مجموع: | R |=>1 10. اسم الطالبة: رسيل أحمد الحسني
في الرياضيات، المتتالية الحسابية أو المتتابعة الحسابية أو المتوالية الحسابية (بالإنجليزية: Arithmetic Sequence)، هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتالين ثابتاً، يُسمى أساس المتتالية. على سبيل المثال فإن 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، 13 ،… هي متتالية حسابية لها أساس يساوي 2. أي أن 3 ، 5 ، 7 ،.. هي حدود من هذه المتتالية والأساس 2 هو العدد المضاف بين كل حدّين متتاليين. قانون حساب المتتالية الحسابية يمكن حساب مجموع المتتالية الحسابية من خلال العلاقة التالية: مجموع المتتالية الحسابية = (عدد حدود المتتالية ÷ 2) × (الحد الأول + الحد الأخير)
قانون لمعرفة الحد المجهول فى المتتابعة الحسابية وهناك قانون اخر لمعرفة قيمة اى حد مجهول فى المتتابعة الحسابية فمثلا فى المتتابعة الاتية: (10, 15, 20,............. الى ما لا نهاية) يكون الحد الاول 10 والحد الثانى 15 والاساس (د) =5 نلاحظ ان الحد الثانى = الحد الاول + الاساس و الحد الثالث = الحد الثانى +الاساس اى ان الحد الثالث = الحد الاول + 2 الاساس و بوضع قانون نجد ان الحد النونى اى الحد المجهول ( ح (ن)) يعين من العلاقة الاتية ح (ن) = أ + (ن - 1) × د ح (3) = 10+ (3 - 1) × 5 = 10 + 10 = 20 وهذا القانون يقوم بجمع الحد الاول و مجموع الاساس بين كل الحدود وصولا للحد المطلوب. فلو اردنا مثلا معرفة قيمة الحد الخامس والعشرين نطبق القانون فيكون: ح (25) = 10 + (25 - 1) × 5 = 10 + 120 = 130 ومن الممكن ايضا التعويض بهذا القانون فى قانون الجمع عن الحد الاخير اذا كان مجهولا فى: م= ( ن÷2) × ( أ+ل) فاذا كان عدد حدود المتتابعة الحسابية معلوم و الحد الاخير (ل) مجهول يكون ل = ح (ن) = أ + (ن - 1) × د ويتم التعويض عنه فيتعين مجموع المتتابعة الحسابية من العلاقة: م= ( ن÷2) × ( أ+ل) = ( ن÷2) × (أ + أ + (ن - 1) × د) اذا م = ( ن÷2) × ( 2 أ + (ن - 1) × د) وهذا يعتبر قانون اخر لمجموع المتتابعة الحسابية.
مشاهير واعلام لعبة الكلمات المتقاطعة لغز مشاهير وأعلام احد اهم الغاز لعبة وصلة ورشفة وبعض العاب الكلمات المتقاطعة، وتظهر في اجزاء ومراحل هذه الفقرة شخصيات عالمية بعضها تاريخية لا يعرفها الكثير من الناس والبعض الاخر شخصيات مشاهير معروفين في مجالات التمثيل والبرامج التلفيزيونية اضافة الى صور بعض الرؤساء وشخصيات اخرى متنوعة قد لا يكون لديك المام ومعرفة بجميع هؤلاء الأعلام والمشاهير وهنا بدورنا جمعنا لك اغلب المشاهير المذكورين في لعبة الكلمات المتقاطعة، ورتبنا لك الاجابات بحسب عدد الحروف لتتمكن من العثور على الاجابة التي تبحث عنها بسهولة وسرعة، لنبدأ. حلول لغز مشاهير واعلام كاملة مرتبة لك تصاعدياً بحسب عدد الحروف، ماعليك سوى متابعة القراءة حتى تجد الاجابة التي تبحث عنها.
دائما ما تمتعنا لعبة الكلمات المتقاطعة بتحديها وما تقدمة من معلومات جديدة دوما ودفعها لنا للبحث والتفكير لايجاد الاجابات وايضاً ما تقدمة لنا ترفيه ومتعة تجعل الكثير منا يدمنها ويواضب عليها. لا تنسوا مشاركتنا تعليقاتكم في الاسفل، ووضع اي سؤال لم نوفر اجابته، واي خاطر ببالكم, ختاماً نتمنى لكم دوام التوفيق في جميع المراحل,,