وأرضى عمير ضميره الورع تماما.. فهو أولا أدّى أمانة المجلس حقها, وارتفع بنفسه الكبيرة عن أن يقوم بدور المتسمّع الواشي.. عمير بن سعد. وهو ثانيا أدى لدينه حقه, فكشف عن نفاق مريب.. وهو ثالثا أعطى جلاس فرصة للرجوع عن خطئه واستغفار الله منه حين صارحه بأنه سيبلغ الرسول صلى الله عليه وسلم, ولو أنه فعل آنئذ, لاستراح ضمير عمير ولم تعد به حاجة لإبلاغ الرسول عليه السلام.. بيد أن جلاسا أخذته العزة بالإثم, ولم تتحرك شفتاه بكلمة أسف أو اعتذار, وغادرهم عمير وهو يقول: " لأبلغنّ رسول الله قبل أن ينزل وحي يشركني في إثمك"... وبعث رسول الله صلى الله عليه وسلم في طلب جلاس فأنكر أنه قال, بل حلف بالله كاذبا..!!
انطلق الحارثُ حتى بلغ قريةَ عُمَيْرِ بن سَعْدٍ ، فَسَأل عنه فَدُلَّ عليه فلمَّا لقيه قال: السلامُ عليك ورحمة الله فقال: وعليك السلامُ ورحمةُ اللّه وبرَكاته من أين قَدمت؟ فقال: من المدينة ، فقال: كيفَ تَرَكتَ المسلمين؟ فقال: بِخَيْر فقال: كيف أميرُ المؤمِنين؟ فقال: صَحِيح صالِحٌ فقال: أليس يُقيمُ الحدود؟ قال: بلى ، ولَقَدْ ضَرَبَ ابناً له لِفاحِشَةٍ أتاها فقال عمير: اللَّهمَّ أعِنْ عُمَرَ فإني لا أعْلَمُه إلا شديدَ الحُبِّ لك. أقام الحارِثُ في ضيافَةِ عُمَيْرِ بنِ سعدٍ ثلاثَ لَيال فكانَ يُخْرِجُ له في كلِّ لَيْلَةٍ قُرْصاً من الشعير ، فَلَمَّا كانَ اليومُ الثالِثُ قال للحارِثِ رَجُل من القوم: لقد أجْهَدْتَ عُمَيْراً وأهله؟ فَلَيْسَ لهم إلا هذا القُرْصُ الذي يُؤثِرونك به على أنفُسِهِمْ وقد أضرَّ بهمُ الجوعُ والجَهْدُ فإنْ رأيت أن تتحوَّلَ عَنْهُم إليَّ فافْعَلْ. عند ذلكَ أخرَجَ الحارِثُ الدَّنانيَر ودَفَعها إلى عمَيْر فقال عُمَيْر: ما هذه؟ فقال الحارِثُ: بَعَثَ بِها إليكَ أميرُ المؤمنين فقال: رُدَّها إليه واقْرَأ عليه السَّلامَ وقُل له: لا حاجَةَ لِعُمَيْرٍ بها ، فصاحَتْ امرأته وكانَتْ تَسْمَعُ ما يدور بينَ زَوجِها وضيفِه وقالت: خُذْها يا عُمَيْرُ فإن احتَجْتَ إليها أنفقتَها وإلا وضعْتَها في مَوَاضِعِها فالمحتَاجُون هنا كثير.
كيف يمكن تحويل هذه الأرقام والحروف الغريبة إلى قيم يمكنك فهمها أنت أو جهاز الكمبيوتر؟ التحويل من النظام الستة عشري إلى النظام الثنائي أمر بسيط جدًا وهذا هو سبب تبني النظام الستة عشري في بعض لغات البرمجة، بينما التحويل إلى النظام العشري أكثر تعقيدًا إلى حد ما، لكن يمكنك بعد معرفة الطريقة أن تستخدمها لتحويل أي قيمة ستة عشرية إلى النظام العشري. 1 حوّل كل عدد ستة عشري إلى أربعة أعداد ثنائية. تحويل من النظام الثماني إلى النظام الثنائي - احسب. تم تبني النظام الستة عشري في المقام الأول بسبب سهولة التحويل بين النظامين، ويستخدم النظام الستة عشري بشكل رئيسي كطريقة لعرض المعلومات الثنائية في صورة أقصر. الجدول التالي هو كل ما ستحتاج إليه حتى تتمكن من التحويل بين النظامين الستة عشري والثنائي: [١] Hexadecimal Binary 0 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 جرّب التحويل بنفسك. الأمر ببساطة يتلخص في تحويل العدد الستة عشري إلى أربعة أعداد ثنائية مقابلة، إليك بعض الأعداد بالنظام الستة عشري لتحويلها، علمًا بإمكانية تظليل النص المخفي إلى يمين علامة التساوي للتحقق من إجابتك: A23 = 1010 0010 0011 BEE = 1011 1110 1110 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000 افهم سبب نجاح عملية التحويل.
مثال: حول العدد الثماني التالي إلى مكافئه السداسي عشري: 163, 45 ثم نضمه إلى أربعة خانات نبدأ من قبل الفاصلة أي مع العدد 3 أي 011 ونأخد رقم من آخر خانة للذي قبله فيصبح 0011 0011 -> 3 0111 -> 7 0 نحوله إلى 0000 0000 -> 0 فيكون الناتج قبل الفاصلة هو 073 الصفر لا داعي له فيكون 73 الرقم الذي بعد الفاصلة نبدأ فيه من الرقم 4 أي من الرقم 100 ونأخذ الرقم الذي بعده فيصبح 1001 1001 -> 9 01 نحوله إلى 0100 فيكون الناتج بعد الفاصلة هو 94 فيصبح الناتج الكلي في النظام السداسي عشري: 73, 94
و القاعدة هي: أنه عندما يتم الوصول إلى الرقم صاحب الترتيب وهو الذي يساوي أساس نظام العد، و هذا في النظام الثنائي فيتم وضع الرقم صفر في الخانة الحالية، مع إضافة الرقم واحد في الجهة التالية له. تحديد العدد الثنائي إلى العدد العشري في حالة تحويل الأعداد الثنائية إلى أعداد عشرية عن طريق استخدام مفهوم قيمة المرتبة، يتم ضرب كل رقم من أرقام الأعداد الثنائية بقيمة المرتبة المقابلة، ويتم تجميع الأعداد مع العلم أن قيمة المرتبة الأولى في نظام الأعداد الثنائية ، و الثانية 2 و المرتبة الثالثة 4 والرابعة 8 و هكذا. مثال طريقة مفهوم القيمة المرتبة الرقم (1111) وهو بالنظام الثنائي و المطلوب تحويله إلى النظام العشري: ( 1* 1)+( 1* 2)+( 1* 4)+( 1* 8) = 15 1 + 2 + 4 + 8 = 15 مثال آخر: المطلوب تحويل الرقم (11001) إلى عشري باستخدام مفهوم قيمة المرتبة. تحويل الأعداد, سداسي عشري. يتم كتابة: ( 1 * 1)+( 0 * 2)+( 0 * 4)+(1 * 8) +( 1 * 16) = 25 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25 تحويل العدد العشري إلى عدد ثنائي لتحويل العدد الثنائي إلى عدد عشري يوجد أكثر من طريقة، لكن في هذه الأمثلة سيتم استخدام طريقة الباقي، و هذه الطريقة تقوم على مبدأ القسمة على 2 ، مع تكرار هذه العملية حتى يتم الانتهاء من العملية مع الاحتفاظ بالباقي، أما الباقي فهو يمثل الأعداد الثنائية المكافأة.
استمر بفعل ذلك حتّى تصل إلى عدد قريب من العدد العشري الذي بدأت به. في مثالنا، لنقم بتحويل العدد العشري 156 10 إلى نظيره في النظام الثنائي. 2 ابحث عن أكبر قيمة من مُضاعفات الرقم 2. اختر أكبر قيمة مُقاربة للعدد الذي تقوم بتحويله. ستجد أنّ القيمة التي تبحث عنها هي 128 حيث أنها الأقرب إلى 156، لذا قم بكتابة الرقم 1 أسفل هذا الصندوق لتحصل على أوّل خانة (من الجهة اليسرى) من عددك الثنائي. قم بعد ذلك بطرح 128 من الرقم الأساسي. ستكون النتيجة 28. 3 انتقل إلى القيمة التي تسبقها من مُضاعفات 2. التحويل من نظام ثنائي الى عشري. مُستخدمًا الناتج الذي حصلت عليه من عملية الطرح السابقة (28)، انتقل تنازليًّا في جدولك لاحتساب عدد المرّات التي يكون فيها الرقم أقل من قيمة المقسوم. 64 ليس أقل من 28، لذا اكتب 0 تحت هذا الصندوق لتحصل على الخانة الثانية من خانات العدد ثنائي. استمر حتّى تصل إلى رقم "أقل" من القيمة 28. 4 قم بطرح كل قيمة تجدها أقل من الرقم منه، واكتب أسفلها القيمة 1. ستجد أنّ 16 هو أوّل رقم أقل من 28، لذا اكتب 1 أسفل خانته وقم بطرح 16 من 28 ليكون الناتج 12. ستجد بعد ذلك أنّ 8 أقل من 12، لذا اكتب 1 أسفل صندوق القيمة 8 وقم بطرحها من 12.
