كما يعاب على المتوسط الحسابي أن قيمته قد لا تنتمي إلى مجموعة العينات فقيمة المتوسط مثلاً قد تكون عدد نسبي بينما العينات أعداد صحيحة. مفهوم إحصائي آخر يشبه المتوسط الحسابي ولكنه أقوى منه هو الوسيط ، وهو مساوٍ لقيمة العيّنة الموجودة بالضبط في منتصف مجموعة العيّنات إذا ما قمنا بترتيبها بشكل تصاعدي. بهذا الشكل، فإنّ وجود عيّنة شاذّة سيتسبّب فقط في تغيير بسيط في قيمة العيّنة الموجودة في الوسط. يستعمل حساب المعدّل كثيرًا للتغلّب على ضجيج في أنظمة معيّنة، خاصة تلك الإلكترونيّة المصحوبة بضوضاء بشتّى الترددات. على سبيل المثال، إذا أردنا تصوير صورة معيّنة، ولكنّ كل صورة نحصل عليها تكون مصحوبة بضوضاء بيضاء ، فبالإمكان التغلّب على هذه الضوضاء بواسطة أخذ سلسلة من الصور لنفس المشهد. فلكل عنصورة ، يتم حساب القيمة المعدلة للعنصورة بواسطة حساب المتوسط الحسابي للقيم التي حصلت عليها العنصورة في كل صورة. ولأنّ الضوضاء بيضاء (ذات قيمة متوقّعة تساوي صفرًا)، فإنّ عملية المتوسط الحسابي ستخفّف من تأثيرها. بما معناه، أنّه بالإمكان اعتبار عملية المتوسط الحسابي كأنّها ضرب من مرشحات الترددات المنخفضة. في أية عينة، مجموع انحرافات القيم عن الوسط الحسابي للعينة يساوي صفرا، مثال مجموع انحرافات القيم 1, 3, 5, 7, 9 عن وسطها الحسابي هو: الوسط الحسابي= (1+3+5+7+9)/5=5 إذا (1-5)+(3-5) +(5-5)+(7-5)+(9-5)= -4+(-2)+0+2+4=0 أمثلة [ عدل] إذا كانت لديك ثلاثة أرقام، فمن أجل حساب المتوسط الحسابي، تقوم بالعملية التالية: مراجع [ عدل] انظر أيضًا [ عدل] وسيط (إحصاء) مرشح الترددات المنخفضة متوسط هندسي قيمة متوقعة تغاير تلقائي قانون الأعداد الكبيرة
[2] بالنسبة لعدد السكان المحدود، يتساوى متوسط سكان عقار مع المتوسط الحسابي للعقار المُعطَى مع الأخذ في الاعتبار كل فرد من السكان. على سبيل المثال، يتساوى متوسط ارتفاع السكان مع مجموع ارتفاعات كل فرد مقسومًا على العدد الكلي للأفراد. قد يختلف متوسط العينة عن متوسط السكان، خاصًة للعينات الصغيرة. يملي قانون الأعداد الكبيرة إنه كلما ازداد حجم العينة، كان متوسط العينة أقرب إلى متوسط السكان. [3] بالنسبة إلى التوزيع الاحتمالي، يتساوى المتوسط مع مجموع أو تكامل كل قيمة ممكنة ترجحها احتمالية هذه القيمة. في حالة وجود التوزيع الاحتمالي المنفصل، يُحسَب متوسط المتغير العشوائي المنفصل x عن طريق أخذ نتاج كل قيمة ممكن من x واحتمالها P(x), ثم إضافة جميع هذا النتاج معًا، معطيةً. [4] بالإضافة إلى علم الإحصاء، تُستَخدم المتوسطات في الهندسة والتحليل، وقد تم تطوير مجموعة واسعة من المتوسطات لهذه الأغراض، والتي لا تستخدم كثيرًا في مجال علم الإحصاء. يتم سرد أمثلة من المتوسطات أدناه. أمثلة للمتوسطات [ عدل] المتوسط الحسابي [ عدل] المتوسط الحسابي هو المتوسط المعيارى، وغالبا ما يدعى ببساطة المتوسط. قد يتداخل المتوسط في كثير من الأحيان مع الوسيط أو الواسطة أو المدى.
هذه المقالة عن المفهوم الإحصائي. لتصفح عناوين مشابهة، انظر متوسط (توضيح). في علم الإحصاء، لدى المتوسط ثلاثة معانٍ متصلة: [1] المتوسط الحسابي لعينة (تتميز عن المتوسط الهندسي أو المتوسط التوافقي. القيمة المتوقَعة للمتغير العشوائي. متوسط التوزيع الاحتمالي (probability distribution). هناك مقاييس إحصائية أخرى من النزعة المركزية (central tendency) التي يجب ألا تختلط بالمتوسطات - بما في ذلك 'الوسيط و'المنوال'. تستخدم التحليلات الإحصائية أيضًا عادةً مقاييس التشتت (dispersion)، مثل المدى (range), أو المدى الربيعي (interquartile range), أو الانحراف المعياري. لاحظ أنه ليس كل التوزيع الاحتمالي (probability distribution) لديه متوسط محدد؛ انظر توزيع كوشي على سبيل المثال. لمجموعة البيانات (data set)، المتوسط الحسابي يساوي مجموع القيم مقسوما على عدد القيم. المتوسط الحسابي لمجموعة من الأرقام x 1, x 2,..., x n يُشار إليه عادةً بـ ، وتُنطَق " x bar". إذا اعتمدت مجموعة البيانات على مجموعة من الملاحظات التي حصلت عليها العينة من التعداد السكاني (statistical population), يُطلَق على المتوسط الحسابي «متوسط العينة» (sample mean) () لتمييزها عن «متوسط السكان» (population mean) ( أو x).
