سادساً: تحليل أخر حدين وهما 12 س+ 9، وذلك بإخراج عامل مشترك بينهما، حيث يؤخذ الرقم 3 كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على الصورة الآتية: 3 ( 4س + 3). سابعاً: أخذ القوس المتبقي كعامل مشترك، حيث بتم أخذ الحد ( 4س + 3) كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على النحو: ( 4س + 3) × ( س + 3) = 0. ثامناً: إيجاد الحلول للمعادلة، حيث ينتج من المعادلة ما يلي: ( 4س + 3) = 0، ومنه ينتج أن س1 = -0. 75 ( س + 3) = 0، ومنه ينتج أن س2 = -3 وهذا يعني أن للمعادلة 4 س² + 15س + 9 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = -0. 75 و س2 = -3. وفي ختام هذا المقال نكون قد وضحنا بالتفصيل طرق حل معادلة من الدرجة الثانية، كما وشرحنا ما هي المعادلة التربيعية، وذكرنا طرق حلها بالقانون العام أو بطريقة المميز، وذكرنا طريقة حل المعادلة التربيعية بمجهول واحد وبمجهولين بطريقة التحليل للعوامل. المراجع ^, The quadratic formula, 19/12/2020 ^, example of a Quadratic Equation:, 19/12/2020 ^, Solving Quadratic Equations, 19/12/2020 ^, Quadratic Formula Calculator, 19/12/2020
المعادلات من الدرجة الثانية بمجهول واحد السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته في الفيديو التالي نقدم لكم خطاطة تلخص طريقة حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد، وامثلة تطبيقية مع تصحيح تمارين من امتحانات سابقة حول المعادلات. وفقكم الله. تمرين
حل معادلة و متراجحة من الدرجة الثانية إشارة كثير الحدود شرح مفصل أولى علمي - YouTube
ما هي المعادلة من الدرجة الثانية؟ يمكن تعريف المعادلة من الدرجة الثانية بأنها معادلة جبرية تتمثل بمتغير وحيد، وتسمى بالمعادلة التربيعية ( Quadratic Equation) لوجود س 2 ، ويُعتبر البابليون أول من حاول التعامل مع المعادلة التربيعية لإيجاد أبعاد مساحة ما، ثم جاء العربي الخوارزمي المعروف بأبو الجبر حيث ألّف صيغة مشابهة للصيغة العامة التربيعية الحالية في كتابه " حساب الجبر والمقابلة "، والتي تعتبر أكثر شمولية من الطريقة البابلية. وتُكتب الصيغة العامة للمعادلة التربعية بـ أس 2 + ب س + جـ= صفر ، حيث إنّ: أ: معامل س 2 ، حيث أ ≠ صفر، وهو ثابت عددي. ب: معامل س أو الحد الأوسط، وهو ثابت عددي. جـ: الحد الثابت أو المطلق، وهو ثابت عددي. س: متغير مجهول القيمة. بذلك يمكن القول أن المعادلة التربيعية تكتب على الصورة العامة أس 2 + ب س + جـ= صفر, وأن الثوابت العددية فيها (ب, جـ) من الممكن أن تساوي صفر, وأعلى قيمة للأس في المعادلة التربيعية هو 2 ومعامل (أ) لا يمكن أن يساوي صفر.
ثالثاً: كتابة العددين م و ن ، مكان المعامل ب في المعادلة على صورة جمع لتصبح كالأتي: أ س² + (ن+م) س + جـ = 0. رابعاً: فصل العددين ن و م عن بعضهما بضربهما بالحد الخطي س، لتصبح المعادلة على هذا النحو: أ س² + ن س + م س + جـ = 0. خامساً: تحليل أول حدين وهما أس² + ن س، وذلك بإخراج عامل مشترك منهما، بحيث يكون ما بقي داخل الأقواس متساوياً. سادساً: تحليل أخر حدين وهما م س+ جـ، وذلك بإخراج عامل مشترك بينهما، بحيث يكون ما بقي داخل الأقواس متساوياً. سابعاً: أخذ القوس المتبقي كعامل مشترك، ثم يتم كتابة المعادلة التربيعية على الصورة النهائية، وذلك على صورة حاصل ضرب الحدين. ثامناً: إيجاد الحلول لهذه المعادلة الرياضية. وعلى سبيل المثال لتحليل المعادلة من الدرجة الثانية 4 س² + 15س + 9 = 0، نتبع الخطوات السابقة: 4 س² + 15س + 9 = 0 ثانياً: إيجاد حاصل ضرب أ × جـ، ليكون 4 × 9 = 36، ثم إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي ب = 15، وناتج ضربهما يساوي 36 وهما: ن = 3 م = 12 4 س² + (3+12) س + 9ـ = 0. 4س² + 3س + 12س + 9 = 0. خامساً: تحليل أول حدين وهما 4س² + 3 س، وذلك بإخراج عامل مشترك منهما، حيث يؤخذ الرقم 3 كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على الصورة الآتية: س ( 4س + 3).
8 س – 0. 4 = 0 قل الحد الثابت من المعادلة إلى طرف المعادلة الأخر لجعله موضوعاً للقانون، لتصبح المعادلة على هذا النحو: س² – 0. 8 س = 0. 4 إضافة إلى طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل الحد الخطي وهو المعامل ب = -0. 8، ويكون على هذا النحو: ب = -0. 8 (2/ب)² = (0. 8/2)² = (0. 4)² = 0. 16 لتصبح المعادلة على هذا النحو س² – 0. 8 س + 0. 16 = 0. 4 + 0. 16 بعد إختصار وتبسيط المعادلة الناتجة تصبح: (س – 0. 56 حل المعادلة الناتجة، لتصبح على هذا النحو: وبما أنه يوجد جذر هذا يعني أن هناك حلان وهما س1 و س2: س1 – 0. 4 = 0. 56√ س1 – 0. 74833 س1 = 0. 74833 + 0. 4 س1 = 1. 14 س2 – 0. 56√ س2 – 0. 4 = -0. 74833 س2 = -0. 4 س2 = 0. 3488- وهذا يعني أن للمعادلة 5س² – 4س – 2 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 1. 14 و س2 = -0. 3488.
إذًا في التحليل إلى العوامل يتم الاعتماد على معامل س^2 باتباع الخطوات السابقة، وإذا كان بالإمكان القسمة على معامل س^2 لكل الحدود والتخلص منه ستُتبع فقط خطوات الحل المذكورة في بند " إذا كان أ=1 ". إكمال المربع وتتمثل هذه الطريقة بكتابة المعادلة على صورة مربع كامل، فمثلًا في معادلة س 2 – 10س +1= 20-: يُنقل الحد الثابت (1) إلى الجهة الأخرى لتصبح المعادلة: س 2 – 10س= 21 – ، ثم تُتبع الخطوات الآتية: إيجاد قيمة 2 (2/ب)، فحسب المعادلة السابقة 2 (2/ 10-) = 25 إضافة العدد 25 إلى الطرفين س 2 – 10س+ 25 =21- + 25 ليصبح في الطرف الأيسر مربع كامل، وتصبح المعادلة على شكل س 2 – 10س+ 25 =4. ثم يتم تحليل الطرف الأيمن، عن طريق التحليل إلى العوامل، ليتم الحصول أيضًا على مربع كامل: (س -5) * (س -5)=4. (س-5) 2 =4, يؤخذ الجذر التربيعي للطرفين لينتُج حلّان وهما: س-5= +2 أو س-5= -2. وبحل المعادلتين تصبح قيم س= {3, 7}. استخدام الجذر التربيعي يتم استخدام هذه الطريقة عند عدم وجود الحد الأوسط (ب*س) مثل المعادلة الآتية س 2 – 1= 24، حيث تُنقل جميع الحدود الثابتة إلى الجهة اليسرى فتصبح المعادلة س 2 = 25، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين تصبح قيم س: { +5, -5}.
يُعد مسبح أطفال هذا مثالي لأيام الصيف الحارة فهو مجهز من الفوق بمرشات تبقى متصلة مع خرطوم المياه لتلطيف الجو، وزن المسيح حوالي 7 كلغ. مسبح اطفال كبير للبيع مسبح كبير مع مضخة تصفية الماء المسبح هذا من شركة intex يكفي جميع أفراد الأسرة، حيث تبلغ مساحته 12 قدم مع عمق 76 سنتيمتر، مساحته كبيرة لذا تم تجهيزه مع مضخة تصفية للحفاظ على نظافة المياه. اطاراته جميعها معدنية وفي الجوانب نجد مادة pvc محيطة به بالكامل لإبقاء مسبح الأطفال الكبير هذا متينا. والجميل في الأمر أن هذا المسبح الكبير مدعم بقاطع كهربائي تلقائي للمضخة، في حالة إذا ما لامس الماء مع التيار الكهربائي. عملية التركيب سهلة وبسيطة، ويمكن ملئه بالماء في مدة لا تتجاوز 30 دقيقة. ولمعلوماتكم، مسابح للأطفال هذه تأتي بأحجام أكبر إذا كنتم تريدون مساحة أوسع للسباحة. يمنح العملاء هذا المسبح علامات عالية في كل مكان لسهولة الإعداد والصيانة المنخفضة والكثير من المتعة عند الاستخدام. مسبح اطفال نفخ مسبح للأطفال دائري من بلو أنتكس قابل للنفخ المساحة 114 سم على 25 سم خيار بسيط في غاية المتانة وغير مكلف مما يجعله في متناول الجميع، فهو يعتبر من بين الأكثر طلبا بتحقيقه لأفضل المبيعات على موقع أمازون (ستجدون الرابط أدناه)، حيث حصل على أكثر من 4200 تقييم إيجابي خمسة نجوم.
