35 = 5 × 7 45 = 3 × 3 × 5 إذن م. = 5 • 3 • 3 • 7 المثال الخامس – قام محمد و ليث بالمشاركة بإحدى السباقات الرياضية الخاصة بالجري ، فإذا علمت أن محمد احتاج إلى 6 دقائق لإكمال الدورة والوصول للنقطة التي بدأ منها ، أما ليث فقد احتاج إلى 8 دقائق لإكمال الدورة ، فبعد كم دقيقة سيكمل كلاهما الدورة معاً و بالوقت نفسه. – أولاً: نجد مضاعفات العددين6، 8 مضاعفات العدد 6 هي: 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، 48… مضاعفات العدد 8 هي: 8، 16، 24، 32، 40، 48… – ثانياً: نبحث عن المضاعفات المشتركة بين العددين وهي: 24، 48… – ثالثا: نأخذ أصغر مضاعف من هذه المضاعفات وهو 24. المضــــــاعف. إذن سيكملان الدورة كاملة معاً لأول مرة في الدقيقة 24 وهو يمثل المضاعف المشترك الأصغر. التفريق بين القاسم المشترك و المضعف المشترك – العامل المشترك الأكبر لعددين هو ناتج ضرب العوامل المشترك للرقمين و التي تمتلك أس أصغر ، أما المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو حاصل ضرب عواملهم المشتركة و غير المشتركة للرقمين و التي تمتلك أس الأكبر. ﻣﺜﺎﻝ أول ﻣﺎ هو ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠرقمين 6 ، 3 ؟ الحل: نقوم بالبحث عن العوامل الأولية لكلا العددين 6 و 3 العوامل الأولية للعدد 6 = 2 × 3 العوامل الأولية للعدد 3 = 3 × 1 ثم نقوم بالبحث عن ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻛﺔ ﺫﺍﺕ ﺍﻷﺱ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﻭ هي 3 ، ﻭ ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ نقول أن ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ هو 3.
اي انهما يقبلان كلاهما القسمة على 12 بدون باقي وهو اكبر عامل مشترك بينهما يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن: لنفرض ان لدينا عددين نريد ايجاد العامل المشترك لهما فالقاسم المشترك الاكبر هو اكبر عدد يقسم كلاً من العددين بدون باقٍ ولإيجاده: نحلل كلاً من العددين إلى عوملهما ثم نختار العوامل المشتركة بينهما ونضريهما في بعضه لإيجاد العامل المشترك الأكبر لمقادير جبرية اتبع الخطوات التالية: ـ حلل كل العددين إلى عوامله الأولية. ـ ميّز العوامل المشتركة بين العددين ـ اضرب العوامل المشتركة بين العددين فتحصل على العامل المشترك الأكبر مثال وجد العامل المشترك الأكبر للعددين 50 ، 30 ؟ ما هي عوامل العدد 50 الأولية ؟ عوامل العدد 50 = 2 • 5 • 5. ما هي عوامل العدد 30 الأولية ؟ عوامل العدد 30 = 2 • 5 • 3 ما هي العوامل المشتركة بين عوامل العددين 50 ، 30. العوامل المشتركة بين 50 ، 30 هي 2 ، 5.
المضــــــاعف إن فكرة المضاعف يمكن ان تبدأ 0من جدول الضرب:مثلا جدول العدد 2 هو 2 ، 4 ، 6 ، 8 ،....... هى مضاعفات للعدد 2 وكذلك الأعداد 4 ، 8 ، 12 ، 16 ،........ مضاعفات العدد أربعة.
بيئة من صنع الإنسان: يستخدم هذا المصطلح للإشارة إلى البيئة التي أنشأها الإنسان لتنظيم ومراقبة ظروف بيئة معينة، وتشمل ما وصل الإنسان إليه من التطوّر التكنولوجي الذي ساعده على تغيير بيئته المادية أو الجغرافية وحوّلها إلى وسائل ترتبط براحته ورفاهيته؛ كالبنية التحتية ووسائل النقل والمنازل وما إلى ذلك. المشاكل البيئية الرئيسية أدى تدخّل الإنسان في بيئته الطبيعة إلى الكثير من المشاكل البيئية، وأهم هذه المشاكل وأكثرها خطرًا ما يلي: [٦] استنفاد الأوزون وتأثير الاحتباس الحراري والاحترار العالمي: هذه الظواهر البيئية ترتبط ببعضها البعض، فطبقة الأوزون هي التي تحمي البشر من أشعة الشمس فوق البنفسجية، وإذا اختفت هذه الطبقة ستنتهي الكرة الأرضية، وتتأثر طبقة الأوزون بالملوثات الكيميائية التي تفرزها المصانع، كما أن انبعاثات الملوثات الغازية هي التي تسبب مشكلة الاحتباس الحراري. التصحّر: يؤثر التصحّر بشكل كبير على البشر وخصوصًا الفقراء منهم، والتصحّر هو تناقص أو تدمير الإمكانات البيولوجية للأرض التي تؤدي إلى أرض شبيهة بالصحراء ومن أهم أسباب التصحّر تغيّر المناخ والرعي الجائر وإزالة الغابات والتوسع في الزراعة، يتأثر حوالي 35% من مساحة الأرض و900 مليون شخص بمشكلة التصحّر، إذ يؤدي التصحّر إلى فقدان الغطاء النباتي مما يجبر الإنسان للهجرة لكسب العيش.
