حل مسائل التوافيق إذا كان لديك 4 كتب، فكم مجموعة من 3 كتب يمكن تشكيلها ؟ هذا السؤال مكافئ للسؤال: ما عدد التوافيق الناتجة عن 4 أشياء مأخوذة 3 منها في كل مرة؟ لنفترض أن مؤلفي هذه الكتب علي التوالي هم: أحمد، بكر، جمال، داود. لو اخترنا الكتب المؤلفة من قبل أحمد، بكر وجمال، فإن المادة المقروءة ستكون نفسها بغض النظر عن ترتيب قراءة الكتب. ومن ثم فهناك توفيقة واحدة لهذه الكتب الثلاثة مأخوذ 3 في كل مرة. لكن ماعدد التوافيق الناتجة عن 3 كتب أخرى مأخوذة من الكتب الأربعة ؟ وكما في مسألة التباديل أعلاه، فإنه يمكن إيجاد الجواب عن طريق: 1- الحصر 2- التفكير الاستنتاجي 3- استخدام الصيغ الرياضية. طريقة الحصر. للتبسيط نمثل للكتب الأربعة بالأحرف أ ، ب ، جـ ، د. سجّل عدة مجموعات من هذه الأحرف الأربعة، ثم اشطب حرفـًا واحدًا في كل مرة مخلفـًا مجموعة من 3 أحرف. ملخص لوحدة التباديل والتوافيق في مادة الرياضيات للصف الحادي عشر منهاج سلطنة عمان. وفي كل مرة اشطب حرفًا مختلفـًا حتى تشكل المجموعات المتبقية توافيق مختلفة دائمـًا. وهكذا تبين القائمة أن هناك 4 توافيق ممكنة. طريقة التفكير الاستنتاجي. خبرتنا بالتباديل ستمكننا من الوصول إلى الجواب على النحو التالي: هناك 6 طرق مختلفة لاختيار 3 كتب، ونرمز لها مثلاً بالرموز: أ ب جـ، أ جـ ب، ب أ جـ، ب جـ أ، جـ أ ب ، جـ ب أ، لكن هذه التشكيلات الست تمثل توفيقة واحدة.
وللتباديل استخدامات عديدة تشمل: تحويل المكالمات الهاتفية عبر الأسلاك، وجدولة الإنتاج فى المصانع. ومع استخدام الحاسوب، غدت التباديل مجالاً خصبًا للأبحاث، وذلك لسرعة الحاسوب في القيام بالحسابات المتكررة. حساب التباديل سؤالنا عن عدد مجموعات الأحرف التي يمكن تشكيلها من الأحرف الثلاثة أ ، ب، جـ• هو سؤالنا نفسه عن عدد التباديل الممكنة لثلاثة أشياء يؤخذ 3 منها في كل مرة. وبالإمكان الإجابة عن هذا السؤال عن طريق: 1- حصر كل الاحتمالات الممكنة 2-التفكير الاستنتاجي 3- استخدام الصيغ الرياضية. أولًا: طريقة الحصر كل ما تحتاجه لإيجاد الجواب هنا هو كتابة كل الاحتمالات الممكنة ومن ثم عدها. وتوضح القائمة أدناه وجود ستة احتمالات، وبالتالي فهناك 6 تباديل لثلاثة أشياء تؤخذ 3 منها في كل مرة. أ ب جـ ب أ جـ جـ أ ب أ جـ ب ب جـ أ جـ ب أ ثانيًا: طريقة التفكير الاستنتاجي للخانة الأولى 3 خيارات محتملة هي أ، ب، جـ. ولكل من هذه الخيارات خياران آخران فقط لملء الخانة الثانية، بمجموع 3 × 2 = 6 خيارات. ومع كل واحد من هذه الاحتمالات الستة، يوجد خيار محتمل واحد للخانة الثالثة. ملخص كامل لكل قوانين مبدأ العد - توافيق - تباديل ... جبر للشهادة الثانوية. أي بمجموع 6×1=6. ولذا فإن عدد احتمالات مجموعات الأحرف تساوي 3 × 2 × 1 = 6.
ملخص الوحدة الاولي التباديل والتوافيق في مادة الرياضيات للصف الحادي عشر من الفصل الدراسي الاول وفق مناهج سلطنة عمان ، تشمل المبدأ الأساسي للعد ، تباديل من العناصر الاشياء ، تباديل من العناصر علي الدائرة ، تباديل من العناصر بعضها متشابه. ملخص الوحدة الاولي التباديل والتوافيق: - مادة الرياضيات البحتة - الصف الحادي عشر - الفصل الاول تحميل ملخص الوحدة الاولي التباديل والتوافيق هل اعجبك الموضوع: