رسم بياني يبين z ومرافقه z̅ في المستوي المركب. يحدد مرافق عدد مركب ما من خلال التماثل حول محور الأعداد الحقيقية في الرياضيات ، مرافق عدد مركب ( بالإنجليزية: Complex conjugate) هو عدد مركب له نفس الجزء الحقيقي للعدد الأصلي غير أن له جزءا تخيليا مساويا للجزء التخيلي للعدد الأصلي من حيث القيمة المطلقة ومختلفا عنه من حيث الإشارة. [1] مرافق العدد المركب z = a + ib هو العدد المركب z = a - ib حيث يتساويان في قيمة العددين الحقيقيين والعددين التخيليين إلا أن إشارة العدد التخيلي في المرافق تكون سالبة. يُرمز لمرافق لعدد المركب عادة بأحد الرمزين * أو. مرافق العدد المركب وحيث a و b عددان حقيقيان هو العدد المركب على سبيل المثال: تستخدم لك الرياضيات بصفة أساسية في حسابات التيار المتردد في الهندسة الكهربائية وتستخدم أيضا في ميكانيكا الكم في الفيزياء إذ لها خواص تساعد على حل تلك المسائل. خصائص [ عدل] على أساس أن w ليس صفرا إذا كان z عددا حقيقيا إذا كان n عددا صحيحا, ذاتية الانعكاس (أي مرافقُ مرافقِ عدد مركب ما هو العدد نفسه) على أساس أن z ليس صفرا انظر أيضا [ عدل] فاعلية مراجع [ عدل] بوابة نظرية الأعداد
ما هو العدد في اللغة العربية إن العدد هو الذي يدل على كمية الأشياء التي نستطيع عدها، ونطلق عليه العدد الأصلي، أما إذا دل العدد على ترتيب الأشياء فنطلق عليه اسم العدد الترتيبي، ويأتي بعد العدد اسم نسميه المعدود وهو الذي يميز العدد ويكون اسم نكرة ويأتي بعد العدد ويكون في حالة النصب أو الجر حسب ألفاظ الأعداد،فمثلاً نقول عدد التلاميذ في الفصل 44 تلميذاً وهو جاء بمعنى عدد والمعدود هنا التلاميذ وإن العدد هو الذي يعبر عن مجموعة، وتنقسم الأعداد إلى أقسام رئيسية في اللغة العربية وتتجلى في: الأعداد المفردة. الأعداد المركبة. الأعداد المعطوفة. ألفاظ العقود. ونجد أن العدد الذي يتكون من أكثير من رقمين يجب أن نقرأه من اليمين إلى اليسار مثل مضى على الهجرة 1440 عاماً فهنا يجب أن نلفظ هذه الجملة "مضى على الهجرة أربعون وأربعمائة وألف عاماً"، ولكن يجدر بنا التنويه أننا نستطيع أن نقرأ العدد من اليسار إلى اليمين ولكن الطريقة التي تم ذكرها في البداية هي الأصح.
وهكذا فكلا الصورتين الهندية – وهي المشرقية ، والغبارية – وهي المغربية، ما هي إلا ابتكارات عربية. وفي الواقع، وصلت الأرقام العربية إلى الأوربيين عام 800 م، وكانت قد وصلت إلى العرب من الهند عام 600 م. وعليه فقد وجدت الأعداد الهندية الحالية، وأعداد المشرق العربي – خط هوائي – والأعداد المستعملة في المغرب العربي – خط غباري – والأعداد الأوربية المقتبسة من العربية، والأعداد الأوربية الحديثة، وأعداد الكمبيوتر. كما أنه توجد أرقام كتبتها حضارات عديدة من المسمارية، والمصرية، والإغريقية، والرومانية – كان الرومان يرمزون إلى الأرقام بسبعة أحرف وهي: - واحد I – خمسة V - عشرة X – خمسون L – مئة C – خمسمئة D – ولا تزال تستعمل إلى يومنا هذا، وأيضاً أرقام المايا، والأرقام الصينية. الأنظمة الشائعة للأعداد النظام العشري: النظام العشري هو استعمال العدد – 10 – كأساس للعد والعمليات المختلفة على الأعداد، ومن المعتقد أنه بدئ بالعد على الأصابع في أوائل الحضارات، واستعمال اليدين باعتبارهما عدادا مريحاً.
في قراءة العدد نقول للنقطة العشرية فاصلة، أي: «مئة وثلاثة وعشرون، فاصلة، أربع مئة وستة وخمسون». في الولايات المتحدة الأمريكية والمملكة المتحدة وعدد من البلدان الأخرى تمثل العلامة العشرية بنقطة ، في حين أنها تمثل بفاصلة في قارة أوروبا وأغلب الدول العربية وبعض الدول الأخرى. الصفر في الأعداد الحقيقية يكتب 0. 0 عند الضرورة للتأكيد على معاملته كعدد حقيقي وليس مجرد عدد صحيح. الأعداد الحقيقية السالبة تسبق بإشارة ناقص: كل عدد كسري هو عدد حقيقي يحول بقسمة بسطه على مقامه، ولكن العكس ليس صحيح: ليس كل عدد جقيقي هو كسري ؛ لأن هناك بعض الأعداد الحقيقية التي لا يمكن كتابتها في صورة بسط ومقام من أعداد صحيحة وهي تسمى أعداد لا كسرية. وإذا أمكن كتابة الجزء العشري من العدد الصحيح في صورة كسر، فهو إما منتهٍ أو متكرر لانهائيًّا ؛ لأن هذه هي إجابة لمشكلة في القسمة، عليه يمكن كتابة 0. 5 ككسر وكذلك يكتب 0. 33333 (ثلاثة متكررة لانهائيًّا) ككسر ومن جهة أخرى، العدد الحقيقي π ( باي)،والذي هو نسبة محيط أي دائرة على قطرها، يساوي: بما أن الجزء العشري لا ينتهي ولا يتكرر لانهائيًّا، فإنه يستحيل كتابة هذا العدد ككسر وهو مثال جيد للأعداد اللاكسرية.
وبُحثت مصالح الطفلة بأقصى قدر من الاهتمام وحضر الجلسة أخصائي اجتماعي من الإدارة. The child's interests were considered with utmost attention and a social worker from the Department was present. وإن الفريق التقني العامل مع ضحايا الاتجار وأسرهم يتألف من أخصائي اجتماعي وطبيب نفساني. The technical team working with the victims of trafficking and their families consisted of a social worker and a psychologist. ومن ناحية أخرى، هناك 13 إدارة للرعاية الاجتماعية للمتقاضين تتلقى إعانات تكميلية لتوظيف أخصائي اجتماعي يتولى مساعدة الضحايا والجناة. In addition, 13 services providing social assistance to litigants receive supplementary funding for the employment of a social worker working with victims and perpetrators. ويجب أن يؤكد أخصائي اجتماعي وعامل صحي الحالة الصحية وخطة الرعاية للأم والوليد. A social worker and health worker must confirm the health status and care plan for the mother and baby. وقد تمكن من رؤيتهما عدة مرات ومن إعطائهما الأشياء التي كانتا تحتاجان إليها، سواء سراً أو بصحبة أخصائي اجتماعي ، بأمر من المحكمة.
و لذلك عندما سمعت من أخصائي العيون العمل جار لتوظيف أخصائي تقني من أجل تقوية الفريق المعني بالنقاط التجارية. Recruitment of a technical specialist to reinforce the Trade Point team is under way. أخصائي تنسيق مالي وإداري (نيويورك) Finance and management coordination specialist (New York) أخصائي صناديق استئمانية مواضيعية (نيويورك) Thematic trust fund specialist (New York) السيد كيشور سنغ، أخصائي برامج، تعليم حقوق الإنسان، اليونسكو Mr. Kishore Singh, Programme Specialist, Education for Human Rights, UNESCO السيد ألبرت سيلوكا، أخصائي قانوني، إدارة التنمية الريفية Mr Albert Seluka., Legal Specialist, Dept. of Rural Development السيد خالد الخاجة، أخصائي أول، وزارة التربية والتعليم؛ Mr. Khalid Alkhaja, Senior Specialist, Ministry of Education; قالوا أنّ أخصائي الأوعية قيد الطلب لا يملك إمتيازات They said the vascular who's on call Doesn't have privileges. أخصائي العظام الذى ساعدنى في مشكلتي مع المصاعد My chiropractor, who helped me with my problems with the elevators. أخصائي نفسي وأيضًا معالجٌ روحاني شهير.