قانون حساب مساحة المثلث هناك قاعدة مشهورة لحساب مساحة المثلث و تطبق على كافة المثلثات، وهي: مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الإرتفاع مساحة المثلث = (طول القاعدة × الإرتفاع) ÷ 2 مساحة مثلث قائم الزاوية = طول ضلعي الزاوية القائمة ÷ 2 مساحة المثلث متساوي الأضلاع = الضلع 2× (الجذر التربيعي 3) / 4 أمثلة على حساب مساحة المثلث: المثال الأول: مثلث متساوي الساقين طول ضلعه 8 سم و طول قاعدته 8 و طول ارتفاعه 8 سم ، ما مساحة المثلث ؟ على قانون مساحة المثلث: مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الإرتفاع = 4 × 8 = 32 سم 2 مساحة المثلث = (طول القاعدة × الإرتفاع) ÷ 2 = 8×8 =64 ÷2 =32 سم مربع. المثال الثاني: مثلث قائم الزاوية طول الضلع القائم يساوي 8 سم و طول قاعدة الضلع القائم يساوي 8 سم ، إحسب مساحة المثلث ؟ مساحة مثلث قائم الزاوية = طول ضلعي الزاوية القائمة ÷ 2 = طول ضلع القائمة × طول ضلع قاعدة القائم ÷ 2 = 8×8 = 64 ÷ 2 = 32 سم مربع * ملاحظة: في المثلث القائم الزاوية عندما يكون أحد طول الأضلاع مجهول نجد قيمة المجهول على قانون فيثاغورس وهو مربع طول الوتر = مربع طول الضلع الأول القائم + مربع طول الضلع الثاني القائم.
8سم. تطبيق قاعدة مساحة المثلث القائم: مساحة المثلث القائم= (1/2)×20. 8×12 = 125سم 2. المثال الخامس: إذا كان محيط مثلث قائم الزاوية 12سم، وطول وتره 5سم، جد مساحته. الحل: من خلال معرفة أن محيط المثلث يساوي مجموع أطوال أضلاعه فإن: 12= طول الوتر+طول الساق الأولى (س) + طول الساق الثانية (ص)، ومنه: 12=5+س+ص، ومنه: س+ص=7. من خلال تطبيق نظرية فيثاغورس ينتج أن: الوتر²= الضلع الأول²+الضلع الثاني²، ومنه: 5²=س²+ص². بتعويض قيمة ص=7-س في المعادلة 25 = س²+(7-س)²، ينتج أن: 25= س²+س²-14س+49، وبترتيب المعادلة ينتج: س²-7س+12=0، ومنه: س=4، أو س=3. حساب قيمة ص عن طريق: ص=7-3=4، أو ص=7-4=3، وعليه فإن طول ساقي المثلث هو: 3،4 سم. تطبيق قانون مساحة المثلث القائم: مساحة المثلث القائم= (1/2)×4×3 = 6سم². لمزيد من المعلومات والأمثلة حول محيط المثلث قائم الزاوية يمكنك قراءة المقالات الآتية: كيفية حساب محيط المثلث القائم. المثال السادس: إذا كان قياس زوايا مثلث قائم الزاوية هي: 30، 60، 90 درجة، وكان طول وتره هو 8سم، جد مساحته. الحل: بافتراض أن الزاوية المحصورة بين القاعدة والوتر هي 30 درجة يمكن حساب طول القاعدة عن طريق جيب تمام الزاوية، وذلك كما يلي: جتا(30) = طول القاعدة/الوتر، ومنه: طول القاعدة = 0.
ألعاب محوسبة > المثلث القائم Comments
[٣] عوّض عن قيمة نصف المحيط والأضلاع في المعادلة السابقة. تأكد من التعويض عن قيمة نصف المحيط في كل مرة تتواجد داخل المعادلة، وكذلك عن قيمة طول أضلاع المثلث الثلاثة. المعادلة: المساحة= الجذر التربيعي لـ [(نصف المحيط) × (نصف المحيط - أ) × (نصف المحيط - ب) × (نصف المحيط - ج) استكمالًا للمثال المذكور سابقًا، نجد أن: نصف المحيط=6، أ= 5 سم، ب=4 سم، ج=3 سم. المساحة= الجذر التربيعي لـ [(6) × (6 - 5) × (6 - 4) × (6 - 3) أجرِ العمليات الحسابية ما بين الأقواس. اطرح أولًا طول كل ضلع من قيمة نصف المحيط، ثم اضرب الثلاث قيم معًا. المساحة= الجذر التربيعي ل [6 × (6 - 5) × (6 - 4) × (6 - 3) المساحة= الجذر التربيعي لـ [6 × (1) × (2) × (3) المساحة= الجذر التربيعي لـ [6 × (6)]. 5 اضرب القيمتين أسفل الجذر التربيعي. وبعدها أجرِ عملية حساب الجذر التربيعي. الناتج الذي تصل إليه هو قيمة مساحة المثلث بالوحدة المربعة. استكمالًا للمثال السابق: المساحة= الجذر التربيعي لـ [6 × (6) المساحة= الجذر التربيعي لـ [36]' المساحة= 6 إذًا فمساحة المثلث المذكور تساوي 6 سم مربع. اعرف طول ضلع واحد من أضلاع المثلث. في المثلث متساوي الأضلاع، وكما هو واضح من اسمه، تكون الأضلاع الثلاثة متساوية القيمة وكذا الأمر بالنسبة للثلاث زوايا الداخلية في المثلث.
