مذكر صالح العتيبي, منى. "تطبيقات على نظرية فيثاغورس". SHMS. NCEL, 30 Dec. 2018. Web. 24 Apr. 2022. <>. مذكر صالح العتيبي, م. (2018, December 30). تطبيقات على نظرية فيثاغورس. Retrieved April 24, 2022, from.
نظرية فيثاغورس هي بيان في الهندسة ، يظهر العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث الأيمن ، مثلث بزاوية 90 درجة ، ومعادلة المثلث الأيمن هي a2 + b2 = c2، وإن القدرة على العثور على طول أحد الجانبين ، بالنظر إلى أطوال الجانبين الآخرين تجعل نظرية فيثاغورس تقنية مفيدة للبناء ، والملاحة. شرح درس تطبيقات على نظرية فيثاغورس ثاني متوسط. الاستخدامات الواقعية لنظرية فيثاغورس العمارة والبناء بالنظر إلى خطين مستقيمين ، تسمح لك نظرية فيثاغورس ، بحساب طول القطر الذي يربطهما ، ويستخدم هذا التطبيق بشكل متكرر في الهندسة المعمارية ، أو النجارة ، أو مشاريع البناء المادية الأخرى ، على سبيل المثال ، لنفترض أنك تقوم ببناء سقف مائل. وإذا كنت تعرف ارتفاع السقف ، والطول المطلوب تغطيته ، ويمكنك استخدام نظرية فيثاغورس للعثور على الطول القطري لمنحدر السقف ، ويمكنك استخدام هذه المعلومات لقطع العوارض ، ذات الحجم المناسب لدعم السقف ، أو حساب مساحة السقف التي قد تحتاج إليها. [1] وضع زوايا مربعة تستخدم نظرية فيثاغورث أيضًا في البناء ، للتأكد من أن المباني مربعة ، والمثلث الذي تتوافق أطواله الجانبية مع نظرية فيثاغورس ، مثل مثلث 3 قدم × 4 قدم × 5 قدم ، وسيكون دائمًا مثلثًا صحيحًا ، وعند وضع الأساس ، أو بناء زاوية مربعة بين جدارين ، سيضع عمال البناء مثلثًا من ثلاثة خيوط تتوافق مع هذه الأطوال ، وإذا تم قياس أطوال السلسلة بشكل صحيح ، فإن الزاوية المقابلة لوتر المثلث ستكون زاوية قائمة ، لذلك سيعرف البنائيون أنهم يقومون ببناء جدرانهم ، أو أسسهم على الخطوط الصحيحة.
[2] التنقل نظرية فيثاغورس مفيدة للملاحة ثنائية الأبعاد ، حيث يمكنك استخدامه وطولان للعثور على أقصر مسافة ، وعلى سبيل المثال ، إذا كنت في البحر وتتنقل إلى نقطة تبعد 300 ميل شمالًا ، و 400 ميل غربًا ، يمكنك استخدام النظرية للعثور على المسافة من سفينتك ، إلى تلك النقطة وحساب عدد الدرجات إلى الغرب من الشمال ، والتي بحاجة لمتابعة لمتابعة هذه النقطة. تطبيقات نظرية فيثاغورس. وستكون المسافات بين الشمال ، والغرب ساقي المثلث ، وأقصر خط يربطهما سيكون قطريًا ، ويمكن استخدام نفس المبادئ للملاحة الجوية ، وعلى سبيل المثال ، يمكن للطائرة استخدام ارتفاعها فوق سطح الأرض ، وبُعدها عن مطار الوجهة للعثور على المكان الصحيح ، لبدء النزول إلى ذلك المطار. المسح المسح هو العملية التي يقوم بها رسامي الخرائط ، بحساب المسافات ، والارتفاعات الرقمية بين النقاط المختلفة قبل إنشاء الخريطة ، ونظرًا لأن التضاريس غالبًا ما تكون غير متساوية ، يجب على المساحين إيجاد طرق ، لأخذ قياسات المسافة بطريقة منهجية. وتُستخدم نظرية فيثاغورس لحساب انحدار منحدرات التلال أو الجبال ، وينظر المساح عبر التلسكوب باتجاه عصا القياس ، على مسافة ثابتة ، بحيث يشكل خط رؤية التلسكوب ، وعصا القياس زاوية قائمة ، بما أن المساح يعرف كلاً من ارتفاع عصا القياس ، والمسافة الأفقية للعصا من التلسكوب ، فيمكنه بعد ذلك استخدام النظرية للعثور على طول المنحدر ، الذي يغطي تلك المسافة ، ومن هذا الطول ، تحديد مدى انحداره.
