غالبًا ما يتم ذكر المبدأ في شكل مكثف: تسمى خاصية الأعداد الصحيحة بالوراثة، إذا كان لأي عدد صحيح x خاصية، فإن خلفها له الخاصية. إذا كان للعدد الصحيح 1 خاصية معينة وكانت هذه الخاصية وراثية، فإن كل عدد صحيح موجب له الخاصية. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي مثال على تطبيق الاستقراء الرياضي في أبسط الحالات هو الدليل على أن مجموع أول n من الأعداد الصحيحة الموجبة الفردية هو n2 أي أن (1. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2n − 1) = n2 لكل عدد صحيح موجب n، لنفترض أن F هي فئة الأعداد الصحيحة التي تحمل المعادلة (1. ) لها؛ إذن، العدد الصحيح 1 ينتمي إلى F، لأن 1 = 12، إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى F، إذن (2. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x − 1) = x2 العدد الصحيح الفردي التالي بعد 2x − 1 هو 2x + 1، وعندما يضاف إلى كلا طرفي المعادلة (2. ) ، تكون النتيجة هي (3. الاستقراء الرياضي وخطواته - منتديات درر العراق. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x + 1) = x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 تسمى المعادلة (2. ) فرضية الاستقراء وتنص على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x ، بينما تنص المعادلة (3. ) على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x + 1، نظرًا لأن المعادلة (3. ) ، كنتيجة للمعادلة (2. ) ، فقد ثبت أنه عندما ينتمي x إلى F، فإن خليفة x ينتمي إلى F، ومن ثم وفقًا لمبدأ الاستقراء الرياضي، فإن جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية تنتمي إلى F. لإثبات أن علاقة ثنائية معينة F تحمل بين جميع الأعداد الصحيحة الموجبة، يكفي أن نظهر أولاً أن العلاقة F بين 1 و 1؛ ثانيًا، عندما تحمل F بين x و y، فإنها تثبت بين x و y + 1 ؛ وثالثًا، عندما تحمل F بين x وعدد صحيح موجب معين z (والذي قد يكون ثابتًا أو يعتمد على x)، فإنه يثبت بين x + 1 و 1.
9 ـ ويسمى هذا الاستقراء الناقص استقراء موسعا، لأنه لا ينحصر في الجزئيات التي استقرئت، بل يتعداها كما قلنا إلى جزئيات لم تستقرأ، ويسمى أيضا استقراء علميا لأنه ينتقل من الظواهر إلى القانون، أي من الحكم على الحقائق المشاهدة في زمان ومكان محدودين إلى الحكم على جميع الحقائق حكما عاما غير محدود بزمان أو مكان، وقد وضع (بيكون) و(استوارت ميل) قواعد لهذا الاستقراء تسمى بطرق الاستقراء. مبدأ الاستقراء الرياضي. 10 ـ وهي موضوعة أي هذه الطرق لاختبار صحة الفروض العلمية، إلا أنها لا تبرهن على صدق القانون إلا بالنسبة إلى الحقائق المشاهدة. فلماذا نسلم إذن بقانون طبيعي شامل لجميع الجزئيات، ونحن لم نستقريء هذه الجزئيات كلها ؟ لماذا اعتبرنا ما لم نشاهده بما شهدناه مع أن تجاربنا محدودة في الزمان والمكان ؟ والجواب عن ذلك أننا نؤمن بالعلية، ونعتقد أيضا أن الطبيعة خاضعة لنظام عام ثابت لا يشذ عنه في المكان والزمان شيء. ويسمى هذا الاعتقاد مبدأ الحتمية. 11 ـ هل يستند الاستقراء الناقص إلى أساس نفسي، ما هي العوامل النفسية التي تدعونا إلى التسليم بصدق أحكام كلية لم نجربها إلا في حالات جزئية محدودة ؟ 12 ـ هل الاستقراء الناقص حق، ما هي الشروط اللازمة لاختبار صحة الفرضيات ؟ 13 ـ ما هو مبدأ الاستقراء هل يمكننا أن نرجع حالات الاستقراء إلى قاعدة منطقية ؟ وفي ختام هذا المقال تدعوكم مدونة ( ماكينة الأفكار) إلى نشر الموضوع والتعليق عليه لتعم الفائدة إن شاء الله.
