مساحة المستطيل = الطول في العرض (الطول × العرض). ومحيط المستطيل = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + طول الضلع الرابع = 2 × الطول + 2 × العرض = مساحة المستطيل × 2 + 2 في مربع الطول أو العرض ÷ الطول أو العرض. ومن خلا القطر محيط المستطيل = 2 × ( الطول أو العرض + ( مربع القطر – مربع الطول أو مربع العرض)). مثال: إذا كان طول قطعة أرض مستطيلة يريدون بناء مسجد عليها هو أربعين متر مربع وعرضها هو عشرين متر مربع فما هي مساحة المسجد وما محيطه؟ مساحة المسجد = الطول × العرض = 40 × 20 = 800 متر مربع. محيط المسجد = 2 × الطول + 2 × العرض = 2× 40 + 2 × 20= 80 + 40 =120 متر مربع. ويمكن حساب المحيط من خلال القانون التالي: (مساحة المسجد× 2 + 2× مربع الطول) ÷ الطول = (800 ×2 + 2 ×20 ^2) ÷ 20=( 1600+ 800)÷ 20 = 120 متر مربع. ما هو قانون مساحة المستطيل ومحيطه وأقطاره. إلى هنا نكون قد وصلنا إلى ختام موضوع " ما هي مساحة المربع؟ وما محيطه وخصائصه وقوانين مساحته المختلفة ومساحة المستطيل ؟"، الذي تحدث عن خصائص المربع وتشابهه مع الأشكال الهندسية الأخرى وعن قوانين مساحته ومحيطه ، وكذلك عن محيط المستطيل ومساحته ومع ذكر الأمثلة.
في الحالة السابقة إذا كان القطر معطى فإن لم يكن القطر معطى يمكننا حسابه من خلال الأتي: القطر = الوتر = الجزر ألتربيعي لمربع الضلع الأول + مربع الضلع الثاني= الجزر ألتربيعي لمربع (طول الضلع) × 2. وأيضا مساحة المربع = الطول × العرض. محيط المربع = طول الضلع في أربعة = (طول الضلع × 4)، أو بيساوي مجموع أطوال أضلاع المربع "طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني+ طول الضلع الثالث+ طول الضلع الرابع". مثال: رجل لديه قطعة أرض مربعة يريد إقامة فندق عليها طولها ثلاثون متر مربع وعرضها ثلاثون متر مربع فما هي مساحتها وما هو محيطها؟. مساحة الأرض = طولها في عرضها، أو طولها تربيع، أو عرضها في نفسه = 30 × 30 = 900متر مربع. محيط قطعة الأرض = طولها في أربعة = ثلاثون في أربعة (30 × 4) = 120متر مربع. أيضا محيط الأرض = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث+ طول الضلع الرابع(30+ 30+ 30 + 30)= 120 متر مربع. ما هو محيط المستطيل بقانون المساحة والعرض. مساحة المستطيل ومحيطه ومثال عليه: مستطيل مطلوب إيجاد محيطه المستطيل هو أيضا شكل رباعي له أربعة أضلاع وزواياه قائمة مثل المربع ولكن ليس كل أضلاعه متساوية مثل المربع فالمستطيل فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين.
قانون مساحة المربع = الطول * العرض و لأن المربع شكل هندسي ثنائي الأبعاد فيه أربع زوايا قيمة كل زاوية 90 ْ و أطواله جميعها متساوية فإن الطول سيساوي العرض و بالتالي سيصبح القانون: مساحة المربع = الطول * الطول =( طول الضلع)^2 و تقاس المساحة بوحدة المتر المربع (م^2) أو السنتمتر مربع (سم^2).
