نسبة المشتركة نظرًا لأن هذه النسبة مشتركة بين جميع أزواج المصطلحات المتتالية، فإنها تسمى النسبة المشتركة التي يتم الإشارة إليه بواسطة الحرف r بينما إذا كانت النسبة بين المصطلحات المتتالية غير ثابتة، فإن التسلسل ليس هندسيًا. إيجاد أي حد من متتالية حسابية - wikiHow. صيغة النسبة المشتركة للتتابع الهندسي هى r = a n + 1 / a n مصطلح عام التسلسل الهندسي هو دالة أسية بدلاً من y = a x ، نكتب a n = cr n حيث أن الحرف r هي النسبة المشتركة و نظيره c ثابت "ولكن ليس الحد الأول من المتتالية الهندسية". فهو يعتبر مصطلح تعاودي، حيث يتم العثور على كل مصطلح بضرب المصطلح السابق في النسبة المشتركة، أ ك + 1 = أ ك * ص، وذلك يُماثل المتتالية الحسابية، باستثناء أن كل حد مضروب في عامل إضافي لـلحرف r والأس على r سيكون أقل من عدد الحد بمقدار واحد، لم يتم ضرب الحد الأول في r مطلقًا (الأس على r هو 0) حيث يتم ضرب الحد الثاني في r مرة واحدة تم ضرب الحد الثالث في r مرتين وهكذا.. صيغة الحد العام للتتابع الهندسي هي a n = a 1 r n-1. مجموع جزئي باعتبار ان السلسلة هي مجموع المتسلسلة التي نريد أن نجد منها قيمة: ن ث مبلغ جزئي أو مجموع شروط ن الأولى من التسلسل الآن، إذا حاولنا معرفة من أين تأتي أجزاء مختلفة من هذه الصيغة من، يمكننا أن نخمن حول صيغة لن ث مبلغ جزئي.
سنتحدث اليوم عن اثبات قانون المتسلسلة الحسابية ، وماذا تعنى هذه الكلمة ، سنقدم هنا الشرح المقتبس عن عدد من المتخصصين في الرياضيات والحسابات، فتابعونا لحل عقدة هذا الدرس الذي تسبب في الكثير من سوء الفهم للطلاب والمدرسين المبتدئين ايضاً عبر موسوعة.
يجب عليك دائمًا التحقق من أن إشارة الفرق تطابق الاتجاه الذي يبدو أن الأرقام تسير نحوه. 2 تأكد أن الفرق المشترك ثابت. لا يمكنك التأكد أن قائمة الأعداد هي عبارة عن متتالية حسابية من خلال إيجاد الفرق بين الحدين الأولين فقط، بل لا بد من معرفة أن الفرق ثابت للقائمة بأكملها. [٣] تحقق من الفرق عن طريق طرح حدين متتاليين من أي مكان في القائمة، وإذا كانت النتيجة متسقة عند طرح زوجي أعداد آخريًان أو أكثر، فهذه على الأغلب متتالية حسابية. باستخدام المثال نفسه، … اختر الحدين الثاني والثالث من القائمة لتطرح ، وتجد أن الفرق لا يزال 3. للتأكد، تحقق من مثال آخر واطرح ؛ ستجد أن الفرق دائمًا يساوي 3. هنا يمكنك أن تكون متأكدًا تمامًا أنك تتعامل مع متتالية حسابية. من الوارد أن تبدو قائمة أعداد على أنها متتالية حسابية استنادًا للفرق بين الحدود الأولى منها، لكن يظهر اختلافًا بها بعد ذلك. على سبيل المثال، لننظر لقائمة الأعداد …. الفرق بين الحدين الأول والثاني هو 1، والفرق بين الحدين الثاني والثالث هو أيضًا 1. مع ذلك، فإن الفرق بين الحدين الثالث والرابع هو 3. قانون المتسلسلة الهندسية المنتهية | المرسال. بما أن الفرق ليس ثابتًا في القائمة بأكملها، فهذه ليست متتالية حسابية.
[1] الأختلافات الأساسية بين المتسلسلة الهندسية والمتسلسلة الحسابية بالملاحظه تجد أن الفرق بين المتتالية الحسابية والمتتالية الهندسية هو أن المتتالية الهندسية أساسها هو ان كل حد ينتج عن طريق ضرب أو قسمة الحد الذي يسبقه بعدد ثابت، أما المتتالية الحسابية تنتج عن طريق طرح أو جمع عدد ثابت إلي الحد الذي يسبقه. كيفية حساب مجموع متتالية حسابية: 10 خطوات - wikiHow. التغير بين الحدود في المتتالية الهندسية يكون تغيراً أُسياً، أما التغير في المتتالية الحسابية يكون التغير بين الحدود تغير خطياً. في المتتالية الهندسية لا يوجد أتجاه محدد لتغير قيم حدود المتتالية فتجد تزايد وتناقص بين الحدود بشكل متبادل. الرسوم البيانية توضح بشكل كبير المتتالية الهندسية والمتتالية الحسابية.
هذا مشابه لجمع الحد مع نهاية التسلسل. حدد الحد الذي يسبق الفراغ مباشرةً على تسلسل الأعداد؛ هذا هو "آخر" رقم معروف. اجمع الفرق المشترك مع هذا الحد لإيجاد الرقم الذي يُفتَرَض أن يُكمل الفراغ. [٤] في مثالنا المستخدم هنا, ____, …، الحد السابق للفراغ هو 4، والفرق المشترك لهذه المتتالية هو أيضًا 4. اجمع لتجد الناتج 8، وهو الرقم الذي يفترض أن يكمل الفراغ. اطرح الفرق المشترك من الحد التالي للفراغ. تحقق من الاتجاه الآخر للتأكد من صحة إجابتك. يجب أن تكون المتتالية الحسابية متسقة من الاتجاهين. إذا كنت تضيف 4 عندما تتحرك من اليسار إلى اليمين، إذًا عند التحرك بالاتجاه المعاكس – من اليمين إلى اليسار – ستفعل العكس وتطرح 4. في مثالنا, ___, …، الحد الذي يلي الفراغ مباشرةً هو 12. اطرح الفرق المشترك 4 من هذا الحد لإيجاد ، وهي النتيجة التي ستضعها في الفراغ. 4 قارن نتائجك. يجب أن تتطابق نتيجة الجمع من الأسفل مع نتيجة الطرح من الأعلى، وعندها تكون قد وجدت قيمة الحد المفقود. إذا لم تتطابق النتيجتين فأنت بحاجة إلى مراجعة حسابك. قد لا تكون سلسلة الأعداد متتالية حسابية حقيقية. في مثالنا السابق، كانت نتيجة كل من و تساوي 8، وبالتالي فإن الحد المفقود في هذا التسلسل الحسابي هو 8.