لا تتجاهل هذه الأجزاء من أعمال رعايتك للحديقة. 3 حافظ على الأرصفة الخاصة بك. يعتبر أصحاب العقارات المسئولين عن الحفاظ على نظافة الأرصفة في أغلب المدن. تأكد من تنظيفك لأي أتربة أو آثار حطام أمام منزلك ليتمكن الناس من السير بسهولة. حافظ على الأرصفة التي أمام منزلك خالية من الثلج أو الأمطار في الشتاء. [٤] تقوم العديد من البلديات، خاصة في المدن، بتغريم ملاك العقارات الذين لا يحافظون على نظافة الأرصفة الخاصة بهم. لن يساعد بعض المجهود القليل منك في الحفاظ على نظافة الحي فقط، بل سيحميك من دفع الغرامة. 4 حافظ على مصارف العواصف والأمطار صافية. يعتبر الغرض من مصارف الأمطار هو جمع مياه الأمطار لتمنعها من أن تفيض وتصرف تلك المياه في شبكة الصرف المحلية. تأكد من عدم احتواء المصارف على القمامة أو الأتربة. كيف نحافظ على نظافة البيئة - Layalina. لن ترغب في أن تسد تلك الأغراض المصارف أو منع تدفق المياه بشكل أفضل أو تصريفها في الأنهار والجداول المحلية. [٥] يوجد بعض الطرق التي ستحافظ بها على نظافة المصارف، وهي: [٦] حينما تضع سلة القمامة وإعادة التدوير بالخارج، تأكد من أن الأغطية مقيدة بها بإحكام وأنها لن تُفتح من تلقاء نفسها. لا تنفخ أو تكنس أوراق الأشجار وقصاصات الأعشاب وتلقي بها في الشارع.
كيفيّة المُحافظة على البيئة على الصعيد الشخصيّ: الحدّ من استخدام الأجهزة الكهربائيّة الخاصّة بك، فهذا بمثابة احسن وأفضل وسيلة للحفاظ على الطاقة، فيمُكنك شراء الأجهزة التي هي ليست فقط صديقة للبيئة ولكنَّ لها كفاءة في تقليل استخدام الطاقة أيضا. قيادة السيّارة بِشكلٍ أقل: فيُمكنك قيادة سيارتك أقلّ والحصول على وسائل نقل أُخرى بدلاً منها، مِثل رُكوب الدراجة الهوائيّة. الحد من إستخدام الموقد الخشبيّ. فالموقد الخشبيّ يميل إلى توليد الدُّخان الزائد في الهواء الذّي يضُرّ بصحّة العائِلة بأكملها، وبدلاً من ذلك يُمكنك طهي الطعام على الأجهزة الموفّرة للطّاقة التي تُعَدّ مُنخفِضة التّكلُفة و الطبخ فيها سريع جداً. إعادة تدوير النفايات: فالعَديد منَ الفَضلات مِثلَ الزُّجاج، والبلاستيك، والألمنيوم، والورق، مِن الإمكان إعادة تدويرِها بدلاً من التخلُّص مِنها في سَلّةِ المُهملات، وهذا سيمنع أي تلوُّث في الهواء نتيجة حرق هذهِ المُنتجات. كيفيّة المُحافظة على البيئة على صعيد الدَولة: الحدّ مِن وجود الشَرِكات والمصانِع التّي تُسبّب تلوُّثاً في البيئة. وضع الفلاتر والمُصفيّات على مداخِن المصانِع. فرض المُخالفات والعقوبات على المصانِع والمُنشآت التّي تتخلّص مِن نُفاياتِها في البحر، أو في البَر.
الحفاظ على نظافة مصارف المياه ومصارف المياه تعمل على جمع مياه الأمطار ، ومنع فيضانها ، ولكن إن لم تكن نظيفة ، او بها رواسب ، قد تؤدي إلى حدوث فيضانات لمياه الأمطار مما يؤدي إلى عديد من المشاكل. والحفاظ على مصارف المياه نظيفة ، يجب عليك التأكد من: عدم تعلق القمامة والمخلفات الأخرى في البالوعة. أن أغطية المصارف تكون موصولة بإحكام وأنها لن تسقط. لا تنفخ أو تشعل أوراق الشجر ، أو قصاصات العشب في الشارع. تجنب استخدام الملح ، أو الرمل في ممر السيارة. تجنب استخدام الأسمدة ، والمبيدات الحشرية ، ومبيدات الأعشاب في الحديقة الخاصة بك. جمع القمامة فالقمامة هي السبب الرئيسي في عدم نظافة اي مكان ، لذلك يمكنك أنت وسكان الحي اختيار يوم في الاسبوع لنظافة الحي ، وجمع القمامة الملقاة على الأرض. وعند العمل على تنظيف المكان من القمامة ، يمكنك الاهتمام بالأماكن المخفضة ، او التي تحتوي على منحدرات ، مثل مزاريب المياه ، والمروج ، حيث يتم تجميع القمامة عن طريق الهواء في مثل هذه الأماكن. التنظيف خلف الحيوانات الأليفة فإذا كان لديك حيوان أليف مثل الكلاب ، او القطط ، وتسير معك في الحي ، يجب أن تتأكد من التنظيف وراءها ، وجمع مخلفاتها حتى لا تتسبب في إيذاء من حولك ، وزيادة سوء حالة الحي ، بسبب انتشار الحشرات ، التي تكون مؤذية للاطفال ، والكبار ، والنباتات ، وكذلك الحيوانات.