[٨] حساب طول القاعدة من خلال الاستعانة بظل نصف زاوية الرأس؛ حيث إن ارتفاع المثلث متساوي السّاقين ينصّف زاوية الرأس، وينصف القاعدة، لينتج أن: ظا(20)=(القاعدة/2)/الارتفاع، 0. 364=(القاعدة/2)/6، ومنه القاعدة=4. 36سم. باستخدام نظرية فيثاغورس ينتج أن: طول الساق²=الارتفاع²+نصف القاعدة²=6²+2. 18²، ومنه طول الساق=6. 38سم. بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، ومنه محيط المثلث=2×6. 38+4. 36=17. 12سم. أمثلة على حساب محيط المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين المثال الأول: جد محيط المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين، إذا علمتَ أنّ طول الوتر 12 سم، وطول ضلعه 6 سم. تُكتب المعطيات: طول الوتر = 12 سم. طول الضلع = 6 سم. تُعوض المعطيات في قانون المحيط: محيط المثلث = 2 × طول الضلع + الوتر محيط المثلث = 2 × 6 + 12 محيط المثلث = 24 سم. المثال الثاني: جد محيط المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين، إذا علمتَ أنّ طول وتر المثلث 20 سم. تُكتب المعيطات: طول الوتر = 20 سم. تُعوض المعطيات في قانون فيثاغورس لإيجاد طول ضلع المثلث: الوتر² = 2 × طول الضلع² 20 = 2√ × طول الضلع. طول الضلع = 14. 2 سم.
[١] فمثلاً إذا كان طول قاعدة المثلث القائم هي: 6سم، وارتفاعه 8سم، وأردت حساب محيطه فإنه يجب عليك أولاً حساب طول الوتر عبر نظرية فيثاغورس كما يلي: [١] مربع طول الوتر = مربع الارتفاع + مربع طول القاعدة = 6×6 + 8×8 = 100، ومنه طول الوتر = 10 سم. تعويض القيم في قانون محيط المثلث لينتج أن: محيط المثلث = 10+6+8 = 24 سم. أمثلة على حساب مساحة ومحيط المثلث قائم الزاوية السؤال: احسب مساحة المثلث القائم إذا كان طول وتره هو 15 سم، وطول قاعدته هو 12سم. [٣] الحل: يجب لحساب مساحة المثلث أولاً معرفة ارتفاعه، لذلك وفي هذه الحالة يجب الاستعانة بنظرية فيثاغورس لحساب الارتفاع، وذلك كما يلي: مربع طول الوتر = مربع الارتفاع + مربع طول القاعدة، ومنه: 15×15 = 12×12 + مربع الارتفاع، ومنه: مربع الارتفاع = 225-144 = 81 سم، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: الارتفاع = 9 سم. تعويض القيم في قانون مساحة المثلث القائم، وهو: مساحة المثلث القائم = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع = 1/2×12×9 = 54 سم2. السؤال: إذا كانت مساحة المثلث القائم هي 150م2، ومحيط هذا المثلث هو 60 سم، جد أطوال أضلاع هذا المثلث. [٤] الحل: نفترض أولاً أن قاعدة المثلث هي س، وأن ارتفاعه هو ص، وأن وتره هو ع، وبتعويض القيم في قانون مساحة المثلث القائم ينتج أن: مساحة المثلث القائم = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع، ومنه: 150 = 1/2×س×ص، ومنه: س×ص = 300، وهي المعادلة الأولى.