ولكن هل هذه الحجة صحيحة أيضًا بشكل حدسی؟ یعنی هل يمكن للمرء أن يتأكد من أن a 2 + b 2 = c 2 صحيح دائمًا و أن 2a 2 + b 2 = c 2 غير صحيح أبدًا؟ سنحاول الإجابة على هذا السؤال أدناه. أولاً، هناك مفهوم أساسي يجب أن نفحصه: يمكن تقسيم كل مثلث قائم الزاوية إلى مثلثين متشابهين قائم الزاوية؛ يكفي رسم خط عمودي على قاعدة المثلث بحيث يمرعبر الزاوية العمودية و هذا سيسمح لنا بالحصول على مثلثين متشابهين قائم الزاوية. المساحة (المثلث الكبير) = المساحة (المثلث المتوسط) + المساحة (المثلث الصغير) يتم قطع المثلثات الأصغر من المثلث الكبير، لذا يجب أن يكون مجموعها مساويًا لمساحة المثلث الكبير. لأن المثلثات متشابهة، فإن معادلات مساحتها هي نفسها. درس: تطبيقات على نظرية فيثاغورس | نجوى. لنفترض أننا نطلق على الجانب الأكبر (5) c، وكذلك الجانب الأوسط (4) b، والجانب الأصغر (3) a. ستكون معادلة المساحة لهذا المثلث على النحو التالي: حيث F سيكون عامل المساحة. في هذا المثال، هذا العامل يساوي 6/25 أو 0. 24، لكن الرقم الدقيق لا يهم. دعونا الآن نفحص هذه المعادلة قليلاً: إذا قسمنا المعادلة أعلاه على F، نحصل على المعادلة التالية: هذه هي حالتنا الشهيرة. والآن نحن نعلم أن هذا صحيح.
فجعل التاجر يحط له حتى بلغ ثلاثين ألفا وزاد الآخر على أن ينتظر أباه حتى يستيقظ حتى بلغ مائة ألف فلما أكثر عليه قال والله لا أشتريه منك بشيء أبدا وأبى أن يوقظ أباه فعوضه الله من ذلك اللؤلؤ أن يجعل له تلك البقرة فمرت به بنو إسرائيل يطلبون البقرة وأبصروا البقرة عنده فسألوه أن يبيعهم إياها بقرة ببقرة فأبى فأعطوه ثنتين فأبى فزادوه حتى بلغوا عشرا. فقالوا والله لا نتركك حتى نأخذها منك فانطلقوا به إلى موسى عليه السلام فقالوا يا نبي الله إنا وجدناها عند هذا وأبى أن يعطيناها وقد أعطيناه ثمنا. فقال له موسى; أعطهم بقرتك. فقال; يا رسول الله أنا أحق بمالي. إن الله يأمركم أن تذبحوا بقرة. فقال صدقت. وقال للقوم; أرضوا صاحبكم فأعطوه وزنها ذهبا فأبى فأضعفوه له حتى أعطوه وزنها عشر مرات ذهبا فباعهم إياها وأخذ ثمنها فذبحوها قال اضربوه ببعضها فضربوه بالبضعة التي بين الكتفين فعاش فسألوه من قتلك؟ فقال لهم ابن أخي قال; أقتله فآخذ ماله وأنكح ابنته.
