المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٦ و ١٠، من الدروس المهمة في مادة الرياضيات درس المضاعف المشترك الأكبر، والمضاعف المشترك الأصغر، فالمضاعف المشترك الاكبر هو عبارة عن هو أكبر عدد يكون يقبل القسمة عليه ولكن بدون باقي، والذي يرمز له في اللغة العربية في مادة الرياضيات بـ(ق. م. أ)، وهو درس يحتاج من الطلبة للتركيز والفهم في الشرح له كونه يحتوى على قانون قبول القسمة على العدد بدون باقي، والأن دعونا ننتقل بكم لحل السؤال الذي موضوعه المضاعف المشترك الأصغر. المضاعف المشترك الأصغر هو الذي يرمز له بـ( م. أ)، وهو العدد الأصغر الذي يقبل القسمة على مجموعة من الاعداد ويكمون الشرط عدم وجود الباقي، فيتم من خلال ذلك ضرب العدد في مضاعفاته، ومن الطرق التي من خلالها يتم التعرف على المضاعف المشترك الأصغر يتم ضرب العدد في هذه الأعداد، 1،2،3،5،5. السؤال: المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٦ و ١٠؟ الإجابة الصحيحة، 30. إلى هنا زوارنا الطلبة نصل معكم لختام مقالنا، الذي من خلاله عرفنا لكم المضاعف المشترك الأصغر والأكبر، وقدمنا لكم الحل الصحيح لهذا السؤال.
، و مضاعفات العدد 3: 3، 6 ، 9 ، 12 ، … و هكذا ، و هو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين ، و هذا يعني أنه من الممكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على العددين بدون باقي قسمة ، و يرمز له بالرمز م. أ أمثلة على المضاعف المشترك الأصغر – ما هو المضاعف المشترك الاصغر بين 20 ، 15؟ – الطريقة الأولى: نقوم على ايجاد المضاعفات لكل من الرقمين 20: 20 ، 40 ، 60 ، 80 ، 100 ، … 15: 15 ، 30 ، 45 ، 60 ، 75 ، 90 ، 105ّ ، … – نشاهد عند الكتابه انه تم التوصل الى اول مضاعف مشترك بين الرقمين وهو العدد 60 ، و لذلك المضاعف المشترك بينهما هو 60. – الطريقة الثانية: تحليل كل من الرقمين إلى العوامل مثلها مثل العامل المشترك الأكبر 20 = 2 • 2 • 5 – نلاحظ ان العوامل المشتركه هي فقط 5 – نكتب ما تبقى من العوامل في العددين 2 ، 2 ، 3 – الآن نقوم على ضريهما ببعضها لنجد ان الناتج 60 – أوجد م. أ للعددين 24 ، 60. الحل: 24 = 2 × 2 × 2 × 3 60 = 2 × 2 × 3 × 5 المضاعف المشترك الأصغر هو = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120. – أوجد م. للعددين 10 ، 21 10 = 2 × 5 21 = 3 × 7 إذن م. = 2 × 5 × 3 × 7 = 210. المثال الرابع – أوجد م. للأعداد 35 ، 45 الحل: بتحليل الأعداد إلى عواملها الأولية.