وفي تطبيقات أخرى تمثل القياسات بمدى موثوقيتها وتأثيرها على المتوسط بقيم خاصة. المتوسط المقتطع [ عدل] في بعض الأحيان ربما تحتوى مجموعة من الأرقام على قيم متطرفة، أي مسند والذي هو أقل بكثير أو أعلى بكثير من الآخرين. و في كثير من الأحيان، تكون هذه القيك المتطرفة ناجمة عن الخطاء في اخذ البيانات. وفي هذه الحالة يمكن استخدامالمتوسط المقتطع. أنه ينطوي على تجاهل أجزاء من البيانات المعطاة والتي تتطرف بعيدا عن الاخرين، وعادة ما تكون نسب مئوية متساوية تقتطع عند كل نهاية، ومن ثم يأخذ المتوسط الحسابي للبيانات المتبقية. وعدد القيم المزالة من كل طرف يظهر كنسبة مئوية من مجموع عدد القيم. المتوسط الربيعى [ عدل] والمتويط الربيعى هو مثال محدد للمتوسك المقتطع. هو ببساطة المتوسط الحسابي بعد إزالة ربع القيم الدنيا العليا. بافتراض أن القيم قد رتبت، لذلك هو ببساطة مثال محدد للمتوسط الوزنى لمجموعة محددة من الأوزان. متوسط دالة [ عدل] في حساب التفاضل والتكامل ، وخصوصا حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات ، يعرف متوسط الدالة ببساطة على انه قيمة متوسط الدالة على مجالها. وفي حالة متغير واحد، يكون متوسط الدالة f(x) خلال الفترة (a ، b) يعرف كالاتى (انظر أيضا نظرية قيمة المتوسط. )
وبما أنّ العيّنة التي نحصل عليها غالبًا ما تكون عشوائيّة، تكون القيمة هي نفسها متغيّرًا عشوائيًا ذات توزيع احتمالي ما. بالإضافة إلى ذلك، فإذا كان هو متغيّرًا عشوائيًا نأخذ منه عيّنة تلو الأخرى، فإنّ المعدّل الحسابي يتقارب نحو نهاية هي القيمة المتوقّعة لكل عيّنة (أي). هذا الأمر صحيح بموجب قانون الأعداد الكبيرة. بما معناه أنّه بالإمكان استخدام المتوسط الحسابي للعيّنات كمقدّر للقيمة المتوقّعة الحقيقية للمتغير العشوائي. ليس المتوسط الحسابي هو الوحيد المستخدم، فهنالك المتوسط الهندسي والمتوسط التوافقي ، وعدد من المتوسطات التي تعطي ترجيحًا مختلفًا لكل عيّنة. خواص المعدّل الحسابي [ عدل] المعدّل الحسابي يقع بين أكبر وأصغر عددين في المجموعة التي حسب منها المعدّل. كذلك، فإنّ مجموع أبعاد المعدّل عن الأعداد في المجموعة يساوي صفرًا. يكون المتوسط الحسابي محصورًا دائمًا بين أكبر وأصغر عدد في العيّنة. بل وأكثر من ذلك - إنّ المتوسط الحسابي لمجموعة أعداد هو النقطة على محور الأعداد التي مجموع أبعادها عن كل نقطة في المجموعة يساوي صفر. إنّ المتوسط الحسابي ليس معلومة إحصائية قويّة، بمعنى أنّه حسّاسٌ جدًا لوجود أيّة عيّنات شاذّة، كتلك التي تبعد بعدًا كبيرًا عن معظم العيّنات - كلّما كانت العيّنة الشاذة أبعد، كان تأثيرها أكبر.
