خصائص القطع الزائد: تحديد أنواع القطوع المخروطية تحديد نوع القطوع المخروطية من معادلاتها يمكنك تحديد نوع القطع المخروطي دون ان تكتب المعادلة A x^2 + B x y + C y^2 + D x + E y + F = 0 علي الصورة القياسية وذلك باستعمال المميز B^2 – 4A C تصنيف القطوع المخروطية باستعمال المميز قولة تعالي {وَيَسْأَلُونَكَ عَنِ الرُّوحِ ۖ قُلِ الرُّوحُ مِنْ أَمْرِ رَبِّي وَمَا أُوتِيتُم مِّنَ الْعِلْمِ إِلَّا قَلِيلًا (85)} ألسلام عليكم ورحمة الله وبركاتة
والصورة التالية تعطينا خصائص القطع الزائد بالصورة العامة وله والقطع الزائد له معادلتين هذا خصائص القطع الزائد عندما يكون محور القطع موازيا لمحور وY بالنسبة للرسم البياني له كما يلي بالصورة هذا خصائص القطع الزائد عندما يكون محور القطع موازيا لمحور X والرسم البياني له كما يلي مثال على القطع الزائد اوجدي معادلة قطع زائد بؤرتاه على محور الصادي واختلافه المركزي يساوي 3 و وطول محوره المرافق يساوي 2 جذر 2 درس القطع الزائد
حدد خصائص القطع المكافئ
في النهاية ، يجب حل نظام المعادلات: 5/9 = 1 / أ 2 - 1 ب 2 32/9 = 4 / أ 2 - 1 ب 2 بطرح المعادلة الثانية من الأولى يعطي: 27/9 = 3 / أ 2 مما يعني أن أ 2 = 1. بطريقة مماثلة ، يتم طرح المعادلة الثانية من رباعي الأول ، والحصول على: (32-20) / 9 = 4 / أ 2 - 4 ا 2 -1 ب 2 + 4 / ب 2 وهو مبسط على النحو التالي: 12/9 = 3 / ب 2 ⇒ ب 2 = 9/4. باختصار ، فإن القطع المكافئ القطعي الذي يمر عبر النقاط المعينة A و B و C و D له معادلة ديكارتية معطاة بواسطة: ض = س 2 - (4/9) و 2 - مثال 3 وفقًا لخصائص المكافئ القطعي ، يمر خطان عبر كل نقطة من القطع المكافئ الموجودة فيه بالكامل. بالنسبة للحالة z = x ^ 2 - y ^ 2 ، ابحث عن معادلة الخطين اللذين يمران عبر النقطة P (0 ، 1 ، -1) ينتميان بوضوح إلى القطع المكافئ القطعي ، بحيث تنتمي جميع نقاط هذه الخطوط أيضًا إلى نفسه. المحلول باستخدام المنتج الرائع لفرق المربعات ، يمكن كتابة معادلة المكافئ القطعي على النحو التالي: (س + ص) (س - ص) = ج ض (1 / ج) حيث c هو ثابت غير صفري. المعادلة x + y = c z ، والمعادلة x - y = 1 / c تتوافق مع مستويين مع متجهات عادية ن = <1،1، -c> و م = <1، -1،0>.
2- القطع المكافئ المفتوح افقيا الى اليمين او الى اليسار. القطوع الناقصة والدوائر القطع الناقص: هو المحل الهندسي لمجموعة نقاط مستوية يكون مجموع بعديها عن نقطتين ثابتتين ( البؤرتين) يساوي مقداً ثابتاً.
معادلة القطع المكافئ القطع مفتوح لليمين أو اليسار في حال كانت إحداثيات ذروته (x 0 ،y 0) تكون المعادلة بالشكل: في حال كانت ذروته تنطبق على محور الإحداثيات تصبح معادلة القطع بالشكل: القطع مفتوح للأعلى او الأسفل في حال كانت ذروته تنطبق على مبدأ الإحداثيات تصبح المعادلة بالشكل: 2 القطع الناقص (Ellipse) القطع الناقص بيضوي الشكل وهو عبارة عن المنحني المستوي الذي يحقق أن مجموع بُعدَي أي نقطة من هذا المنحني عن نقطتين ثابتتين داخله يبقى ثابتًا، وتدعى هاتان النقطتان بالبؤرتين أو المركزين ( F1 و F2)، كما يسمى الخطان a و b بخطَّي توليد القطع وهما اللذان يحددان القطع الناقص. خصائص القطوع الناقصة تعطى معادلة القطع الناقص بالعلاقة: المركز: هو نقطة داخل القطع الناقص وهي تقع في منتصف الخط الذي يربط بين البؤريين وهو نقطة تقاطع المحاور الرئيسية والثانوية. المحور الرئيسي والثانوي: هما أطول وأقصر أقطار القطع الناقص حيث أنّ المحور الرئيسي هو القطر الأطول وطول المحور الرئيسي يساوي مجموع خطي التوليد a و b. البؤرتين: هما النقطتان اللتان تحددان القطع الناقص. 3 الدائرة (Circle) إن الدائرة قد لا تُعدّ من انواع القطوع فعليًّا؛ فهي حالةٌ خاصةٌ من القطع الناقص وتتشكل عندما تقع البؤرتان للقطع الناقص في نفس النقطة، وهي عبارةٌ عن مجموعةٍ من نقاط المستوي متساوية البعد عن نقطةٍ واحدةٍ تسمى مركز الدائرة، وليس لديها محاور رئيسية وثانوية لأن جميع أقطارها متساويةً.
