ما هي الاعداد المتناغمة ؟ حيث أن الاعداد المتناغمة هي نوع من أنواع الأعداد في الرياضيات إلى جانب الأعداد الحقيقية والصحيحة والكلية والدورية والتقريبية، وهنا سنناقش أهم المعلومات عن الأعدادِ المتناغمةِ بالإضافة إلى العديد من الأمثلة عن هذه الأعداد.
فهنشوف دلوقتي إزاي نقدّر ناتج جمع باستخدام الأعداد المتوافقة. لو كريم وزنه تسعة وتلاتين كيلوجرام، وأخوه الصغير وزنه اتناشر كيلوجرام. عاوزين نعرف هم الاتنين تقريبًا وزنهم قدّ إيه. ما دام قلنا تقريبًا يبقى عاوزين نقدّر الناتج. فهنقدّر ناتج جمع تسعة وتلاتين زائد اتناشر، وده باستخدام الأعداد المتوافقة. فهنحوّل التسعة وتلاتين لعدد متوافق، والاتناشر لعدد متوافق. فهنخلّي التسعة وتلاتين أربعين، وهنخلّي الاتناشر عشرة. ودي الخطوة الأولى؛ خطوة التحويل للأعداد المتوافقة. فهنجمع أربعين زائد عشرة، هتساوي خمسين كيلوجرام. يبقى تقريبًا وزن كريم مع أخوه الصغير يساوي خمسين كيلوجرام. ما هي الاعداد المتناغمة - موقع محتويات. هناخد آخِر مثال على تقدير النواتج بالأعداد المتوافقة. حوِّشِت مريم تلاتة وسبعين جنيه. وحوِّشِت فرح تلاتة وعشرين جنيه. وعاوزين نقدّر اللي حوِّشِته مريم، واللي حوِّشِته فرح حوالي كام جنيه. فهنقدّر ناتج جمع تلاتة وسبعين زائد تلاتة وعشرين باستخدام الأعداد المتوافقة. التلاتة وسبعين هتكون خمسة وسبعين، والتلاتة وعشرين هتكون خمسة وعشرين. وهنجمع خمسة وسبعين زائد خمسة وعشرين، واللي هتساوي مية جنيه. يبقى اللي حوِّشِته مريم وفرح حوالي مية جنيه.
الأعداد المتناغمة في الضرب: ومثال على ذلك 120 * 22، فالرقم 120 عدده المتناغمُ هو نفسه 120، بينما الرقم 22 عدده المتناغمُ هو 20؛ فبالتالي 120*20 =2400، كما ويعد العددان 120 و 20 عددانِ متناغمانِ. وفي الختام نكون قد عد عرضنا وبالتفصيل ما هي الأعدادُ المتناغمةُ ؟ التي تسهل علينا إجراء العمليات الحسابية التي لا تحتاج إلى أرقام دقيقة جدًا، كما تم عرض العديد من الأمثلة لتوضيح ذلك. المراجع ^, 5. ما هي الأعداد المتناغمة - اندماج. Approximate Numbers, 21/12/2020 ^, What is approximation?, 21/12/2020
فهنقرّب السبعة وأربعين لأقرب عشرة، فهتكون خمسين. والأربعة وتلاتين لأقرب عشرة، فهتكون تلاتين. ودي هي الخطوة الأولى؛ خطوة التقريب. الخطوة التانية هنجمع الأعداد بعد ما قرّبناها، فهنقول خمسين زائد تلاتين يساوي تمانين. فهنقول حوالي تمانين زائر حضر معرض الفنون بالمدرسة. طيّب إيه الفرق بين تقدير الناتج، وإيجاد الناتج؟ إيجاد الناتج يعني بناخد الأعداد اللي عندنا زيّ ما هي، من غير ما نقرّبها أو نقدّرها، ونجمعها. يعني في المثال ده لو عاوزين نعرف الناتج مش نقدّره، كان ممكن ناخد السبعة والأربعين، والأربعة وتلاتين، ونجمعهم. سبعة زائد أربعة حداشر. واحد، وواحد فوق الأربعة. واحد وأربعة؛ خمسة، وتلاتة؛ تمنية. يبقى الناتج هنا واحد وتمانين زائر بالظبط. ولكن إحنا بالتقدير قدّرنا الناتج إن هم تمانين زائر. كيف يمكنني تقدير ناتج الجمع باستعمال الاعداد المتناغمه - بصمة ذكاء. فالتقدير مش بيعرّفنا النتيجة بالظبط، لكن بيعرّفنا نتيجة منطقية قريبة من النتيجة الحقيقية. وبنستخدمه عشان نسهّل الجمع، فلمّا استخدمنا التقدير جمعنا بسهولة خمسين زائد تلاتين يساوي تمانين. فقدِرنا نقدّر بسهولة اليوم كله [اليومين كلهم] كان فيه [فيهم] كام زائر. ناخد كمان مثال على التقريب علشان نتأكّد من فهمنا ليه.
