احسب محيط المثلث أ ب ج، عرف الرياضيات منذ قديم الازل، وتطور وشمل العديد من العلوم والفروع، ومن اقسام الرياضيات الحساب، الاحصاء، الهندسة، علم المثلثات، الجبر، التفاوض والتكامل، كما ان هناك علاقة قوية بين الرياضيات والعلوم الاخرى، إذ يتم التنبؤ بالأرباح الاقتصادية وايضا قياس درجات تلوث الماء وغيرها من الامور، كما يعد المثلث من الاشكال الهندسية المهمة في علوم الهندسة، ويحتوي المثلث على ثلاث اضلاع وزوايا. تعتبر المثلث من الاشكال الهندسية التي يمتلك ثلاث اضلاع وثلاث زوايا، كما يكون مجموع زوايا المثلث 180ْدرجة، فكيف نقوم بحساب محيط مثلث، ان قانون حساب محيط المثلث أ ب ج =أ ب + ب ج + ج أ، ولتوضيح هذا بالمثال التالي لو كان لدينا مثلث أ ب ج طول أ ب= 3سم، ب ج= 4سم، أ ج= 5سم، فإن طول محيطه 3+4+5 =12سم، اي ان محيط المثلث يساوي مجموع طول اضلاعه احسب محيط المثلث أ ب ج، الاجابة الصحيحة هي: محيط المثلث = 3+4+5 = 12
أولًا: ما هو محيط المربع يقصد بمحيط أي شكل هندسي: محصلة طول أضلاع الشكل مجتمعة، وفي حالة المربع فقد أشرنا إلى كونه يتكون من 4 أضلاع لها نفس الطول، ومن ثم فإننا نحصل على محيط المربع عندما نجمع طول الأربع أضلاع سويًا، فإذا كان لدينا المربع (أ ب ج د)، فإن محيطه = أب+ ب ج+ ج د+ أد وبما أن أب=ب ج= ج د= أد، إذن يصبح محيط المربع: طول أي ضلع من أضلاعه مضروبًا في رقم 4. وتكتب قاعدة حساب محيط أي مربع بالشكل التالي: محيط المربع= طول الضلع × 4 وفي هذه الحالة نستطيع إيجاد محيط أي مربع، إذا توفر لدينا معلومة طول أحد أضلاعه، كما أننا نستطيع إيجاد طول أي ضلع مجهول من المربع، إذا توفرت لدينا معلومة محيطه. ولكي تستطيع فهم القاعدة على نحو أفضل، يمكنك الاطلاع على المسائل الرياضية التالية: إذا كان لدينا المربع (أ ب ج د)، وكان طول (ب ج) = 4 سم، فكم يكون طول (أ د)؟ الإجابة: بما أن المربع متساوي الأضلاع، إذن (ب ج) = (أ د) = 4 سم. احسب محيط المربع (ل م ن هـ)، إذا علمت أن طول (ل هـ) = 12 سم؟ الإجابة: محيط المربع = طول الضلع × 4 = طول (ل هـ) × 4 = 12×4= 48 سم. إذا علمت أن المربع (س ص ع و) يبلغ محيطه 6 سنتيمتر، احسب طول الضلع (ص ع)؟ الإجابة: بما أن محيط المربع= طول الضلع× 4 إذن، طول الضلع= محيط المربع÷ 4 إذن طول الضلع (ص ع)= 6÷ 4= 1.
