أما الزوايا المتكاملة: تعد هذه الزوايا من ضمن الزوايا المتجاورة التي يكون مجموع قياساتها 180 درجة. الزوايا المتتامة والمتكاملة, الصف الأول المتوسط, رياضيات, الفصل الثاني - المناهج السعودية. الزوايا المتتامة مجموع قياسهما تعتبر الزوايا من محاور علم الرياضيات المهمة بشكل كبير، حيث يتم التطرق للحديث حولها في شتى المراحل التعليمية، حيث أن معرفة الطلاب بالزوايا تساهم مساهمة فعالة في معرفتهم الآلية التي يتم من خلالها الإجابة عن المسائل الرياضية، وفي سياق الحديث حول الزوايا المتتامة والزوايا المتكاملة نتبين مجموع الزوايا المتتامة: مجموع قياسات الزوايا المتتامة يساوي 90 درجة. أي أن مجموع قياسات الزوايا المتتامة يساوي قياس الزاوية القائمة. قاعدة الزوايا المتكاملة تعبر الزوايا المتكاملة عن الزوايا التي يكون مجموع القياسات الخاصة بها مساوياً 180 درجة، وهذا الأمر يكون في حال تجاورت الزوايا المتكاملة أي تشاركت في ضلع مستقيم من احدى اضلاعها، بحيث يكون هذا الضلع متصلاً مع ضلع آخر، ونظراً لهذا الأمر يكون الناتج من الأضلاع مكونين زاويتين، بحيث تكون الزاوية الأولى على جهة اليمين والثانية على جهة اليسار. أنواع الزوايا المتكاملة تتعدد حالات الزوايا المتكاملة تبعاً للمفهوم الخاص بها، حيث أن الزوايا المتكاملة هي الزوايا التي تعطينا 180 درجة عند جمع القياسات الخاصة بها، حيث يمكن جمع أنواع مختلفة من الزوايا لتحقيق هذا الأمر، ومن انواع الزوايا التي يمكن جمع قياساتها الزوايا القائمة والزوايا الحادة والزوايا المنفرجة، ونظراً لهذا الأمر تكون أنواع الزوايا المتكاملة كما يلي: زاوية قائمة مع زاوية قائمة أي 90+90=180 درجة.
حالات الزوايا المتكاملة وهي الحالات التي يمكن فيها جمع الزوايا لتعطينا 180 درجة وتشمل ما يلي: زاوية قائمة مع زاوية قائمة أي 90+90=180 درجة. زاوية حادة مع زاوية منفرجة 40 +140 = 180 درجة. زاوية منفرجة مع زاوية حادة 91+89= 180 درجة. ولتوضيح ذلك نقوم بتعريف أنواع الزوايا: زاوية القائمة أي تساوي 90 درجة ويكون الضلع المقابل لهذه الزاوية هو الوتر. الزاوية الحادة أي تساوي أقل من 90 درجة. الزاوية المنفرجة اي التي تساوي أكثر من 90 درجة وأقل من 180 درجة. يمكن أن يطلب في المسألة أن يعطيك قياس زاوية ما ويطلب منك قياس زاوية اخرى علما بان وهاتان الزاويتان المتكاملتان أي أن مجموع قياسهما يساوي 180 درجة. أمثلة أوجد قياس الزاوية س علما بأن الزاوية ص تساوي 60 درجة. بما أن الزاويتان المتجاورتان إذا هما زاويتان متكاملتان أي أن مجموع قياسهما يساوي 180 درجة إذًا تكون الزاوية ص = 180-60=120 درجة. أو يقول لك الضلع أ عمودي على الضلع ب مشكلًا الزاويتين س و ص أوجد مجموع قياس الزاويتين، الجواب أن مجموعهما 180 درجة فهما زاويتين متكاملتين، لأن الضلع العمودي ينتج زاويتين قائمتين، والزاوية القائمة تساوي 90 درجة، إذًا الزاويتين القائمتين مجموعهما يساوي 180 درجة.