والجدير بالذكر أن بئر زمزم لم تجف أبداً من مئات السنين، وأنها دائما ما كانت توفي بالكميات المطلوبة من المياه للحجاج، وأن صلاحيتها للشرب تعتبر أمراً معترفاً به على مستوى العالم نظراً لقيام الحجاج من مختلف أنحاء العالم على مدى مئات السنين بشرب تلك المياه المنعشة والاستمتاع بها. وهذه المياه طبيعية تماماً ولا يتم معالجتها أو إضافة الكلور إليها. وقد أثبت العلم الحديث أن ماء زمزم يختلف عن جميع أنواع المياه في العالم وأن فيه تركيبات ربانية خصه الله بها ولم يتوصل أحد إلى سرها رغم معرفة مكوناتها. قرأت بحثا كيميائيا حول نتائج تحليل عينات مختلفة من المياه، بما فيها ماء زمزم ومياه بيريه الفرنسية (التي تعتبر أنقى مياه في العالم)، فكانت النتائج.. بالصور.. الفيصل يرعى حفل افتتاح مشروع تأهيل بئر زمزم والمنطقة المحيطة به | صحيفة المواطن الإلكترونية. إذ ثبت أن مياه زمزم الوحيدة التي تتفوق على مياه بيريه الفرنسية من ناحية النقاوة وأفضلية نسب المكونات. ومنذ سنوات أجرى الدكتور محمد عزت المهدي ، أستاذ الجيولوجيا بمعهدالدراسات والبحوث البيئية ـ جامعة عين شمس المصرية ـ أبحاثاً تؤكد أن ماء زمزم ينفرد بخصائص تميزه عن جميع أنواع المياه في العالم. من بين هذه الخصائص التي أشارت إليها الدراسة.... أنه لا يتعفن ولا يتعطن ، ولا يتغير طعمه أو لونه أو رائحته، وأنه في هذا مثل عسل النحل ، الذي لا يتأثر بتعرضه للجو ، مختلفاً عن باقي المياه الأخرى ويرجع ذلك إلى مكوناته الكيميائية ، التي تمنع نشاط الجراثيم والبكتيريا والفطريات.
وأشار إلى أنه في عام 1424هـ، في عهد الملك فهد -رحمه الله- تم تغطية مداخل قبو زمزم؛ للاستفادة من صحن المطاف؛ تسهيلاً للطائفين، ووضع علامة دائرة مكتوب عليها "بئر زمزم"، إشارة لمكان أصل البئر ولتحديد مكانه، ثم أُزيلت هذه العلامة، حتى جاء أمر خادم الحرمين الشريفين الملك سلمان قبل أيام للبدء بمشروع تأهيل بئر زمزم، وهو على قسمين؛ الأول يتم من خلاله استكمال العبارات الخاصة ببئر زمزم، والقسم الثاني يشمل الانتهاء من المرحلة الأخيرة من عملية تعقيم ماء زمزم والمعالجة البيئية الخاصة بالمناطق المحيطة به. ولبئر زمزم أسماء عدة نقلها ابن منظور في "لسان العرب" عن ابن بري، وهي اثنا عشر اسماً منها: "زمزم - وزمم - زمازم- ركظة جبرائيل - شباعة - شفاء - سقم - طعام - طعم - طعام الأبرار". يُشار إلى أن خادم الحرمين الشريفين الملك سلمان بن عبدالعزيز آل سعود -حفظه الله- وافق على البدء بمشروع تأهيل بئر زمزم؛ حيث سيتم استكمال إنشاء عبارات الخدمات الخاصة به وتعقيمه ومعالجة المنطقة المحيطة به، على مرحلتين، وتبلغ مدة المشروع 7 أشهر.
ومن المقرر أن تستمر أعمال تطوير بئر زمزم إلى شهر رمضان المقبل؛ حيث يستغرق العمل في المشروع بشقيه 7 أشهر.
وقفت هاجر تنظر فرأت جبلا يسمي جبل الصفا قريبا منها فهرولت اليه مسرعة، وصعدت فوقه وأخذت تدير عينها في المكان باحثة عن الماء ، فلم تجد له أثرا.. ونزلت من فوق الجبل وراحت تجري مهرولة في المكان حتى وصلت إلى جبل آخر يسمى جبل المروة ، وهكذا حتى قطعت سبعة أشواط.
المواطن - واس أحدث مشروع الملك عبدالله بن عبدالعزيز لسقيا زمزم، نقلة نوعية وتغييراً جذرياً في خدمة طالبيه، إذ سهل هذا المشروع حصول الحجاج والمعتمرين على ماء زمزم وأزال الضغط والازدحام عن منطقة المسجد الحرام وأسهم في المحافظة على الصحة العامة بتأمين شروط التنقية والتعبئة والتوزيع الآمن لماء زمزم. وأنشئ المشروع في منطقة كُدَيّ بمكة المكرمة بتكلفة تجاوزت 700 مليون ريال لتقديم خدمة قرنها الله في كتابه العزيز بعمارة المسجد الحرام، بهدف ضمان نقاوة مياه زمزم وتأمين وصولها لطالبيها بأيسر السُّبُل والتكاليف، وذلك بسحبها من البئر في المسجد الحرام وتنقيتها, ثم تعبئتها وتوزيعها آلياً بأحدث التقنيات العالمية؛ حماية للماء المبارك من التلوث بعد خروجه من البئر, وضمان سلامته لدى شربه، إضافةً إلى سهولة حصول المقيمين والزائرين والحجاج والمعتمرين عليه. ويعد المشروع الذي دشن في شهر رمضان 1431 هـ ، من الشواهد الدالة على عناية المملكة بالحرمين الشريفين والمشاعر المقدسة ، وتغييراً جذرياً لواقع خدمة مياه زمزم؛ وتلبية للطلب المتزايد عليها، وواحداً من جهود التحسين والتطوير المستمرة للخدمات المقدمة لضيوف بيت الله الحرام من الحجاج والمعتمرين والزائرين.