5. محيط المثلث= 10+12+(²10+²12-2*10*12*جتا(97))^0. 5 محيط المثلث=22+(100+144-(240*-0. 12)^0. 5 محيط المثلث=22+16. 52 محيط المثلث=38. 52سم قانون محيط المثلث المعلوم منه زاويتين وضلع محصور بينهما في حال كانت المعطيات المتاحة عبارة عن زاويتين والضلع المحصور بينهما، فمن الممكن استخدام قانون جيب الزاوية للوصول إلى محيط المثلث كالآتي: [٨] محيط المثلث= أ+ (أ/ جا(س+ص))*(جاس+جاص) أ= الضلع المحصور بين الزاويتين س وص. جا س= جيب الزاوية س. جاص= جيب الزاوية ص. أمثلة على حساب محيط المثلث المعلوم منه زاويتين وضلع محصور بينهما مثلث قياس إحدى زواياه °30، وقياس الزاوية الأخرى °60، وقياس الضلع المحصور بينهما 12سم، جد محيطه. الحل: باستخدام قانون محيط جيب تمام الزاوية والذي ينص على أنّ: محيط المثلث= أ+ (أ/ جا(س+ص))*(جاس+جاص) محيط المثلث= 12+(12/ جا(30+60))*(جا30+جا60) محيط المثلث=12+(12/ جا(90))*(0. 5+0. 87) محيط المثلث=28. 39سم إنّ المحيط دائماً يُساوي مجموع أضلاع المثلث أيّاً كان نوعه، فالمثلث حاد الزاوية؛ وهو المثلث الذي يحتوي على زاوية داخلية قياسها أقل من 90 درجة، أو المثلث منفرج الزاوية؛ وهو المثلث الذي يحتوي على زاوية داخلية قياسها أكبر من 90 درجة، أو المثلث قائم الزاوية، فجميعها تخضع لنفس القانون المستخدم لحساب المحيط.
أمثلة على حساب محيط المثلث قائم الزاوية مثال: [٣] مثلث قائم الزاوية، طول قاعدته 3سم، وارتفاعه 4سم، جد محيطه. الحل: لإيجاد طول وتر المثلث بحسب نظرية فيثاغورس فإنّ: الوتر= (القاعدة²+الارتفاع²)^(1/2) الوتر= (²3+²4)^(1/2) الوتر= 5سم. وبما أن محيط المثلث قائم الزاوية= القاعدة+الارتفاع+الوتر، فإنّ: المحيط= 3+4+5= 12سم. مثلث قائم الزاوية، طول الوتر فيه يُساوي 91م، وطول القائم يُساوي 35م، جد محيطه. الحل: لإيجاد طول قاعدة المثلث فإنّه وبحسب نظرية فيثاغورس فإنّ: الوتر²= القاعدة²+الارتفاع² القاعدة²=الوتر²-الارتفاع² القاعدة =(²91-²35)^(1/2) القاعدة=(7056)^(1/2) القاعدة=84م. المحيط= القاعدة+القائم+الوتر المحيط= 84+35+91 المحيط=210م. قانون محيط المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين في حال كان المثلث قائم الزاوية متساوي الساقين، فإنّه من الممكن حساب محيطه باستخدام القانون الآتي: [٧] محيط المثلث=أ+(2+(2)^(1/2)) أ= أحد ضلعي المثلث المتساويين. توصّل علماء الرياضيات إلى اشتقاق القانون بدءاً من محيط المثلث العام، حيث إنّ محيط المثلث يُساوي مجموع أطوال أضلاع المثلث، وعلى فرض أنّ (أ) تُعبّر عن أحد ضلعي المثلث متساوي الساقين ذي الزاوية القائمة، فإنّه وباستخدام نظرية فيثاغورس فإنّ: [٧] الوتر^2= أ^2+أ^2 أيّ أنّ الوتر= أ* 2^(1/2) ومن هنا فإنّ: المحيط = أ+أ+ (أ* 2^(1/2)) المحيط=2*أ+(أ* 2^(1/2)) المحيط=أ* (2+2^(1/2)) أمثلة على حساب محيط المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين مثلث قائم الزاوية، يبلع طول كلا الضلعين الأصغرين فيه 12سم و 5سم على التوالي، جد محيطه.
