نظرية فيثاغورس فيثاغور ث (1) لمشاهدة البرمجية اضغط هنا اسم البرنامج: فيثاغور ث 1 الهدف العام: التعرف على نظرية فيثاغورث وعكسها بعض استخدمات البرنامج: استنتاج نظرية فيثاغورث. استنتاج عكس نظرية فيثاغور ث. نظرية فيثاغورس - افتح الصندوق. المادة العلمية: ( نظرية فيثاغورث) نص هذه النظرية " في المثلث القائم الزاوية مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الاخرين في المثلث " ويمكن توضيح ذلك من خلال الشكل التالي: ABC مثلث قائم الزاوية في A وهذا يعني أ ن الوتر هو القطعة المستقيمة [ BC] المقابلة للزاوية القائمة ومنها نستنتج أ ن: شرح البرمجية وطريقة العمل: أولا: التعرف على الواجهة الأساسية للبرمجية: اللوحة ( 1) ثانيا: شرح أ جزاء البرمجية: تمثل المنطقة الحمراء مساحة المربع الممثلة لمربع طول ضلع المثلث ، وتمثل المساحة الزرقاء مساحة المربع الممثلة لمربع طول ضلع المثلث الآخر وترك الضلع الآخر بدون مساحة. طريقة العمل الآن: حرك النقطة الخضراء نجو اليمين ومن ذلك نلاحظ ما يلي: أولا: اللوحة ( 2) نلاحظ تحرك ا لأ جزاء المكونة لمساحة المربع الازرق الممثل لمربع طول الضلع ا لأ ول نحو الوتر ثانيا: اللوحة ( 3) تحرك المربع الملون بالأحمر والممثل لمربع طول الضلع الثاني نحو الوتر ليكون مع المربع الأزرق مربع طول ضلعه مساويا لطول ضلع الوتر لنحصل على مربع يمثل مربع طول الوتر ومنه نصل الى: مساحة المربع المقام على الوتر = مجموع مساحتي المربعين المقامين على الضلعين الآخرين في المثلث.
Created Feb. 17, 2019 by, user د: مريم العيسى ينص قانون نظرية فيثاغورس على أنَّ مجموع مربعي طول ضلعي الزاوية القائمة يُساوي مربع طول الوتر، بالإضافة إلى أنِّ مجموع مساحة المربعين القائمين على طول ضلعي الزاوية القائمة في المثلث القائمة يُساوي مساحة المربع القائم على الوتر في المثلث القائم، ورياضياً يُمكن التعبير عن قانون نظرية فيثاغورس باستخدام الرموز، أي إذا كان لدينا مثلث قائم الزاوية يُسمى أ ب ج، وقائم في الزاوية ب فإنَّ: ( أب)2 + (ب ج)2 = ( أج)2، حيث أب و ب ج هما ضلعي المثلث القائم، وأج هو الوتر. أمثلة على نظرية فيثاغورس مثال1 هل المثلث الذي أطوال أضلاعه 8سم، 15سم، 16سم يحتوي على زاوية قائمة؟ الجواب باستخدام نظرية فيثاغورس نبحث إذا كان مجموع مربع ضلغي المثلث يُساوي مربع الوتر، فإذا تساوت فإنَّ المثلث قائم الزاوية، وبحسب الأرقام المُعطاة في المثال فإنَّ: ( 8)2 + 2( 15) ≠ 2( 16). 64 + 225 ≠ 226. المثلث لا يحتوي على زاوية قائمة. مثال2 ما هو طول ضلع المثلث القائم الزاوية أ ب إذا علمت أن طول ضلعه الآخر يُساوي 9سم، وطول وتره يُساوي 15سم؟ الجواب باستخدام قانون نظرية فيثاغورس فإنَّ: ( طول الضلع الأول)2 + ( طول الضلع الثاني)2 = ( الوتر)2.
لكن عندما يكون لديك الطول والمساحة، فبإمكانك استعمال نظرية فيثاغورس لتشكيل زاوية قائمة بدقة كبيرة». يضيف آلين: «لقد منحتنا هذه النظرية والنظريات المتعلقة بها مجمل نظامنا للقياس. إذ تتيح للطيارين التحليق في السماء الملبدة بالغيوم، وتتيح للسفن تحديد مسارها. فكل قياسات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ممكنة بفضل هذه النظرية». في مجال الملاحة، تمكن نظرية فيثاغورس جهاز ملاحة السفينة من حساب المسافة عن نقطة تبعد مثلًا 300 كيلومتر شمالًا و400 كيلومتر غربًا. وهي مفيدة أيضًا لرسامي الخرائط الذين يستخدمونها لحساب انحدار التلال والجبال. «هذه النظرية مهمة في كل مجالات الهندسة، بما فيها الهندسة الفراغية. وهي أساسية في فروع الرياضيات الأخرى، والفيزياء والجيولوجيا، وجميع أنواع الهندسة الميكانيكية والجوية. ويستعملها النجارون والميكانيكيون. إذا كان لديك زوايا وكنت تحتاج إلى إجراء قياسات، فأنت بحاجة إلى هذه النظرية». اقرأ أيضًا: سلسلة تاريخ الرياضيات الرياضيات عند الاغريق – فيثاغورس النظريات العلمية – إعداد البروفيسور سليم زاروبي ترجمة: إيهاب عيسى تدقيق: طارق طويل مراجعة: نغم رابي المصدر