مسبح الأطفال الرضع مثالي للمساحات الصغيرة، مساحته كافية بالنسبة للمواليد، حيث تبلغ 102 على 89 سم. تم تضمين معه رقعة إضافية للإصلاح على المدى البعيد. الشيء الذي نال اعجاب الكثير ممن اشتروا هذا مسابح للأطفال مواليد، هو بنيته الصغيرة وطريقة اعداده البسيطة، كما أنهم أكدوا على أنه يمكن أن يصبح كلعبة داخلية بالنسبة للرضع، لذا فإن هذا المسبح مثالي لوقت اللعب سواء كان طفلك يستمتع بالداخل أو بالخارج. بالطبع هو من أحد منتجات شركة انتكس، لذا لا تستغربوا من كمية المميزات التي يتوفر عليها. سواء كنتم تبحثون عن افضل مسبح اطفال في جدة، الرياض، المدينة أو في أي مكان آخر، تم تضمين جميع روابط هذه المنتجات من مصادرها الأصلية تحت كل منتج. كان هذا دليل مفصل حول افضل مسابح للأطفال، حيث تطرقنا الى العديد من المنتجات، منها مسبح اطفال مع زحليقة بحجم كبير وهناك الصغيرة القابلة للنفخ. بالطبع ستجدون العديد من الأنواع الأخرى، ولكن في هذا الدليل فمنا بتجميع الأفضل لكم من ناحية الجودة وحتى السعر.
بغض النظر عن حجم الفناء الخاص بك أو ما مدى ميزانيتك، ستجدون أدناه قائمة بأفضل مسابح للأطفال المتوفرة في السوق وبجودة عالية. فكما نعلم جميعا، مسبح خاص في المنزل هو حقا أمر رائع وفي غاية الترف. ونظرا لتكلفة بنائه الباهظة تجعلنا نستغني عن الفكرة مباشرة. ولكن هناك الكثير من الخيارات المتاحة للجميع والتي ستبقي الأطفال مستمتعين في هذا الجو الحار. تقريا أغلبية مسابح الاطفال من شركة intex المتخصصة في هذا المجال، لذا من ناحية الجودة كونوا مطمئنين. أفضل مسبح اطفال مع زحليقة من ناحية التكلفة هي في المتناول، سهلة التجميع ويمكن وضعها في أي مكان تريدونه، فكل ما تحتاجونه مساحة خارجية وخرطوم مياه. مسبح مع زحليقة بتصاميم حلوى الكاندي من أنتكس هل يوجد طفل لا يحب حلوى الكاندي؟ بالطبع لا، إذا مسبح الأطفال هذا المصمم على شكل جزيرة العاب كبيرة سيحبونه كثيرا. يتوفر على حوضين الأمامي أكبر بعض الشيء، وبينهما نجد زحليقة مسلية بالإضافة الى ستة كريات ملونة مع مصاصتين من حلوى الكاندي بحجم كبير. نظرا للميزات التي يأتي بها فسعره مرتفع قليلا عن بعض مسابح الأطفال التي تطرقنا اليها في السابق. مناسب للأطفال بداية من 2 حتى 10 سنوات.
الأعمار: 14 سنوات فأكثر خصم إضافي 20% (مع الرمز ARB20) احصل عليه غداً، 23 أبريل توصيل مجاني لطلبك الأول للسلع التي تشحن من قبل أمازون خصم إضافي 20% (مع الرمز ARB20) احصل عليه غداً، 23 أبريل توصيل مجاني لطلبك الأول للسلع التي تشحن من قبل أمازون تبقى 1 فقط - اطلبه الآن. الأعمار: 12 شهور فأكثر خصم إضافي 20% (مع الرمز ARB20) احصل عليه الاثنين, 25 أبريل توصيل مجاني لطلبك الأول للسلع التي تشحن من قبل أمازون يتم تطبيق 5% كوبون عند إتمام الشراء وفر 5% باستخدام القسيمة احصل عليه غداً، 23 أبريل توصيل مجاني لطلبك الأول للسلع التي تشحن من قبل أمازون خصم إضافي 20% (مع الرمز ARB20) احصل عليه الأحد, 24 أبريل توصيل مجاني لطلبك الأول للسلع التي تشحن من قبل أمازون خصم إضافي 20% (مع الرمز ARB20) احصل عليه الاثنين, 25 أبريل - الثلاثاء, 26 أبريل 10. 00 ريال الشحن توصيل دولي مجاني الأعمار: 8 سنوات فأكثر خصم إضافي 20% (مع الرمز ARB20) احصل عليه الاثنين, 25 أبريل - الثلاثاء, 26 أبريل 10. 00 ريال الشحن تبقى 1 فقط - اطلبه الآن. خصم إضافي 20% (مع الرمز ARB20) احصل عليه الاثنين, 25 أبريل تشحن من أمازون - شحن مجاني الأعمار: 24 شهور فأكثر خصم إضافي 20% (مع الرمز ARB20) احصل عليه الأربعاء, 18 مايو - الأحد, 22 مايو شحن مجاني تبقى 2 فقط - اطلبه الآن.
يشحن من خارج السعودية 232. 67 ريال الشحن