ذات صلة قانون متوازي الأضلاع قانون مساحة متوازي المستطيلات حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام طول القاعدة والارتفاع تعرف مساحة متوازي الأضلاع (بالإنجليزية: Area of Parallelogram)، بأنها الفضاء ثنائي الأبعاد الذي يُشغله متوازي الأضلاع أو عدد الوحدات المربعة التي يغطيها متوازي الأضلاع، كما يمتلك متوازي الأضلاع العديد من الخصائص التي تميزه عن باقي الأشكال الهندسية، فهو أحد الأشكال الرباعية التي يكون فيها كل ضلعين متقابلين متساويين ومتوازيين، وكلّ زاويتين متقابلتين قياسهما متساوٍ أيضًا. [١] يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع من خلال معرفة كل من طول قاعدته وارتفاعه المرسوم كخط وهمي عموديّ على القاعدة بالضرورة، حسب القانون الآتي: [٢] مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة × الارتفاع وبالرموز: ( م= ل × ع) إذ إنّ: [٢] م: مساحة متوازي الأضلاع، بوحدة سنتيمتر مربع (سم 2). ل: طول قاعدة متوازي الأضلاع، بوحدة السنتيمتر (سم). ع: ارتفاع متوازي الأضلاع، بوحدة السنتيمتر (سم). ملاحظة: تتشابه هذه الصيغة مع قانون حساب مساحة المستطيل المتعارف عليه، وسبب ذلك هو التشابه بين هذين الشكلين الرباعيين، فكل متوازي أضلاع يمكن تحويله إلى مستطيل بتحريكه باتّجاه ما.
ذات صلة قانون مساحة متوازي الأضلاع قانون مساحة متوازي المستطيلات قانون حساب طول أقطار متوازي الأضلاع يمكن تعريف قطري متوازي الأضلاع بأنّهما الخطان المستقيمان الواصلان بين كل زاويتين متقابلتين فيه، أما عن طولهما فيمكن قياسه باستخدام القانون الآتي: [١] طول القطر (ق،ل) = الجذر التربيعي (أ 2 +ب 2 -2×أ×ب×جتا(أَ)). أما القانون الذي يربط بين طول أضلاع متوازي الأضلاع، وبين طول أقطاره فهو كالآتي: [٢] ق 2 +ل 2 =2×(أ 2 +ب 2) إذ إن: ق: طول القطر الأول. ل: طول القطر الثاني. أ: طول الضلع الأول لمتوازي الأضلاع. ب: طول الضلع الثاني لمتوازي الأضلاع. أَ: الزاوية المحصورة بين الضلعين أ، ب، والمقابلة للقطر المطلوب حساب طوله. قانون حساب مساحة متوازي الأضلاع يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بعدة طرق ندرجها فيما يأتي: [٣] الطريقة الأولى تستخدم هذه الطريقة إذا عُلم طول القاعدة والارتفاع، والقانون كالآتي: [٤] المساحة = طول القاعدة × الارتفاع ويجدر بالذكر أن ارتفاع متوازي الأضلاع يجب أن يكون عموديًا على القاعدة، وهو يمثل طول الخط المستقيم الواصل بين القاعدة والضلع المقابل لها، ويمكن حساب الارتفاع عن طريق اتباع القانون الآتي: [٥] الارتفاع= طول الضلع الجانبيّ × جا (الزاوية المجاورة له أو المكمّلة لها).
ب: طول قاعدة موازي الأضلاع. س: الزاوية المحصورة بين القاعدة والضلع الجانبي. م: مساحة متوازي الأضلاع. فمثلاً لو كان هناك متوازي اضلاع طول أحد أضلاعه 3سم، والضلع الآخر 4سم، وقياس جميع زواياه 90 درجة، فإن مساحته وفق القانون السابق هي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما=3×4×جا(90)= 12سم². باستخدام طول الأقطار، والزاوية المحصورة بينهما: لمتوازي الأضلاع قطران يتقاطعان ليشكلا بينهما زاوية مقدارها (ص)، وأخرى مقدارها (ع)، ولحساب مساحة متوازي الاضلاع باستخدام طول الاقطار يتم استخدام القانون الآتي: [٢] مساحة متوازي الأضلاع =½ × طول القطر الأول× طول القطر الثاني×جا(الزاوية المحصورة بينهما) ، وبالرموز: م=½ × ق× ل×جا(ص أو ع) ؛ حيث: ق: طول القطر الأول. ل: طول القطر الثاني. ص، ع: الزوايا المحصورة بين القطرين. لمعرفة المزيد عن متوازي الأضلاع يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون متوازي الأضلاع. أمثلة على حساب مساحة متوازي الأضلاع المثال الأول: متوازي أضلاع طول قاعدته 1. 5سم، وارتفاعه 1سم، فما هي مساحته؟ [٣] الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: مساحة متوازي الأضلاع= 1.