الحل: لإيجاد طول وتر المثلث بحسب نظرية فيثاغورس فإنّ: الوتر= (القاعدة²+الارتفاع²)^(1/2) الوتر= (²5+²12)^(1/2) الوتر= 13سم وبما أنّ محيط المثلث قائم الزاوية= القاعدة+الارتفاع+الوتر، فإنّ: المحيط= 5+12+13= 30سم. قانون محيط المثلث المعلوم منه ضلعين وزاوية محصورة بينهما قد لا تكون الأطوال الثلاث للمثلث معلومةً، ومن هنا جاءت الحاجة إلى اشتقاق معادلات أخرى في علم المثلثات تُستخدم للوصول إلى قيمة محيط المثلث بناءً على المعطيات المتاحة، فمثلاً، في حال كان ضلعا المثلث وقياس الزاوية الواقعة بينهما معروفاً، فإنّه من الممكن حساب محيط المثلث من خلال استخدام قانون جيب تمام الزاوية لإيجاد طول الضلع الثالث، ثمّ حساب محيط المثلث باستخدام قيمة الجيب تمام كالآتي: [٨] محيط المثلث= أ+ب+(أ²+ب²-2*أ*ب*جتاس)^0. 5 أ= طول الضلع الأول المجاور للزاوية س. ب= طول الضلع الثاني المجاور للزاوية س. جتاس= جيب تمام الزاوية المحصورة بين الضلعين أ و ب. أمثلة على حساب محيط المثلث المعلوم منه ضلعين وزاوية محصورة بينهما مثال: [٩] مثلث طول ضلعيه 10سم و 12سم على التوالي، وقياس الزاوية المحصورة بينهما هو °97، جد محيطه. الحل: باستخدام قانون محيط جيب تمام الزاوية والذي ينص على أنّ: محيط المثلث= أ+ب+(أ²+ب²-2*أ*ب*جتاس)^0.
وتجدر الإشارة إلى أن المحيط يقدر بالوحدة، أما المساحة تقدر بالوحدة تربيع، فنقول المحيط (س) سنتيمتر أو متر، وهكذا، بينما نقول المساحة (س) سنتيمتر مربع أو متر مربع، وهكذا. ولكي نتمكن من فهم قانون مساحة المربع بشكل أوضح، يمكننا الاطلاع على المسائل الحسابية الآتية: احسب مساحة المربع (أ ب ج د)، إذا علمت أن طول أ ب= 4 سم، وطول ج د= 4 سم؟ الإجابة: مساحة المربع= طول الضلع× نفسه= 4× 4= 16 سنتيمتر مربع. إذا كانت مساحة المربع (س ص ع ل)= 25 سنتيمتر مربع، فكم يبلغ طول الضلع (ص ع)؟ الإجابة: إذا كانت مساحة المربع= طول الضلع× نفسه إذن يكون طول الضلع= الجذر التربيعي للمساحة= 5 سم. أي أن: (ص ع)= 5 سنتيمتر. يريد أحمد طلاء الحائط الفارغ في غرفته، حيث يأخذ الحائط شكل مربع، الضلع الواحد منه= 60 متر، فما هو المبلغ الذي سيحتاجه أحمد، إذا كان سعر طلاء المتر الواحد= 5 جنيه. الإجابة: عندما نقوم بالطلاء فإننا نستهدف كافة الحيز الذي يشغله الجدار وليس الحدود الخارجية فقط، ومن ثم ففي هذه الحالة نحتاج إلى حساب مساحة الحائط وليس محيطه. وبما أن الحائط على شكل مربع، فتكون مساحته= طول الضلع× نفسه= 60× 60= 3600 متر مربع. وبما أن سعر واحد متر= 5 جنيه، إذن سعر 3600 متر= 3600× 5= 18000 جنيه.
إذا كان الشكل أ ب ج د ه و ز ح يمثل ثماني منتظم، فاقرن كل زاوية بقياسها. ، علم الهندسة يدرس كافة الاشكال الهندسية ويدرس كافة القوانين المتعلقة بها، كما ويدرس الزوايا لهذه الاشكال وكيفية قياسها وغيرها الكثير من الامور الذي يتناولها علم الهندسة. وفي تلك المقالة سوف نتناول حل السؤال المطروح في مادة الرياضيات والمتعلق بالاشكال الهندسية، حيث سأل الكثير من الطلاب عن حل هذه المسألة الرياضية، وفيما يخص سؤالنا هذا إذا كان الشكل أ ب ج د ه و ز ح يمثل ثماني منتظم، فاقرن كل زاوية بقياسها. الاجابة الصحيحة هي: إن الشكل الثماني الأضلاع يتكون من ثماني أضلاع، حيث ان أضلاعه جميعها متساوية بالإضافة إلى زواياه التي تكون متساوية أيضاً، قياس الزاوية الداخلية فيها تساوي 135 درجة، أما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل فهي تساوي 1080 درجة.
