قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هو ٣س٢ - س = ٨ اهلا وسهلا بكم طلابنا وطالباتنا في المملكة العربية السعودية على موقع كنز الحلول ، الذي يسعى من خلاله بتوضيح حل أسئلتكم التعليمية الذي طرحتموه علينا من خلال التعليقات اسفل الصفحة، واننا نعمل جاهدا حتى نقدم لكم حلول الاسئلة في منهاجكم الدراسي، لتستطيعوا تحصيل اعلى الدرجات، فتابعوا مقالاتنا باستمرار حتى تستفيدوا مما نقدمه لكم، ويسعدنا أن لكم سوال (1 نقطة) ٩٧ ٦٧ ٥٤
نحل المعادلتين الخطيتين المشكلتين. بتبسيط العلاقة السابقة نحصل على العبارة التالية والتي تمثل الصيغة التربيعية أوالشكل العام للجذور: علاقة المعاملات بالجذور [ عدل] إذا كان ، هما جذري المعادلة فإن العلاقة بين معاملات المعادلة وجذورها تكون كالتالي: طريقة إكمال المربع [ عدل] يتم استعمال طريقة إكمال المربع بتبسيط المعادلة وتحويلها إلى الشكل: ويتم ذلك بإضافة عدد ثابت ذو قيمة مناسبة إلى كلا الطرفين لجعل الطرف الأيسر يظهر في شكل جداء شهير (مربع كامل). ويتم تطبيق الطريقة وفق المراحل التالية: يتم قسمة جميع معاملات الأطراف على (بما أن) ننقل المعامل الثابت إلى الجانب الآخر للمعادلة (الجانب الأيمن). نضيف عددا يساوي إلى الطرفين وهذا يجعل الطرف الأيسر يبدو في شكل جداء شهير. نكتب الطرف الأيسر على الشكل التربيعي ونبسط الطرف الأيمن إن أمكن. نحل المعادلين الخطتين المشكلتين. مثال توضيحي إيجاد حلول المعادلة: طريقة المميز [ عدل] نعتبر المعادلة حيث و و أعداد حقيقة و. مميز المعادلة التربيعية هو العدد الذي يحسب بالعلاقة: تحسب قيمة جذور المعادلة استنادا إلى قيمة المميز: إذا كان ، فالمعادلة لها حلان حقيقيان مختلفان: إذا كان ، فالمعادلة لها حل حقيقي واحد مضاعف: إذا كان فالمعادلة ليس لها حلول حقيقة ، بل لها حلان مركبان.
ويتم تطبيق الطريقة وفق المراحل التالية: نعتبر معادلة تربيعية من الشكل: يتم قسمة جميع معاملات الأطراف على (بما أن) ننقل المعامل الثابت إلى الجانب الآخر للمعادلة (الجانب الأيمن). نضيف عددا يساوي إلى الطرفين وهذا يجعل الطرف الأيسر يبدو في شكل جداء شهير. نكتب الطرف الأيسر على الشكل التربيعي ونبسط الطرف الأيمن إن أمكن. نشكل معادلتين خطيتين بمساواة الجذر التربيعي للطرف الأيسر بالجذر التربيعي الموجب والسالب للطرف الأيمن. نحل المعادلين الخطتين المشكلتين. طريقة المميز إشارة المميز طريقة الرسم البياني الاقترانات على الشكل تسمى اقترانات تريعية. جميع الدوال التربيعية لها شكل عام متشابه يسمى ا لقطع المكافئ، موقع وحجم المقطع يرتبط بالقيم ، ،. إذا كان فإن المقطع تكون له قيمة أعظمية كبرى وشكله يكون منفتحا نحو الأسفل ، أما إذا كان فإن المقطع تكون له قيمة أعظمية صغرى وشكله يكون منفتحا نحو الأعلى. فاصلة النقطة الأعظية (سواء كبرى أو صغرى) هي النقطة ، أما ترتيبتها فنحصل عليها بتعويض قيمة في عبارة الدالة. حلول الدالة التربيعية هي نقاط تلاقي منحنى الدالة مع محور الفواصل. أي دالة تربيعية لها شكل قطع مكافىء ، الدالة أعلاه هي f ( x) = x 2 − x − 2 = ( x + 1)( x − 2) يتقاطع منحناها مع محور الفواصل في نقطتين هما x = −1 and x = 2، تمثل هاتان النقطتان حلي المعادلة التربيعية x 2 − x − 2 = 0 و الفيديو التالي يوضح لنا حل المعادلة التربيعية من خلال التحليل الى العوامل ( علاقة المعاملات بالجذور) حل المعادلة التربيعية ورقة عمل -2-