شاهد أيضًا: اسئلة رياضيات مع اجاباتها قانون مساحة متوازي الاضلاع إنّ مساحة متوازي الأضلاع م تساوي طول القاعدة ل مضروباً بالمسافة العاموديّة بين القاعدتين ع، ويمكن تمثيلها بالرّموز الرّياضيّة على الشكل م=ع×ل، كما أنّ هناك العديد من القوانين الخاصّة ببعض حالات متوازي الأضلاع دون بعضها الآخر، ومنها ما يأتي: [1] مساحة المربّع: يمكن حساب مساحة المربّع عن طريق ضرب طول الضلع بنفسه؛ أي أن مساحة المربّع م المربّع =س 2 على فرض أنّ طول الضّلع هو س. [3] مساحة المستطيل: يحتوي المستطيل على ضلع طويل يمكن أن نرمز له بالرّمز ط وضلع قصير نستطيع أن نرمز له بالرّمز ق ونستطيع حساب مساحة المستطيل بضرب طول هذين الضلعين مع بعضهما؛ أي أنّ م المستطيل =ق×ط. [4] مساحة المعين: إنّ مساحة المعين م المعين =ض×ع على فرض أنّ طول أحد الأضلاع يساوي ض والارتفاع يساوي ع. [5] شاهد أيضًا: بحث عن البرهان الجبري جاهز كيفية حساب مساحة متوازي الاضلاع يمكن حساب مساحة متوازي الاضلاع بسهولة كبيرة عند معرفة طول القاعدتين ل ومعرفة المسافة العاموديّة بينهما ع، وذلك باتّباع الخطوات الآتية: قياس طول الضلع السفلي لمتوازي الأضلاع باستخدام المسطرة إذا لك يكن أحد معطيات السؤال، ولنفترض أنّ هذا الطّول هو ل.
وفي بحث عن متوازي الاضلاع تبين أنه يمكن اعتبار أي ضلع قاعدة ولكن يجب أن تكون القاعدة والارتفاع متعامدين على بعضهما البعض، وبما أن الجوانب الجانبية لمتوازي الأضلاع ليست متعامدة مع القاعدة، لذا يتم رسم خط منقط لتمثيل الارتفاع وحساب طوله. [2] شاهد أيضًا: مساحة شبه المنحرف بالتفصيل قانون مساحة متوازي الاضلاع مساحة المتوازي هي المساحة المحصورة بين أضلاع متوازي الاضلاع، ويمكن حساب المساحة بأكثر من طريقة كالآتي: [3] قانون مساحة متوازي الاضلاع باستخدام الأضلاع: لنفترض أن a و b هما طولي الأضلاع المتوازية لمتوازي الأضلاع و h هو الارتفاع، فيكون بناءً على طول الأضلاع والارتفاع المساحة كالتالي: (المساحة = القاعدة × الارتفاع)وحدة مربعة، فإذا كانت قاعدة متوازي الأضلاع تساوي 5 سم وكان الارتفاع 3 سم، فمساحته = 5 × 3 = 15 سم مربع. قانون مساحة متوازي الاضلاع بدون الارتفاع: إذا كان ارتفاع متوازي الأضلاع غير معروف، فيمكن استخدام علم المثلثات للعثور على المساحة، حيث تصبح المساحة = ab sin (x)، حيث a و b هما طولا ضلعين متلاقيين في المتوازي و x هي الزاوية المحصورة بين الضلعين. قانون مساحة متوازي الاضلاع باستخدام الأقطار: يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام أطوال قطريه، فمن المعلوم أن قطري متوازي الأضلاع يتقاطعان مع بعضها البعض، لنفترض أن الأقطار تتقاطع مع بعضها البعض بزاوية y، فتكون مساحة متوازي الأضلاع = القطر الأول * القطر الثاني *½ * sin (y).