▪️ نزول القاسم بن الحسن (ع) لإصلاح شسع نعله في وسط معركة كربلاء ، ماهو إلا برهاناً ساطعاً على حالة الاطمئنان والسكينة الكبرى التي تمتعت بها نفسه ، بحيث جعلته مطمئناً غير عابئ بالموت بين آلاف الرجال التي أحاطت به يوم عاشوراء. ▪️ إذا امتلك الإمام الحسين (ع) من الشجاعة والقوة ما أهاب بها أعدائه ، ومن الصبر ما تعجبت منه الملائكة ، هنا نقف متسائلين: أين ذهبت قوة الصبر ، بحيث لم يستطع حمل جثة شبل صغير كالقاسم بن الحسن (ع)؟!!. ▪️ قد لا يؤمن الكثيرون برواية زواج القاسم بن الحسن(ع) في كربلاء ، لكننا نؤمن بحقه الإنساني بالزواج ، من هنا عُد تجسيد زفاف القاسم بن الحسن (ع) في يوم الثامن من المحرم كل سنة عنواناً من عناوين الوفاء لتضحية هذا الشبل الهاشمي. القاسم بن الحسن في واقعة الطف. ▪️ تصوير هيئة زفاف القاسم بن الحسن(ع) حق من حقوق هذا الفتى على الشباب الموالي ، كي يرفعوا الصيحات ، ويذرفوا الدموع على مصابه ، كونه الفتى الهاشمي الذي ترك ملذات الدنيا المقبلة ، وقدم ريعان شبابه فداء للدين ولمقام الإمامة. ▪️حظي القاسم بن الحسن(ع) بسجايا البطولة الفائقة والسلوك القويم والتفاني الخالص بحيث مثل أنموذجاً إنسانياً رائعاً تحتذي به الأجيال الشبابية في كيفية تذهيب أخلاقهم ، والثبات على مبادئهم ، والتضحية بمهجهم في سبيل الدين.
فقال له: يا بُني كيف الموتُ عندك؟ قال: يا عمُّ أحلى من العسل فقال: إي واللهِ فداكَ عمُّك إنَّك لأحدُ مَن يُقتل من الرجال معي، بعد أنْ تبلو ببلاءٍ عظيم.. "(11). فهذه الرواية -لو صحَّت- فإنَّها صريحةٌ في أنَّ القاسم كان من الرجال حيث إنَّ الإمام -بحسب الرواية- قد عدَّه ضِمن الرجال الذين يُقتلون معه بل ويكون منه بلاءٌ عظيم في المعركة، قال (ع): "إنَّك لأَحدُ مَن يُقتل مِن الرجال معي بعد أنْ تبلو ببلاءٍ عظيم" وقد ذكر بعضُ المؤرِّخين ما يُؤكِّد أنَّه قد أبلى بلاءً حسنًا في المعركة فقد روى الصدوق بسندٍ عن الصادق أنَّه قَتل ثلاثة(12) وذكر غيره أنَّه قتل أكثر رغم عدم التكافؤ بين العسكرين ورغم الحصار والحيلولة دون الماء والذي امتدَّ لثلاثة أيام فلتكن هذه قرينة أخرى تُضاف إلى ما تقدَّم. القاسم بن الحسن بن علي بن ابي طالب. وأما ما قد يقال أن القاسم وصف في بعض النصوص بالغلام والغلام بحسب ما أفاده اللغويون موضوع للصبي، فجوابه أنَّ كتب اللغة لا تتصدى لبيان المعنى الموضوع له اللفظ وإنَّما تتصدى لبيان موارد الاستعمال على أنَّ ما أفاده اللغويون هو أن لفظ الغلام يستعمل في الأعم من الصبي ومن الشاب فلذلك أفادوا أنَّه يستعمل في الشاب الذي طرَّ شاربه أن نبت له شارب وبان، قال ابن سيدة كما في لسان العرب: "الغُلامُ الطَّارُّ الشارب، وقيل: هو من حين يولد إلى أَن يشيب"(13).