تثبت الرياضات صيغة المساحة = ، لكن ألا يوجد طريقة للتأكد منها بشكل مباشر؟ هي مساحة مربع ثاني يكون فيه قطر المربع الأول أحد أضلاعه. بما أن الصيغة الكاملة هي ، فإنه يمكنك استنتاج أن مساحة المربع الثاني تساوي ضعف مساحة المربع الأول. يمكنك اختبار هذا بنفسك: ارسم مربعًا على قطعة ورق. تأكد أن جميع الجوانب متساوية في الطول. قس طول القطر. ارسم مربعًا ثانيًا باستخدام هذا القياس كطول ضلع المربع. ارسم نسخة أخرى طبق الأصل من المربع الأول ثم اقطع كل مربع من المربعات الثلاث وحده. قسّم المربعين الأصغر لأي أشكال حتى تستطيع إدخالها في المربع الكبير. يجب أن يملأ المربعان الأصغر المربع الكبير تمامًا، مما يثبت أن مساحة المربع الكبير تساوي ضعف مساحة المربع الصغير. أفكار مفيدة يتم استخدام هذه المعادلة البسيطة في العديد من المجالات، مثل: علم البلورات والكيمياء والفنون. على سبيل المثال، يمكنك استخدامها في حساب مساحة أي منظر طبيعي تراه أثناء إجراء عملية مسح أو عند استخدام المنظور في التصوير أو الرسم، وذلك عن طريق قياس المساقة التي سرتها وتخيل شبكة تكون هذه المسافة قطرها. إذا كنت تفضل اتباع أسلوب بصري أكثر من الرياضيات أو تريد أن تتعلم كيفية استخدام الرسوم والجداول البيانية بشكل فني، فاقرأ عن الرسم الحلزوني لمسارات الجسيمات (بالإنجليزية: spirallic spin particle path) أو تصفح تصنيف الرياضيات على موقعنا.
قوانين مساحة المربّع تُعرّف مساحة المربع على أنها تلك المنطقة التي تقع داخل حدوده، حيثُ تمثل حدود المربع الجوانب الأربعة المكونة له، كما تُعرف بأنّها مقدار المساحة التي يغطيها، وتُقاس عادة بالوحدات المربعة، ويتم حسابها باستخدام أحد القوانين الآتية: [١] [٢] يمكن إيجاد مساحة المربع عند معرفة طول أحد أضلاعه باستخدام المعادلة الرياضية الآتية: مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع ؛ أي: مساحة المربع = (طول الضلع) 2 ، وبالرموز: م=س 2 ؛ حيث: م: مساحة المربع. س: طول الضلع. فمثلاً لإيجاد مساحة المربع الذي يبلغ طول ضلعه 6 أمتار يجب تعويض قيمة طول الضلع في المعادلة كالآتي: مساحة المربع = (6 م) 2 ، ثم حساب الناتج: مساحة المربع = 36 م 2. [٣] يُمكن حساب المساحة لمربع ما من خلال معرفة قيمة قطر ذلك المربع، وذلك باستخدام المعادلة الرياضية الآتية: مساحة المربع = (طول القطر) 2 ÷ 2 ، وبالرموز: م=ق 2 ÷ 2؛ حيث: ق: طول قطر المربع. فمثلاً لإيجاد مساحة مربع يبلغ طول قطره 10سم، يجب تعويض قيمة طول القطر في المعادلة كالآتي: مساحة المربع = (10سم) 2 ÷ 2، ثم حساب الناتج كالآتي: مساحة المربع = 10 2 ÷ 2، أي أنّ مساحة المربع = 50سم 2.
[٦] الحل: إيجاد طول الضلع عن طريق قسمة المحيط على العدد (4)؛ لأن محيط المربع= طول الضلع×4، ومنه ينتج أن س= 44/4=11سم؛ أي طول الضلع =11سم. تطبيق قانون المساحة: م=س 2 =11 2 =121سم 2 المثال الثاني: إذا اكن لدى أحمد 140م من الحديد، واستخدم كامل الكمية لتسييج حديقته، جد مساحة هذه الحديقة. الحل: محيط الحديقة وفقاً لمعطيات السؤال= 140م، ولحساب مساحة الحديقة يجب أولاً حساب طول ضلعها عن طريق قسمة المحيط على العدد (4)؛ لأن محيط المربع= طول الضلع×4، ومنه ينتج أن س= 140/4=35م؛ أي طول ضلع الحديقة =35م. [٦] تطبيق قانون المساحة: م=س 2 =35 2 =1225م 2 ؛ أي أن مساحة الحديقة= 1, 225م 2. المثال الثالث: إذا كان محيط المربع 160سم، جد مساحته. [٦] الحل: إيجاد طول الضلع عن طريق قسمة المحيط على العدد (4)؛ لأن محيط المربع= طول الضلع×4، ومنه ينتج أن س= 160/4=40سم؛ أي طول الضلع =40سم. تطبيق قانون المساحة: م=س 2 =40 2 =1600سم 2 لمزيد من المعلومات والأمثلة حول محيط المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون محيط المربع. المراجع ^ أ ب Amanda Rumble (24-1-2017), "How to Find the Area of a Square Using Its Perimeter" ،, Retrieved 21-1-2019.