قانون مساحة متوازي الأضلاع مساحة متوازي الأضلاع بدلالة القاعدة مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع مثال: أوجد مساحة متوازي الأضلاع إذا علمت أنّ طول أحد أضلاعه 5 سم، وطول العامود النّازل على القاعدة يساوي 6 سم. الحل: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع. =5×6 =30 سم2 مساحة متوازي الأضلاع بدلالة الزاوية يمكن احتساب مساحة متوازي الأضلاع بقياس أي زاوية فيه ومعرفة قياس طول كلّ ضلعين متجاورين، أي مساحة متوازي الأضلاع = طول الضلع الأول ( a) × طول الضلع الثاني الذي يجاوره ( b)× جيب الزاوية ( sin) مثال: أوجد مساحة متوازي الأضلاع إذا علمت أنّ طول أحد أضلاعه 16سم، وطول الضلع الذي يجاوره هو 7سم، وقياس الزاوية الذي تجاوره الضلع الأول هي 60 درجة. الحل: على القانون أعلاه، بداية نجد جيب الزاوية 60 من خلال الآلة الحاسبة وتساوي تحت الجذر 3÷2. مساحة متوازي الأضلاع = ( a) × ( b)× جيب الزاوية. = 16×7×? 3÷2 =8×7×? 3 =56? 3سم2. مساحة متوازي الأضلاع بدلالة مساحة المثلث يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بمعرفة قياس طول القطرين وقياس الزاوية المحصورة بينهما، وسنتستخدم هنا قانون مساحة المثلث. مساحة متوازي الأضلاع = 2× مساحة المثلث.
جزء من سلسلة مقالات حول حساب المثلثات مفاهيم رئيسة التاريخ الاستعمالات الدّوال الدوال العكسية حساب مثلثات معممة حساب المثلثات الكروية أدوات مرجعية المتطابقات القيم الدقيقة للثوابت الجداول دائرة الوحدة قواعد وقوانين الجيوب جيوب التمام الظّلال ظلال التمام مبرهنة فيثاغورس تفاضل وتكامل تعويضات مثلثية التكاملات تكاملات الدوال العكسية المشتقات بوابة رياضيات ع ن ت في المثلث ABC الزوايا α, β, γ هي المقابلة على الترتيب للأضلاع a, b, c. قانون جيب التمام أو قانون التجيب أو مبرهنة الكاشي هي مبرهنة في هندسة المثلثات [ملاحظة 1] تربط ضلع أي مثلث بضلعيه الآخرين وجيب تمام الزاوية المحصورة بينهما. ينص قانون جيب التمام على أنه في أي مثلث أطوال أضلاعه a, b, c المقابلة للزوايا α, β, γ فإنَّ: [1]. قانون جيب التمام يُعمم نظرية فيثاغورس لأي مثلث بأي زوايا. بوضع نجد أنَّ ومنها نظرية فيثاغورس. التسمية [ عدل] سُميت بهذا الاسم نسبة إلى العالم غياث الدين الكاشي الذي نشر هذه المبرهنة في كتابه «مفتاح الحساب» عام 1429 م. التاريخ [ عدل] شكل. 2 - مثلث ABC مع ارتفاع BH في كتاب العناصر لإقليدس ، نجد مقاربة هندسية لتعميم مبرهنة فيثاغورس: نجد في الكتاب 2 العبارتين 12 و13, حيث يتم التطرق لحالة مثلث عادي بزاوية منفرجة وفي مثلث عادي بزوايا حادة.
يفتح باب الفصل والنوافذ ، نسعد بتواجدكم معنا على مـوقـع سـؤالـي طلابنا وطالباتنا من كل مكان ان نكون عونا في حل كل ما يحتاجه قد تحتاجونه من مساعدات وحلول تعليمية. حل سوال يفتح باب الفصل والنوافذ باستمرار وسعادة نلتقي مجدداً على موقع سؤالي لنواصل معاكم في توفير الإجابات والحلول الصحيحة للكثير من الاسئلة الواردة في اختباراتكم والواجبات المدرسية، لذلك فإننا اليوم سنتعرف وياكم على اجابة السؤال التالى: يفتح باب الفصل والنوافذ الاجابة هي: لدخول الهواء النقي.
