توجد صعوبة بسيطة لإيجاد مساحة متوازي الأضلاع. بنفس طريقة مساحة المستطيل سنحسب مساحة متوازي الأضلاع بضرب القاعدة في الارتفاع. قانون محيط متوازي الاضلاع. قاعدة متوازي الأضلاع هي أحد أضلاعه b و لكن ارتفاعه h هو المسافة العمودية بين القاعدة و الضلع المقابل للقاعدة و يمكن رسم الإرتفاع بإستخدام المنقلة و المسطرة كما في الشكل التالي. لذا سنحسب مساحة متوازي الأضلاع على النحو التالي: المُعيّن المُعيّن هو عبارة عن متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية في الطول. من السهل حساب محيط المعين O إذا علمنا طول ضلع المعين s: لكتابة مساحة المعين نستخدم نفس الصيغة التي استخدمنها لمساحة متوازي الأضلاع: حيث أن القاعدة b هي أحد أضلاع المعين و الارتفاع h هو المسافة العمودية بين القاعدة والضلع المقابل للقاعدة. فيديو الدرس (بالسويدية)
القُطر هو الخط الذي يصل بين كل ركنين متقابلين. في الشكل أدناه تم رسم قُطريين: القُطر AC يصل بين الركنين A و C و القُطر BD يصل بين الركنين B و D. المحيط و المساحة المحيط هو كل المسافة حول الشكل الهندسي. على سبيل المثال محيط الشكل الرباعي يساوي مجموع أطوال أضلاعه. غالبا ما نُسمى المحيط بالحرف (O) و نُميزه بــ وحدات الطول مثل المتر (م)، السنتيمتر (سم)، أو الكيلومتر (كم). مساحة الشكل الهندسي هي المساحة السطحية للشكل. إذا كان لدينا شكل رباعي مثلا، ستكون مساحته عبارة عن المنطقة المُحددة بأضلاعه الأربعة. محيط متوازي الأضلاع ومسائل رياضية تطبيقية - سطور. تُسمى المساحة غالبا بالحرف A و تُميّز بوحدات المساحة، مثل المتر المربع (م 2), السنتيمتر المربع (سم 2) أو الكيلومتر المربع ( كم 2). مثلا عندما نقول أن مساحة ما هي 1 م 2, نعني أن مساحة السطح يساوي مساحة مربع أطوال أضلاعه 1 متر. بنفس الطريق 1 سم 2 هي مساحة مربع أطوال أضلاعه 1 سم. الأنواع المختلفة لرباعيات الأضلاع الآن سندرس بعض الأنواع المختلفة للأشكال الرباعية الأضلاع التي قد نقابلها خلال دراسة الرياضيات: المستطيل، المربع، متوازي الأضلاع و المعين. سنتعلم كيفية حساب محيط و مساحة هذه الأشكال الرباعية.
في القسم السابق تعرفنا على الزوايا و من ضمنها الزوايا القائمة. في هذا القسم سندرس أنواع مختلفة من الأشكال الرباعية الأضلاع و كيف يمكننا حساب محيطها و مساحتها. يمكننا استخدام ما تعلمناه عن الزوايا لتسهيل دراسة الأنواع المختلفة من الأشكال الرباعية و فهمها بصورة أفضل. ما هو رباعي الأضلاع؟ الشكل الرباعي الأضلاع (البعض يُسميه رباعي الأركان) هو شكل هندسي له أربع أركان مُرتبطة مع بعضها البعض بأربعة أضلاع. غالبا ما نُسمي هذه الأركان بحروف، مِثل C ،B ،A و D. أضلاع الشكل الرباعي تُسمي باستخدام رموز الأركان التي تربطها مع بعضها البعض. على سبيل المثال, الضلع الذي يربط الركنين A و B يُسمي بالضلع AB, كما في الصورة أدناه. بنفس الطريقة يمكننا على سبيل المثال أن نُسمي الضلع الذي يربط الركنين B و C معا بــ BC. محيط ومساحة متوازي الاضلاع. الأضلاع التي لا تلتقي في ركن من أركان الشكل الرباعي تُسمى أضلاع متقابلة. في الشكل الرباعي أعلاه الضلعان AB و CD هما ضلعان متقابلان، و الضلعان BC و AD أيضا ضلعان متقابلان. زوايا الشكل الرباعي التي ليس لها أضلاع مشتركة (ضلع الزاوية) تُسمى زوايا متقابلة. في الشكل أعلاه زوايا الركنين A و C هما زاويتين متقابلتين، و بنفس الطريقة، زوايا الركنين B و D هما زاويتين متقابلتين.