اشترت سارة ستة وتلاتين طبق لونه أحمر، واتنين وتلاتين طبق لونهم أصفر علشان حفلة عيد ميلادها. عاوزين نقدّر، أو نعرف تقريبًا سارة اشترت كام طبق من اللونين. فمحتاجين نجمع عدد الأطباق الحمرا، اللي هم ستة وتلاتين. زائد عدد الأطباق اللي لونهم أصفر، اللي هم اتنين وتلاتين. فهنبدأ نقرّب العددين دول قبل ما نجمعهم؛ علشان نقدّر الناتج، ونسهّل عملية الجمع. الستة وتلاتين ممكن نقرّبها للأربعين، والاتنين وتلاتين ممكن نقرّبها لتلاتين. يبقى دي أول خطوة؛ خطوة التقريب. الخطوة رقم اتنين هي خطوة الجمع. هنجمع أربعين زائد تلاتين. أربعين زائد تلاتين يساوي سبعين. يبقى من هنا نقدر نقول إن سارة اشترت حوالي سبعين طبق من اللونين. ونركّز على كلمة حوالي؛ علشان ده ناتج مقرّب. تاني حاجة هنعرفها: إزاي نقدّر الناتج عن طريق الأعداد المتوافقة. الأعداد المتوافقة هي أعداد بيسهل جمعها. لو لاحظنا في الأمثلة اللي فاتت كنا بنقرّب الأعداد بتاعتنا لأعداد سهلة إن هي تتجمع. ففيه بعض الأعداد المتوافقة بنحب نقرّب الأعداد بتاعتنا ليها؛ عشان نجمعها بسهولة. زيّ: الخمسة وعشرين، والخمسين، والخمسة وسبعين، والمية، وأعداد تانية كتير سهل إننا نجمعها بسرعة.
الحمل الحراري: طريقة انتقال الحرارة في الموائع حيث يسخن المائع فيتمدد وتقل كثاتى ويرتفع للاعلى ويحل محله مائع بارد لمعرفة كيفية انتقال الحرارة بالغازات نفذي النشاط الآتي: انتقال الحرارة في الموائع نلاحط ان الدخان ينتقل من الطرف البعيد عن الشمعة الى الطرف القريب من الشمعه ويخرج منها الاستنتاج: تنتقل الحرارة في السوائل والغازات بطريقة الحمل حيث يسخن السائل أو الغاز فيتمدد وتقل كثافته فيرتفع لأعلى ويحل محله مائع بارد ليسخن ويرتفع للأعلى. يتكون الانتقال الدوراني بالحمل من: 1- تيارات الحمل الصاعدة ( اندفاع جزيئات المائع الساخنة من أسفل إلى أعلى). كتب كيفية إنتقال الحرارة بين المواد - مكتبة نور. 2- تيارات الحمل الهابطة ( هبوط جزيئات المائع الباردة من أعلى إلى أسفل). مقارنة بيت التوصيل الحراري والحمل الحراري طريقة التوصيل انتقال الحرارة بالتوصيل انتقال الحرارة بالحمل اوجه الشبه سرعة انتقال الحرارة بطيئة الى متوسطة تحتاج الى جزيئات لانتقال الحرارة سرعة انتقال الحرارة من بطيئة الى متوسطة تحتاج الى جزيئات لانتقال الحرارة اوجه الاختلاف 1- من طرق انتقال الحرارة في المواد الصلبة 2- تنتقل عن طريق التصادمات الجزيئية 3-لا تغادر الجزئات اماكنها 1- من طرق انتقال الحرارة في السوائل في الغازات والسوائل 2-تنتقل الحرارة عن طريق تيارات الحمل 3-تغادر الجزيئات وتنتقل من اسفل الى اعلى انتقال الحرارة بالإشعاع: طريقة أخرى لانتقال الحرارة.