بقلم: أحمد طه الغندو 25/4/2022 تلك الكلمات التي جاءت في العنوان ذكرها الله ﷻ على لسان نبيه " إبراهيم "ﷺ في سورة " الصافات "، ولعل هذه الكلمات تعلو في فلسطين اليوم من أماكن العبادة؛ المسجد الأقصى المبارك، كنيسة القيامة وغيرها من المقدسات! ولما لا؟! فقد شهد العالم فاقد البصر والبصيرة "الاعتداءات الإجرامية" التي ارتكبتها "عصابات الاحتلال" طيلة الشهر المبارك على " القدس " والمؤمنين فيها، وأماكن عبادتهم! ولا فرق في "العدوان العنصري" بين أصحاب الشرائع الفلسطينيين، فـ "كلهم في الهم شرق"! أمام هذا "الاحتلال العنصري" الذي يمارس أشبع صور "نظام الفصل العنصري"! لمسيرة "المستوطنين الاحتلالين" يُغلق الضفة الغربية كاملة، يفصل المدن الفلسطينية عن بعضها، يمنع الفلسطينيين من التوجه إلى أماكن عبادتهم في القدس! الاعتداءات على الفلسطينيين بكافة طوائفهم مبرر بما يُسمى "قانون القومية اليهودية" الذي يفرضه "الاحتلال العنصري" منذ سنة 2018! بعد ذلك، اقتحامات " الأقصى المبارك " مبررة لـ "المستوطنين" يومياً، حتى خلال شهر رمضان المبارك، فهذه "دولة اليهود"! تدمير، وتدنيس، " المسجد الأقصى " من قِبل "جنود الاحتلال"؛ تدمير أبوابه ونوافذه الأثرية "ضرورات أمنية"، حرق المصاحف، قتل أو جرح "المصلين" بإصابات بالغة أمر عادي وفق "قانون الأبارتيد"، فالغاية النهاية ليست الإبقاء على الوضع القائم، واحترام " الوصاية الهاشمية الأردنية "، الغاية النهائية "الهدم والإحلال" ليكون "الهيكل" ـ الذي لم يثبت دليل واحد يؤكد وجوده على تلك البقعة المباركة ـ إذن لنعلن "حرب القرابين"!
أكد الدكتور أيمن عثمان، رئيس جامعة أسوان، فى بيان صحفى، أنه سيتم فتح تحقيق فى شكوى طالب بالفرقة الرابعة كلية الآداب قسم الإعلام من ذوى الهمم، بتغيير أسئلة امتحان المادة المقررة عليه بأسئلة لمادة أخرى خارج تخصصه، ورسوبه فى المادة المقررة عليه. الدكتور أيمن عثمان رئيس جامعة أسوان وتقدم مصطفى عوض أحمد، طالب بالفرقة الرابعة كلية الآداب قسم الإعلام، بشكوى يوضح خلالها أنه أثناء أدائه امتحان مادة إعلامية بلغة أوروبية بتاريخ الثلاثاء 25 يناير الماضى، ضمن امتحانات الفصل الدراسى الأول لجامعة أسوان، فوجئ الطالب الكفيف – على حد قوله – بامتحان مغاير لقسمه وهو قسم اللغة الإنجليزية بورقة أسئلة بابل شيت، على خلاف الامتحان التقليدى المتفق عليه مع أستاذة المادة الدكتورة هالة نوفل. الطالب مصطفى صاحب الشكوى وتابع الطالب صاحب الشكوى، أنه أبلغ عضو لجنة الأسئلة أثناء توزيع الامتحان بالمشكلة، إلا أنه اعترض بشدة ولم يقتنع بكلامه بحجة محاولة الغش ومنعه من التحدث واتخاذ أى إجراء أثناء لجنة الامتحان "على حد وصفه بالشكوى"، مشيراً إلى أن أستاذة المادة أثناء التصحيح تداركت ذلك الخطأ، وحررت مذكرة بذلك لرفعها إلى رئيس الجامعة.