على سبيل المثال، المتوسط المتناسق للقيم الستة: 34، 27، 45، 55، 22، و 34 هو العلاقة بين المتوسط الحسابى والهندسى والمتناسق. [ عدل] و العلاقة بين المتوسط الحسابى (AM)والمتوسط الهندسي (GM) والمتوسط المتناسق (HM) يمكن تعميمها على النحو التالي: المساواة ليست ممكنة إلا عندما تكون جميع عناصر العينة المعطاة متساوون. المتوسطات المعممة [ عدل] المتوسط الأسى [ عدل] والمتوسطات المعممة ، والمعروف أيضا بالمتوسط الاسى أو متوسط هولدر، هي تلخيص للمتوسطات الحسابية والهندسية والتوافقية والمتوسط من الدرجة الثانية. وهو ما يتم تعريفه لمجموعة من الأرقام االموجبة سi وعددها ن بالاتى عن طريق اختيار القيمة المناسبة للمتغير m نحصل على "أقصى قيمة" متوسط من الدرجة الثانية ، المُتَوَسَِّطُ الحِسابِيّ المُتَوَسِّطُ الهَنْدَسِيّ المُتَوَسِّطُ المتناسق "أَصْغَرِ قيمة" متوسط الدالة f [ عدل] هذه يمكن تعميمها إضافة لتعميممتوسط الدالة f ومرة أخرى الخيارالمناسب للدالة f القابلة للعكس سيعطي (| | | المتوسط الحسابي ، | -- | | | المتوسط المتناسق ، | | المتوسط الاسى ، | | | المتوسط الهندسى هندسي. |) المتوسط الحسابى المجمع [ عدل] والمتوسط الحسابى المجمع يتم استخدامه، إذا كان أحد يريد أن يجمع متوسط القيم لعينات من نفس التوزيع مع عينات مختلفة الأحجام: والتجميعات تمثل حدود عينة جزئية.
في هذا المثال نلاحظ أن إيجاد الوسيط كان بسيط و سهل, لأنه كان لدينا عدد فردي من القِيم أي أنها كانت 7 قِيَم. لكن إذا كان لدينا عدد زوجي من القِيَم، على سبيل المثال 6 قِيَم، عندئذ لا توجد قيمة تقع في المنتصف. في هذه الحالة نحسب متوسط القيمتين الأقرب إلى المنتصف. إذا قمنا بحساب المتوسط بدلا من حساب الوسيط لعدد الصفحات التي قرأتها منى في اليوم، سنحصل على: المتوسط = \(30=\frac{210}{7}=\frac{34+40+36+31+33+32+4}{7}\) توصلنا إلى أن منى قرأت بمُعدل 30 صفحة في اليوم. ولكن لأن منى قرأت أكثر من 30 صفحة في اليوم ما عدا اليوم الأخير، يمكن ملاحظة أن هذا المتوسط يعطي قيمة مضللة لعدد الصفحات التي قرأتها مُنى في اليوم. ولأن مُني قرأت في اليوم الأخير أربع صفحات فقط كان المتوسط أقل من المُتوقع. لهذا فإن الوسيط لا يعطي نفس إحساس الوسط الحسابي في حالة القيم التي تختلف اختلاف كبير عن بعضها البعض. عائلة بها أربع أخوة أعمارهم 1 سنة, 3 سنوات, 5 سنوات و 13 سنة. احسب المتوسط و الوسيط لعمر الأطفال نستخدم صيغة حساب المتوسط التالية: \(5, 5=\frac{22}{4}=\frac{13+5+3+1}{4}=\) إذن متوسط عمر الأطفال هو 5, 5 سنوات. الآن نحسب الوسيط.
المهم ركبنا السيارة وقال لي زوجي فستانك فسخته، شكله ما يبين افسخه عاجبه وخاف اني فستخته قلت لا، قال اجل وينه ما شوفه يسحب قلت لفيته والرجال قام يستعبط ما فهم. نزلنا الفندق وطاحت الشباصة ومساحات الفندق طويلة وصار فستاني يكنس ودخلنا بجانب صالة الكافي كلها شباب وتفشلت من فستاني، ودخلنا الفندق وكانت ليلة حلوة بس طبعا على الصامت. بعد ان قمت بتبديل فستاني وتسريحتي مو خرابيط ولا رفع ونفخ بس استشوار وتلفيف خفيف مع تاج لبست روب ناعم وطلعت له وكان شكله مستغرب شكلي مرة. كيف تتأكّدين من وجود الـ«جي سبوت» لديك؟ | Mighis Elwalid. وبعد ايام وكل يوم انوع باللبس، قال تصدقين كان الي شفتها بيوم الزواج مو انتي ، استغرب ليه قلت ليش، قال بيوم الزواج كانك طويلة وجسم كبير غير عن الحين شكلك صغيرون، وانا متت من الضحك وقلت له على سالفة المخدة والرزة المزيفه زوجي ما يحب البنت تكون طويلة.
عبر عما تحب من الطبيعي ان نبوح بالامور الايجابية والسلبية التي تتعلق بالشعور حول اداء الطرف الاخر، وقول ذلك بروح المحبة وبشكل دقيق لتقبله والرغبة في التغيير. ادعما بعضكما على الزوجين ان يتذكر كل زوج من الازواج انه يجب الاطمئنان وعدم الخوف او القلق من هذه العلاقة لانها تجربتهما الجنسية الاولى، وبالتالية يجب الحديث عن انها سنة الحياة وطبيعية. فليكن هدفك امتاع الشريك، لان الرغبة الجنسية والاكتفاء الجنسي يغذيان بعضهما البعض عند الزوج والزوجة، ويجب ان يركز كل شخص في امتاع الاخر لكي يستفيدان سويا.