وأشار سعادته الى ان الغرفة قامت خلال العام الماضي، بإنجاز 56 الف معاملة إلكترونية، وأصدرت أكثر من 42 الف شهادة منشأ لصادرات القطاع الخاص، كما نظمت أكثر من 145 فعالية سواء بالحضور الوجاهي في مقر الغرفة أو عن طريق الاتصال المرئي، واستضافت نحو 40 وفدا تجاريا من عدد من دول العالم، وشاركت في أكثر من 20 فعالية خارجية، ونظمت وشاركت في الكثير من المؤتمرات والندوات والملتقيات مع الجهات المعنية لبحث القضايا والامور التي تهم القطاع الخاص. واضح سعادة الشيخ خليفة بن جاسم آل ثاني ان الغرفة قامت خلال العام الماضي، بتعزيز التواصل مع كافة الجهات المعنية بالدولة وذلك لمناقشة كافة الأمور ذات الصلة بمجتمع الأعمال القطري وكذلك المعوقات التي تواجهه خلال جائحة كوفيد 19، وذلك لضمان قيامه بدوره في الاقتصاد الوطني وضمان استمرارية الاعمال والمشاريع، منوها بدور اللجان القطاعية بالغرفة والتي عقدت خلال العام الماضي أكثر من 30 اجتماعا مع ممثلي شركات القطاع الخاص وذلك للوقوف على المعوقات التي تواجهها والاستماع لمرئياتها واقتراحاتها، تمهيدا لحل تلك المعوقات. وأشار سعادة رئيس الغرفة الى ان العام الماضي شهد تفعيل اتفاقية النقل البري الدولي للعبور في دولة قطر بنظام التير TIR، حيث تعتبر غرفة قطر هي الجهة الوطنية الضامنة والمصدرة لتطبيقه في قطر، لافتا الى ان تفعيل اتفاقية النقل البري الدولي يعتبر خطوة مهمة لتعزيز مكانة دولة قطر كشريكٍ تجاري استراتيجي، وخلق ممرات نقل ومواصلات تجارية أكثر فاعلية في منطقة دول مجلس التعاون الخليجي.
يتزايد الطلب على تصميم مجالس في المنازل ذات المساحة الكبيرة، وهي أيضاً من سمات البيوت العربية المشهورة بالضيافة والكرم، وهذا ما يتجلى أكثر في تصميم مجالس الرجال حيث أنها تتميز بالمساحة الواسعة والديكورات الفخمة والراقية، بمختلف أركانها و أثاثها، كما تعطى انطباع بجمال ألوانها وتناسقها مع الأرضية والسقف وجميع خطوطها الهندسية لأن تكون متناسبة مع وظيفتها وجاذباً ملفتاً بتصميمها وجمالها المناسب لجميع الأذواق
أمرت النيابة العامة في جنوب الجيزة، بإخلاء سبيل الأب المتهم بمحاولة إلقاء ابنته، من "بلكونة" شقته، بعدما اعتدى عليها بالضرب، بضمان محل إقامته. وزير الخارجية يترأس اجتماع مجلس أمناء أكاديمية محمد بن مبارك آل خليفة للدراسات الدبلوماسية - صحيفة الأيام البحرينية. كما أمرت بتوقيع الكشف الطبي على الطفلة لبيان ما بها من إصابات. وكشفت التحقيقات أن مقطع فيديو متداول وثق محاولة الأب إلقاء ابنته من شرفة العقار، وتدخل أقاربه لإنقاذها. وأنكر الأب المتهم في تحريات رجال الأمن محاولة إلقاء ابنته "مي" صاحبة الـ12 عاما من البلكونة، وأكد أنه كان يحاول إنقاذها من السقوط من البلكونة، مشيرا إلى أنه تعدى عليها بسبب تقصيرها في أعمال المنزل. وقالت الفتاة إنها كادت تسقط بالخطأ من الشرفة، وأن والدها كان يحاول إنقاذها من السقوط، وفي اليوم التالي للواقعة، صالحها واشترى لها هاتف محمول.