م. أ ( 144, 210) نخز عامل مستر 2 بين العددين م. أ ( 144, 210) = 2 م. أ ( 72, 105) 105. 72 يقبلان القسمة على 3 2 م. أ ( 72, 105)= 2 ضرب 3م. أ ( 35, 24) ونظلرا لأن ( 35, 24) ليس بينهما قاسم مشترك يكون القاسم المشتر لأكبر للعددين 2 ضرب 3 والمضاعف المشترك الأصغر = 2 × 3 × 35 × بالطريقة نفسها يمكن حساب ملاحظة: فال كون احد العددين أحد مضاعفات العدد الثاني مثل 12, 36 أو 24, 48 لا حاجة لإجراء العملية فالمضع المشترك يكون هو العدد الأكبر وفي الوقت نفسه يكون العدد الأصغر هو القاسم المشترك الأكبر
إماطة الأذى عن الطريق شعبة من شعب الإيمان ، لقوله صلى الله عليه وسلم " الإيمان بضع وسبعون شعبة فأفضلها قول: لا إله إلا الله، وأدناها إماطة الأذى عن الطريق، والحياء شعبة من الإيمان" صدق رسول الله صلى الله عليه وسلم، وبالتالي فإماطة الأذى عن الطريق ليست واجب إنساني وأخلاقي ومجتمعي فقط، بل هي واجب ديني أيضا، ولها فضل عظيم أيضا. فضل إماطة الأذى عن الطريق – إماطة الأذى من سبل الحصول على الأجر و الثواب من الله عز وجل، كما تكتب لفاعلها كصدقة، وهذا لقوله صلى الله عليه وسلم "كل سُلَامَى من الناس عليه صدقةٌ، كل يومٍ تطلع فيه الشمس: تعدل بين اثنين صدقةٌ، وتعين الرجل في دابته فتحمله عليها أو ترفع له متاعه صدقةٌ، والكلمة الطيبة صدقةٌ، وبكل خطوةٍ تمشيها إلى الصلاة صدقةٌ، وتميط الأذى عن الطريق صدقةٌ"، صدق رسول الله صلى الله عليه وسلم. – تؤكد على أهمية التعاون بين أفراد المجتمع الواحد، حيث أننا جميعا شركاء في مجتمع واحد، ويجب أن نهتم جميعا بنظافته، فهذا يعود على الجميع بالفائدة. – حماية لك ولعائلتك ولكل من يمرون في الشارع، ففي بعض الأحيان يكون الأذى على الطريق عبارة عن زجاج مكسور أو حجارة أو أشواك، ومن الممكن أن يمر بها أحد من عائلتك فيتأذى، أو شخص أخر حتى لا تعرفه فتحميه من الأذى وتنال الثواب.
كما قام الناس بالاستدلال بما روي عَنِ نبي الله صَلَّى اللهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ عندما، قَالَ: «عُرِضَتْ عَلَيَّ أَعْمَالُ أُمَّتِي حَسَنُهَا وَسَيِّئُهَا، فَوَجَدْتُ فِي مَحَاسِنِ أَعْمَالِهَا الْأَذَى يُمَاطُ عَنِ الطَّرِيقِ". صحيح مسلم وقد تابع رسول الله صلى الله عليه وسلم الناس على إماطة كل ما يؤذي الناس في الطريق عندما قال صلى الله عليه وسلم: «لَقَدْ رَأَيْتُ رَجُلًا يَتَقَلَّبُ فِي الْجَنَّةِ، فِي شَجَرَةٍ قَطَعَهَا مِنْ ظَهْرِ الطَّرِيقِ، كَانَتْ تُؤْذِي النَّاسَ». وتم نقل ما روي عن أَبي بَرْزَةَ رضي الله عنه عندما قال: قُلْتُ يَا نَبِيَّ اللَّهِ؛ عَلِّمْنِي شَيْئًا أَنْتَفِعُ بِهِ؟ قَالَ: «اعْزِلِ الأَذَى عَنْ طَرِيقِ الْمُسْلِمِينَ». صحيح مسلم. وهذا ما يبين فضل إماطة الأذى عن الطريق وأهميته في الإسلام بسبب كثرة أحاديث رسول الله صلى الله عليه وسلم عن هذا الموضوع وحض أمته عليها وإقتداء الناس به لأن الرسول هو الأسوة الحسنة التي يجب الاقتداء بها. حكم إماطة الأذى عن الطريق فإن إماطة الأذى عن الطريق سنة من السنن المستحبة وليس من السنن الواجبة من حيث الأصل، ومع ذلك ممكن أن تصبح هذه السنة واجبة في بعض الأحوال، فإن المراد من إماطة الأذى عن الطريق هو إزالة كل ما يؤذي الإنسان أو الحيوان أو كل المخلوقات من شوكة أو حجر أو قطع الأشجار من الأماكن الوعرة، أي في هذه الأمور يرتفع إلى درجة الوجوب كردم الحفرة أو البئر التي في وسط الطريق التي يخشى أن يسقط فيها الأعمى والصغير والدابة، فهنا يجب ردمها ويصبح نوع الإماطة هنا واجب إسلامي، أو القيام بإحاطتتها بشيء وإن لم يضر ذلك بالمارة فيصبح سنة.