في هذه القصة يُذَكِّر الله بني إسرائيل بما حصل منهم من المكابرة والعناد والتعنت، والتشديد على أنفسهم مما كان سببًا لتشديد الله عليهم. قال ابن القيم [1] في ذكر العبر من هذه القصة: "إن بني إسرائيل فُتنوا بالبقرة مرتين من بين سائر الدواب، ففُتنوا بعبادة العجل، وفُتنوا بالأمر بذبح البقرة، والبقر من أبلد الحيوان حتى ليضرب به المثل. والظاهر أن هذه القصة كانت بعد قصة العجل، ففي الأمر بذبح البقرة تنبيهٌ على أن هذا النوعَ من الحيوان الذي لا يمتنع من الذبح والحرث والسقي لا يصلح أن يكون إلهًا معبودًا من دون الله تعالى، وإنما يصلح للذبح والحرث والسقي والعمل". قوله تعالى: ﴿ وَإِذْ قَالَ مُوسَى لِقَوْمِهِ إِنَّ اللَّهَ يَأْمُرُكُمْ أَنْ تَذْبَحُوا بَقَرَةً قَالُوا أَتَتَّخِذُنَا هُزُوًا قَالَ أَعُوذُ بِاللَّهِ أَنْ أَكُونَ مِنَ الْجَاهِلِينَ ﴾ [البقرة: 67]. قوله: ﴿ وَإِذْ قَالَ مُوسَى لِقَوْمِهِ ﴾؛ أي: واذكروا يا بني إسرائيل حين قال موسى لقومه: ﴿ إِنَّ اللَّهَ يَأْمُرُكُمْ أَنْ تَذْبَحُوا بَقَرَةً ﴾. وذلك أن بني إسرائيل قُتِل منهم قتيل، قيل: كان ذا مال كثير، فقتَله ابنُ أخيه؛ ليرثه، واختلفوا في قاتله وتخاصموا في ذلك، واتهمت كلُّ قبيلة منهم الأخرى، وكادت تثور بينهم فتنة وقتال بسبب ذلك، فرأوا أن يأتوا إلى نبي الله موسى عليه السلام؛ ليخبرهم من القاتل، كما يدل على هذا قوله تعالى في أثناء القصة: ﴿ وَإِذْ قَتَلْتُمْ نَفْسًا فَادَّارَأْتُمْ فِيهَا وَاللَّهُ مُخْرِجٌ مَا كُنْتُمْ تَكْتُمُونَ ﴾ [البقرة: 72]، فقال لهم موسى عليه السلام: ﴿ إِنَّ اللَّهَ يَأْمُرُكُمْ أَنْ تَذْبَحُوا بَقَرَةً ﴾، وقد أكَّد لهم ذلك بـ"إِنَّ"، وعظَّمهُ ببيان أن الآمر بذلك هو الله عز وجل، ولم يقل: آمركم أو اذبحوا.
قال: اضربوه ببعضها ، فضربوه بالبضعة التي بين الكتفين ، فعاش ، فسألوه: من قتلك ؟ فقال لهم: ابن أخي ، قال: أقتله ، فآخذ ماله ، وأنكح ابنته. فأخذوا الغلام فقتلوه. وقال سنيد: حدثنا حجاج هو ابن محمد ، عن ابن جريج ، عن مجاهد ، وحجاج ، عن أبي معشر ، عن محمد بن كعب القرظي ومحمد بن قيس - دخل حديث بعضهم في حديث بعض - قالوا: إن سبطا من بني إسرائيل لما رأوا كثرة شرور الناس ، بنوا مدينة فاعتزلوا شرور الناس ، فكانوا إذا أمسوا لم يتركوا أحدا منهم خارجا إلا أدخلوه ، وإذا افتتحوا قام رئيسهم فنظر وأشرف ، فإذا لم ير شيئا فتح المدينة ، فكانوا مع الناس حتى يمسوا. قال: وكان رجل من بني إسرائيل له مال كثير ، ولم يكن له وارث غير أخيه ، فطال عليه حياته فقتله ليرثه ، ثم حمله فوضعه على باب المدينة ، ثم كمن في مكان هو وأصحابه. قال: فأشرف رئيس المدينة على باب المدينة فنظر ، فلم ير شيئا ففتح الباب ، فلما رأى القتيل رد الباب ، فناداه أخو المقتول وأصحابه: هيهات! قتلتموه ثم تردون الباب. وكان موسى لما رأى القتل كثيرا في أصحابه بني إسرائيل ، كان إذا رأى القتيل بين ظهراني القوم أخذهم ، فكاد يكون بين أخي المقتول وبين أهل المدينة قتال ، حتى لبس الفريقان السلاح ، ثم كف بعضهم عن بعض ، فأتوا موسى فذكروا له شأنهم.