أشرنا إلى مقاييس النزعة المركزية التي تستخدم بحساب المنوال والمتوسط الحسابي والمتوسط والوسيط، ولكنْ هناك قصور في تلك المقاييس؛ بسبب أنها لا تستثمر كافة البيانات المتوفرة لدينا، وهي تهمل بعض البيانات أو بعض الدرجات أثناء القياس، ومن ثم كانت هناك الحاجة لمقاييس أخرى تُستخدم حتى تغطي كافة تلك البيانات حتى تكون أكثر دقةً، فتم اللجوء إلى مقاييس التشتت؛ لتحديد وتفادي ذلك التفاوت من مقاييس النزعة المركزية. وسوف نتناول مفهوم مقاييس التشتت، خصائص مقاييس التشتت، وأنواع تلك المقاييس، وطرق حساب قياس تلك المقاييس. المقصود بالتشتت: هو مدى التقارب أو التباعد بين البيانات بعضها وبعض، بمعنى آخر: فإن مقاييس التشتت بتحدد مدى التجانس بين البيانات من حيث تقاربها أو تباعدها؛ لأن هناك بعض البيانات تتساوى في المتوسط الحسابي، ولكن هناك اختلاف في التجانس، وبالتالي كانت هناك الحاجة إلى استخدام ما يسمى مفاهيم التشتت لحساب ذلك. نجد أن مفاهيم التشتت تنقسم إلى نوعين: أولًا: قياس المدى الكلية. ثانيًا: الانحراف المعياري. مقاييس التشتت. قياس المدى للدرجات: يتم حسابه من خلال طرح أقل درجة من أكبر درجة + واحد، مثلًا: لو توفر لدينا عدد من الدرجات، سوف نذكرها بالترتيب: خمسة عشر، ثلاثة عشر، اثنا عشر، أربعة عشر، تسعة عشر، ثمانية، هناك تفاوت بين تلك الدرجات، ولحساب المدى يتم طرح رقم ثمان وهو أقل درجة من رقم تسعة عشر وهو أعلى درجة + واحد، إذن المدى الخاص بتلك المجموعة هو اثنتا عشرة.
ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﺍﻟﺘﺸﺘﺖ ispersion Measurements D: ﻣﻦ ﻫﺬه المقاييس: المدى ، الانحراف المعياري ، الانحراف الربيعي ، الانحراف المتوسط ، التباين. المدى Rang: هو أبسط مقاييس التشتت ، ويحسب المدى في حالة البيانات غير المبوبة بتطبيق المعادلة التالية وأما المدى في حالة البيانات المبوبة له أكثر من صيغة، ومنها المعادلة التالية: مثال ( 1): تم زراعة 9 وحدات تجريبية بمحصول القمح ، وتم تسميدها بنوع معين من الأسمدة الفسفورية، وفيما يلي بيانات كمية الإنتاج من القمح بالطن/ هكتار. 5. 03 ، 4. 63 ، 5. 08 ، 5. 18 ، 5. 29 ، 5. 4 ، 6. 21 ، 4. 8 والمطلوب حساب المدى. الحل/ المدى = أكبر قراءة – أقل قراءة أكبر قراءة = 6. 21 ، أقل قراءة = 4. 63 إذا المدى هو: Rang=Max-Min=6. 21-4. 63 =1. أي المقاييس التالية ليس من مقاييس التشتت. 58 المدى يساوي 1. 58 طن / هكتار. مثال ( 2): الجدول التكراري التالي يبين توزيع 60 مزرعة حسب المساحة المزروعة بالذرة بالألف دونم. والمطلوب حساب المدى للمساحة المزروعة بالذرة. الحل: المدى = مركز الفئة الأخيرة – مركز الفئة الأولى مركز الفئة الأخيرة 42. 5= 2/85 =2/(45+40) مركز الفئة الأولى17, 5 =2/35=2/ (20+15) اذا 25=17. 5- 42. 5 = Rang أي أن المدى قيمته تساوي 25 دونم مزايا وعيوب المدى • من مزايا المدى 1- أنه بسيط وسهل الحساب 2- يكثر استخدامه عند الإعلان عن حالات الطقس، و المناخ الجوي، مثل درجات الحرارة، والرطوبة، والضغط الجوي.
إذن الربيعي الأدنى أو ر1 أو الربيعي الأول يمثل لي رقم اثنين ذلك الترتيب. إذن الربيعي الأدنى موقع ر = ر3 = ن +1 ÷ 4 × 3 يساوي 8 على 4 × 3 يساوي 6، إذن الربيعي الأعلى يساوي رقم 10 وهو يحتل المرتبة 6 من ترتيب تلك الدرجات الترتيب التصاعدي، إذن أولًا حددنا الربيعي الأول برقم 3؛ لأنه يحتل المرتبة الثانية، الربيعي الأعلى يحتل المرتبة السادسة وهو رقم 10 في الترتيب. يعتبر من مقاييس التشتت. إذن، الانحراف الربيعي لتلك الدرجات يساوي ر3 يطرح منها ر1 ÷ 2، ر3 تترجم لرقم 10 ر1 = 3، إذن 7÷ 2 يساوي 3. 5 درجة، إذن الانحراف الربيعي لمجموع تلك الدرجات ثلاث ونصف