2- الثيرموس: يستخدم لحفظ السوائل التي بداخله عند درجة حرارة ثابتة لحد ما الشكل الاتي يبين تركيب الثيرموس يستطيع الثيرموس الحفاظ على درجة الحرارة لفترة طويلة بسبب تركيبه حيث أنه يتكون من: · وعاء زجاجي رقيق مطلي بطبقة عاكسة وهذه الطبقة تعكس الحرارة للداخل وتمنع خروجها. طرق انتقال الحرارة - انتقال الحرارة بالتوصيل - منتديات درر العراق. · وعاء خارجي يفصله عن الوعاء الداخلي طبقة من الهواء وهو عازل جيد يمنع انتقال الحرارة. · غطاء معزول محكم الاغلاق يمنع تسرب الحرارة من خلاله. يوضع السائل داخل الوعاء الداخلي ولأن سطحه الملامس للسائل رديء التوصيل والإشعاع للحرارة فيحافظ السائل على حرارته ويكون سطحه الداخلي رديء الامتصاص للحرارة فبفضل الهواء الموجود بينهما بدرجة عالية يمنع تسرب الحرارة. انتقال الحرارة
قيمة معامل التمدد الحراري الحجمي للمواد المتناحية ثلاثة أضعاف قيمة المعامل الخطي: تنشأ هذه النسبة من أن الحجم مركب من ثلاثة اتجاهات متعامدة فيما بينها. وبالتالي، ففي مادة متناحية، ولأجل تغيرات تفاضلية صغيرة، يكون ثلث التمدد الحجمي على محور وحيد. على سبيل المثال، لنأخذ مكعبًا من الفولاذ له أحرف طول كل منها L. عندها يكون الحجم الأصلي وسيكون الحجم الجديد بعد ازدياد درجة الحرارة: يمكننا بسهولة إهمال الحدود، لأن التغير في L مقدار صغير أصلًا، وبالتالي سيصغر كثيرًا عند تربيعه. إذًا: يبقى التقريب السابق صحيحًا لأجل تغيرات صغيرة في درجات الحرارة والأبعاد (أي عندما يكون و صغيرين)؛ لكنه لا يبقى صحيحًا إذا كنا نحاول الانتقال جيئة وذهابًا بين المعاملات الخطية والحجمية باستخدام قيم أكبر للفرق. في تلك الحالة، يجب أخذ الحد الثالث (وأحيانًا حتى الحد الرابع) بالحسبان في المعادلة السابقة. وبالمثل، فإن قيمة معامل التمدد الحراري السطحي هي ضعفا قيمة المعامل الخطي: يمكن إيجاد هذه النسبة بشكل مشابه لتلك التي في المثال الخطي أعلاه، بملاحظة أن مساحة وجه المكعب تساوي فقط. أيضًا، يجب وضع نفس الاعتبارات عند التعامل مع قيم كبيرة للفرق.
في حين ان الانتقال الحراري يمكن ان يصل الى النصف الى ما تضاعف سمك جدار ذلك الجسم. وهذا يعني ان النقل الحراري من خلال طبقة مسطحة يتناسب مع الفرق في درجة الحرارة عبر مساحة تلك الطبقة, ولكن يتناسب عكسيا مع سمك الطبقة., كل ذلك مضروبا بقابلية المادة على النقل الحراري. بمعنى اوضح: Q=(K*ΔT*A)/L حيث ان: Q تشير الى معدل الانتقال الحراري, في حين ان K تعني قابلية المادة على النقل الحراري و ΔT يعني الفرق في درجة الحرارة. وتشير A الى مساحة الجسم و L الى سماكته, كما يوضح الشكل التالي: وبالنظر الى ان الفرق في درجة الحرارة غير مستقر, لان درجة الحرارة تتغير باستمرار, فانه يمكن استخدام الكمية الفيزيائية المعروفة باسم "التدرج الحراري" والذي يعني ان كل درجة حرارة تتغير بحسب وحدة الطول, وعادة ما تستخدم الوحدة (واحد كلفن لكل متر). فانه يستخدم ايضا قانون فورييه, المنسوب الى العالم الفرنسي جوزيف فورييه ( Jean-Baptiste Joseph Fourier) (1768-1830), والذي ينص على: Q= -K*A* (ΔT/ΔX) حيث ان (ΔT/ΔX) يشير الى التدرج الحراري, والذي يعني ان معدل نقل الحرارة في اتجاه ما يتناسب مع تدرج درجة الحرارة في ذلك الاتجاه. وكلما انخفض الفرق في درجة الحرارة وارتفعت قيمة الفرق في X فان النقل الحراري يصبح سالبا.