وافق مجلس النواب، بجلسته يوم أمس، بالإجماع على طلب رئيس لجنة الخدمات سحب تقريرها بشأن مشروع قانون تنظيم الصحافة والطباعة والنشر، وإعادته إلى اللجنة لمزيد من الدراسة لمدة أسبوعين. كما وافق المجلس على مشروع قانون بشأن «الشباب والرياضة»، تضمن تعديلات واسعة على القانون تهدف إلى إعادة تنظيم القطاعين الشبابي والرياضي بالمملكة، وإعادة تنظيم وتعريف الهيئات الخاصة العاملة في ميدان الشباب والرياضة، لتشمل رعاية النشاط الشبابي في كل صوره، وبشكل أكثر تخصيصه في شتى المناحي الثقافية والاجتماعية والبدنية. ويهدف القانون الجديد إلى زيادة الإقبال على العمل الشبابي والرياضي، وتمكين الشباب من الانخراط فيه، من خلال النزول بالسن القانوني لتأسيس ورئاسة وعضوية مجالس إدارة الهيئات الرياضية والشبابية، وكذلك من خلال إتاحة حصول رئيس وأعضاء مجالس إدارة الهيئات على مقابل مادي مقابل ذلك العمل. كما وافق المجلس على تقرير لجنة الشؤون الخارجية والدفاع والأمن الوطني بخصوص مشروع قانون بشأن حظر استحداث وإنتاج وتخزين واستعمال الأسلحة الكيميائية وتدمير تلك الأسلحة. في سياق متصل، وافق المجلس على مشروع بقانون بشأن حظر استحداث وإنتاج وتخزين الأسلحة البكتريولوجية «البيولوجية» والتكسينية وتدمير تلك الأسلحة.
وأشار إلى انه طبقا لمذكرة التفاهم سيتم التعاون على مستوى مشروع تنمية المنشآت الصغيرة ومتناهية الصغر والحرفية التابع لجمعية رجال أعمال اسكندرية ولجنة الصناعة والطاقة والمشروعات الصغيرة بالنقابة، مؤكدا إنه ستكون بداية المرحلة الأولى من التعاون بين المشروع ولجنة الصناعة والطاقة من خلال تصميم منتجات تمويلية جديدة متخصصة للمهندسين وفق آليات متعددة منها إجراء دراسة لمعرفة احتياجات المهندسين لمراعاتها في تصميم المنتج الجديد وكافة المنتجات التمويلية المستقبلية وبما يتناسب مع القوانين والتعليمات الصادرة من الجهات الادارية المعنية برقابة وتنظيم نشاط التمويل متناهي الصغر. كما اكد انه سيتواجد مسئول اتصال بين النقابة والجمعية مع تخصيص مكان دائم له وذلك لتقديم خدمات المشروع للمهندسين ، كما سيتم تأسيس مركز خدمة الصناعة والمشروعات الصغيرة بمقر نادي المهندسين بسابا باشا ليضم مكتب الاتصال بين الجمعية والنقابة. وقال الدكتور عبد المنعم حافظ نائب رئيس جمعية رجال الأعمال، أنه سعيد بالتعاون المشترك مع نقابة المهندسين بالإسكندرية وتقديم خدمات عديدة للمهندسين وإدراجها ضمن الخدمات التى تقدمها الجمعية للمجتمع السكندرى، مؤكدا أنه سيتم تنفيذ البرتوكول على الفور بعد مناقشة آليات التفعيل وفتح المكتب الدائم فى نادى المهندسين بسابا باشا.