عوّض بقيمة الوتر في قانون المحيط: محيط المثلث القائم الزاوية = A + B + C ، محيط المثلث هو: محيط المثلث القائم الزاوية = A + B + (A² + B²) √ وذلك لتجنب معرفة الوتر في حالة حساب محيط المثلث ؛ حيث: أ ، ب: طول ضلعي القائمة. أمثلة لحساب محيط مثلث قائم الزاوية فيما يلي أمثلة متنوعة لحساب محيط مثلث قائم الزاوية: المثال الأول: طول ضلع مثلث قائم الزاوية هو: 3 ، 4 ، 5 سم ، جد محيطه [2] الحل: بتطبيق القانون: محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه = أ + ب + ج = 3 + 4 + 5 = 12 سم. المثال الثاني: أضلاع مثلث قائم الزاوية هي: 6 ، 8 ، 10 م ، أوجد محيطه. [2] الحل: طبق القانون: محيط المثلث = مجموع أطوال الأضلاع = أ + ب + ج = 6 + 8 + 10 = 24 م. المثال الثالث: الطول (ب) للمثلث القائم الزاوية يساوي 4/3 من طول الضلع الآخر (أ) ، وطول الوتر (ج) يساوي 30 م. ما طول ضلعي الطرف الأيمن ومحيط المثلث القائم الزاوية؟ [1] الحل: افترض أن الجانب أ = س ، ثم الجانب ب = 4 / 3xx. طبق نظرية فيثاغورس لإيجاد الأطوال على جانبي القائمة على النحو التالي: c² = a² + b²، 30² = x² + (4/3 xx) ²، x² + (16/9) x² = 900، 25/9 x² = 900 ، حل المعادلة: س = 18 م ، لذا طول الضلع (أ) = 18 م.
يُحتسب المحيط لكافة الأشكال الهندسية بمجموع أطوال أضلاعها، لذا فإنّ محيط المثلث القائم يساوي مجموع أطوال أضلاعه. محيط المثلث قائم الزاوية = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث إيجاد مُحيط مثلث قائم معلوم الأطوال ما هو محيط المثلث القائم أ ب ج، إذا علمت أنّ طول الضلع أ ب يُساوي 5 سم، وطول الضلع ب ج يُساوي 4 سم، وطول الضلع ج أ يُساوي 3 سم؟ الحل: طبّق محيط المثلث القائم= طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث. محيط المثلث القائم= 5+4+3 محيط المثلث القائم= 12 سم. إيجاد طول ضلع المثلث القائم المعلوم محيطه ما هو طول الضلع أ ب المثلث القائم أ ب ج، إذا علمت أنّ مُحيطه يُساوي 14، وطول الضلع ب ج يُساوي 4 سم، وطول الضلع ج أ يُساوي 3 سم؟ الحل: طبّق محيط المثلث القائم= طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث. 14= 5+3+ أب طول ضلع المُثلث القائم= 6 سم.
من الجدير بالذكر أيضًا أنّ ميزة دردشة الفيديو الجماعية تسمح بإضافة حتى 16 شخصًا في Snapchat، جعلت التطبيق يتفوق على منافسيه من تطبيقات التواصل الاجتماعي مثل: تطبيق فيسبوك ماسنجر، والذي يدعم نفس الميزة لكن بانضمام 6 مُستخدمين فقط، وكذلك تطبيق "جوجل هانج آوت" الذي يتيح انضمام 10 مُستخدمين فقط، ليكون المنافس الآن هو Houseparty، وهو تطبيق دردشة الفيديو الذي أطلقه مؤسسو تطبيق البث المباشر Meerkat. وإضافةً إلى ميزة مكالمات الفيديو الجماعية، قدم Snapchat أيضًا ميزة الإشارة "Mention" داخل القصص، بحيث يمُكن للمُستخدمين الآن وضع Tags على بعضهم البعض في لقطاتهم وقصصهم ببساطة عبر وضع علامة " @ " قبل اسم المُستخدم/صديقك، وسيتم إشعار الطرف المشار إليه لإخباره أنّه قد ظهر في قصص صديقه، وبالنسبة إلى ميزة دردشة الفيديو الجماعية والإشارة إلى الأصدقاء في القصص، سيتم طرحها لمُستخدمي تطبيق سناب شات خلال الأسبوع المقبل لكل من مُستخدمي نظام أندرويد و iOS.
لذا أن كنت لم تقوم بتأمين حسابك بشكل كافي سيكون عليك عدم أستخدام الدردشات والمكالمات وعدم مشاركة أي من الصور الخاصة. ورغم الخاصية التي أضافها التطبيق في الأيام الأخيرة من مسح الصور والفيديوهات التي يتم التقاطها خلال 20 ثانية إلا أن التطبيق يحتفظ بنسخة من الرسائل والصور والفيديوهات يمكن لأي شخص التجسس عليك.