نعبّر عن ذلك رياضيًّا كما يلي: نقول إن العبارة الرّياضيّة (P(n صحيحةٌ من أجل كلّ عددٍ طبيعيٍّ n أكبر أو تساوي n0 إذا تحقّق كلٌّ من الشّرطَين: Image: SYR-RES الأمر شبيهٌ بدفع قطعة دومينو أمامها صفٌّ من القطع الأخرى؛ إذ سيكون من البديهيّ عندها التّنبؤُ بسقوط جميع القطع، فلمّا كانت كلُّ قطعةٍ تسقط تؤدّي إلى سقوط القطعة الّتي تليها، وحتّى وإن وُجِد عددٌ غيرُ منتهٍ من قطع الدّومينو، ستسقط بعد دفع القطعة الأولى القطعُ كلُّها إلى ما لا نهاية. يمثّل دفعُ القطعة الأولى هنا ما يعرف في الاستقراء الرّياضيّ بالحالة الأساسيّة Base Case، وفيها يُتحقّق من صحّة العبارة من أجل عددٍ واحدٍ هو العدد الأوّل في المجموعة العدديّة المُراد البرهانُ من أجلها، وغالبًا ما يكون هذا العددُ الصّفرَ أوِ الواحد. ويمثّلُ سقوطُ القطع الّتي تليها خطوةَ الاستقراءِ Inductive Step، الّتي تُثبَتُ فيها صحّةُ العبارةِ من أجل الأعداد الأخرى في المجموعة. مبدأ الاستقراء الرياضية. ولِكَي تتّضح المسألة، نأخذ على سبيل المثال أشهرَ وأبسطَ استخدامٍ للاستقراء الرّياضيّ، ألا وهو إثبات صحّة المساواة أدناه: 1+2+3+... +n=n(n+1)/2……………. (*) بَدْءًا بالحالة الأساسيّة، هل هذه العبارة الرّياضيّة صحيحةٌ من أجل n=1؟ نعم، لأنّ طرف المساواة اليساريّ يمكن التّعبير عنه بأنّه مجموع الأعداد من 1 إلى n، وهكذا فإنّ قيمة هذا الطّرف تساوي 1 عندما n=1، وتساوي - بالتّالي - قيمةَ طرف المساواة اليمينيّ، إذ إنّ n(n+1)/2=1(1+1)/2=2/2=1.
إ ن الأئمة المعصومون عليهم السَّلام هم الضمان الإلهي لبقاء الإسلام ونقاء العقيدة،والرجوع إليهم والتمسك بحبل ولائهم أمان من الفرقة والضياع والتشتت ، وهذا المعنى هو ما تشير إليه الأحاديث الكثيرة المتواترة المروية عن الرسول المصطفى صلى الله عليه وآله أمثال حديث الثقلين( 6)، وحديث الأمراء( 7)، و غيرها. المصادر: 1. صحيح البخاري: 9 / 729 ، حديث: 2034 ، طبعة: دار القلم / بيروت. اسماء الائمة المعصومين بالتسلسل - علوم. صحيح مسلم: 3 / 1452 ، طبعة: دار إحياء التراث العربي / بيروت. مسند أحمد بن حنبل: 5 / 90 ، طبعة: دار صادر / بيروت. ينابيع المودة: 3 / 104 ، طبعة: المطبعة الحيدرية ، النجف / العراق. ينابيع المودة: 2 / 593 ، طبعة المطبعة الحيدرية ، النجف / العراق. حديث الثقلين: هو قول النبي صلى الله عليه وآله:"إني أوشك أن أدعى فأجيب،وإني تاركٌ فيكم الثقلين:كتاب الله عَزَّ و جَلَّ وعترتي،كتاب الله حبل ممدود من السماء إلى الأرض،وعترتي أهل بيتي،وإن اللطيف الخبير أخبرني أنهما لن يفترقا حتى يردا عليّ الحوض،فانظُرُوني بمَ تَخْلُفُوني فيهما " مسند أحمد بن حنبل: حديث: 10707. حديث الأُمراء: هو قول النبي صلى الله عليه وآله: " يكون من بعدي إثنا عشر أميراً ، كلهم من قريش " صحيح الترمذي: 4/ 501 ، حديث: 2223 ، طبعة: دار الكتاب العربي / بيروت.
أسماء الأئمة المعصومين الاثنى عشر مكررة ساعة - تلقين الميت - مفيد لتعليم أبنائكم - YouTube
واكيد يا احبائي ما لازم ننسى ابدا انه بشعبان وبالتحديد بالنصف من شعبان مولد امامنا الثاني عشر الامام المهدي المنتظر عجل الله تعالى فرجه الشريف وهوي كمان عيد كشافنا كشافة الامام المهدي عجل الله تعالى فرجه". - يطرح القائد السؤال التالي: "كيف ستحتفلون بولادة الأقمار؟" ثم يستمع الى أجوبة البراعم. أسماء الأئمة المعصومين عليهم السلام (15 دقيقة) - يطلب القائد من الأفراد مشاهدة الفيديو المرسل سابقًا مرة أخرى للاجابة على الأسئلة التالية: * كم هو عدد أئمّتنا (عليهم السلام)؟ * من هم المعصومون الأربعة عشر؟ - يأخذ القائد إجاباتهم، ثمّ يعرض أسماء المعصومين الأربعة عشر (عليهم السلام) بالترتيب. - يطلب القائد من البراعم ارسال تسجيل صوتي بأسماء الائمة. الفيديو الملحق: المعصومون الأربعة عشر المادة العلميّة: أسماء المعصومين الأربعة عشر (عليهم السلام) بالترتيب: 1. اسماء الائمة المعصومين 14. الرسول الأكرم محمّد (صلّى الله عليه وآله) 2. السيّدة فاطمة الزهراء (عليها السلام) 3. الإمام علي المرتضى (عليه السلام) 4. الإمام الحسن المجتبى (عليه السلام) 5. الإمام الحسين الشهيد (عليه السلام) 6. الإمام علي السجاد (عليه السلام) 7. الإمام محمد الباقر (عليه السلام) 8.