charAt ( i) - '0'; // إضافة العنصر الحالي واستدعاء الدالة لنفسها مرة أخرى return (( binary. charAt ( i) - '0') << ( n - i - 1)) + String binary = "1010"; int i = 0; System. println ( toDecimal ( binary, i));}} مصادر صفحة Program for Binary To Decimal Conversion في توثيق الخوارزميات في موقع GeeksforGeeks. صفحة Recursive Program for Binary to Decimal في توثيق الخوارزميات في موقع GeeksforGeeks.
يمكن في النظام الثنائي الذي يستخدم رقم الأساس 2 استخدام "س" من الأعداد للتعبير عن 2 س من القيم المختلفة. يمكنك مثلًا باستخدام four أعداد ثنائية التعبير عن 2 4 = 16 عددًا مختلفًا، وبما أن النظام الستة عشري يستخدم رقم الأساس 16، يمكن لكل عدد التعبير عن 16 1 = 16 عددًا مختلفًا ويجعل ذلك التحويل بين النظامين سهلًا للغاية. [٢] يمكنك أيضًا التفكير في هذه العملية على أن أنظمة العد "تتقلب" إلى عدد مختلف في نفس الوقت. يعد النظام الستة عشري مثلًا "... D, E, F, 10 " في حين يعد النظام الثنائي "1101, 1110, 1111, 10000 ". راجع كيفية عمل رقم الأساس 10. نستخدم جميعنا النظام العشري بشكل يومي دون الاضطرار للتوقف والتفكير في معناه، ولكن يمكن أن يكون أستاذك قد شرح لك الأمر بصورة أكثر تفصيلًا عندما بدأت بتعلم العد. يمكنك مراجعة طريقة كتابة الأرقام العادية بصورة سريعة لمساعدتك على تحويل الرقم على النحو التالي: [٣] يشير كل رقم في العدد العشري إلى "خانة" معينة، فهناك خانة "الآحاد" وخانة "العشرات" وخانة "المئات" وهكذا عند الانتقال من الجهة اليمنى إلى اليسرى. يشير الرقم 3 إذًا إلى الرقم 3 فحسب إن كان موجودًا في خانة الآحاد، بينما يشير إلى القيمة 30 إن كان موجودًا في خانة العشرات ويشير إلى القيمة 300 إن كان موجودًا في خانة المئات.
سيكون ناتج الطرح 4. 5 استمر بفعل ذلك حتّى تصل إلى نهاية الجدول. تذكّر أن تقوم بكتابة 1 أسفل كل رقم أقل من قيمتك الجديدة بعد الطرح، وكتابة 0 أسفل القيم التي تكون أكبر منها. 6 اكتب مُقابل العدد في النظام الثنائي. ستكون النتيجة هي الأرقام التي قمت بكتابتها أسفل خانات الجدول بنفس الترتيب. سيكون الناتج 10011100، وهذا هو مُقابل العدد 156 في النظام الثنائي. ويمكن كتابته مع الإشارة إلى رقم أساس النظام بالشكل التالي: 156 10 = 10011100 2. سيؤدّي تكرار هذه الطريقة إلى حفظ مُضاعفات الرقم 2، ممّا سيسمح لك بتخطّي الخطوة 1. أفكار مفيدة يمكن للحاسبة المرفقة مع جهاز الحاسب أداء هذه المهمة من أجلك، إلّا أنّه يجب على المبرمج امتلاك فهم جيّد لعملية التحويل بين الأنظمة المختلفة. يمكن إظهار خيار التحويل في الآلة الحاسبة عن طريق النقر على قائمة العرض (View)، ومن ثم النقر على خيار المبرمج (Programmer) إنّ التحويل في الاتجاه العكسي، من النظام الثنائي إلى العشري، أسهل بكثير ويفضّل تعلّمه أوّلًا. تدرّب. جرّب تحويل الأعداد العشريّة 178 10 ، و 63 10 ، و8 10. مقابلات هذه الأعداد في النظام الثنائي على التوالي 10110010 2 ، و 111111 2 ، و 1000 2.