كيفية حساب حجم المنشور الثلاثي القائم يُحسب حجم المنشور الثلاثي القائم من خلال حساب مساحة المثلث، ثم ضربه بطول المنشور، ويمكن صياغة المعادلات كالتالي: [٣] حجم المنشور الثلاثي القائم = مساحة المثلث × طول المنشور. أو حجم المنشور الثلاثي القائم = ½ × طول قاعدة المثلث × ارتفاع المثلث × طول المنشور. مثال على كيفية حساب حجم المنشور الثلاثي القائم ما هو حجم منشور ثلاثي قائم يصل ارتفاعه إلى 10 سانتيمتر، وقاعدة مثلثه 7 سانتي متر، وارتفاعها 5 سنتيمتر؟ [٤] الحل: الخطوة الأولى: إيجاد مساحة المثلث، وذلك من خلال الصيغة التالية: مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع. = ½ × 7 × 5 = 17. 5 سانتي متر مربع. الخطوة الثانية: تحديد ارتفاع المنشور كاملاً، وليس ارتفاع قاعدة المثلث، وفي هذا المثال الارتفاع = 10 سانتي متر. الخطوة الثالثة: ضرب مساحة القاعدة أو المثلث في الارتفاع، باستخدام حجم صيغة المنشور الثلاثي: حجم المنشور الثلاثي القائم = مساحة القاعدة × الارتفاع = 10 × 17. الموشور القائم : وصفه حجمه و مساحته الجانبية و الكلية. 5 = 175 سانتي متر مكعب. مثال على كيفية حساب مساحة سطح المنشور الثلاثي القائم ما هي مساحة سطح منشور ثلاثي قائم الزاوية يبلغ طول قاعدة المثلث 5 سانتي متر، وارتفاعها 12 سانتي متر، وطول المنشور 11 سانتيمتر، ووتر المثلث القائم 13 سنتيمتر؟ [٥] الحل: الخطوة الأولى: كتابة الصيغة العامة لمساحة المنشور الثلاثي القائم وهي: SA = bh + (s1 + s2 + s3) H الخطوة الثانية استبدال القيم في المعادلة كالتالي: مساحة المنشور الثلاثي القائم = 5 × 12 × (5 + 12 + 13) × 11 الإجابة النهائية = 390 سانتي متر مربع.
حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع = 20 × 6 = 120 سم 3. مثال (4): منشور قاعدته مربعة طول ضلعها 8سم، وارتفاعه 5سم ،جد محيطه؟ الحل: حجم المنشور=مساحة القاعدة ×الإرتفاع=8 ×8 ×5=320سم 3 مثال(5): أوجد حجم المنشور الثلاثي الذي ارتفاعه 12 سم، وطول قاعدته 16 سم وارتفاعها 25 سم. الحل: حجم المنشور=12×16×25×1/2=2400 سم 3 المنشور المنتظم والمنشور غير المنتظم تعتمد أنواع المناشير على نوع قاعدة المنشور، فالمنشور المنتظم قاعدته مضلعة منتظمة، ويعني أنه مضلع ذات زوايا متساوية في قياساتها، و أضلاع متساوية في أطوالها، أمّا المنشور غير المنتظم فإن قاعدته مضلع غير منتظمٍ، أي قياسات زواياه، وأطوال أضلاعه مختلفة. المنشور القائم والمنشور المائل توضح الصورة منشورًا قائمًا، وآخر مائل إلى اليمين، حيث أن الفرق في الزاوية بين الأحرف الجانبية، وأضلاع قاعدة المنشور المربعة. ، فأن الزاوية بين الحرف الجانبي، وضلع القاعدة في حالة المنشور القائم زاوية قائمة (قياسها 90)، أمّا في حالة المنشور المائل، فهي إمّا حادة، أو منفرجة، كما أن الأوجه الجانبية للمنشور القائم، مستطيلات، أمّا الأوجه الجانبية للمنشور المائل تكون متوازيات أضلاع.
سيعطيك هذا مساحة السطح الإجمالية. حجم المنشور المثلث 350 متر مكعب. إذا تضاعفت الأبعاد ثلاث مرات ، فما هو حجم المنشور الجديد؟ الحجم الجديد تسعة أضعاف الحجم القديم (ثلاثة أبعاد ، كل ثلاثة أضعاف). كم عدد القواعد في المنشور الثلاثي؟ الجزء العلوي والسفلي ، وهما مثلثات ، قاعدتان. تسمى المستطيلات الثلاثة الوجوه الجانبية. المنشور المثلثي له خمسة أوجه تتكون من قاعدتين مثلثة وثلاثة أوجه جانبية مستطيلة. القاعدة هي أيضًا وجه. كيف أجد حجم المنشور الثلاثي الأيمن؟ إجابة نصائح تأكد من أن وحدات القياس هي نفسها لجميع أجزاء المنشور الثلاثي قبل أن تبدأ الحساب. على سبيل المثال ، إذا كان جزء واحد من المنشور بالمليمتر والباقي بالسنتيمتر ، فحول المليمترات إلى السنتيمترات أولاً.
وقلنا: إن الإنسان يمرُّ بحالات: يقظة، نوم، موت، بعث. ولكل مرحلة من هذه المراحل قانونٌ خاص، فإياك أنْ تخلط قانوناً بقانون، فمثلاً الإنسان منا وهو نائم يفقد الوعي والتمييز، ومع ذلك يصبح فيذكر رُؤْيا رآها فيها أشكال وأشخاص وألوان يستطيع التمييز بينها وكأنها يقظة، فبأيِّ شيء أدرك هذه المدركات وميَّز بين الألوان وعينه مغمضة؟ قالوا: لأن للنائم أدواتٍ ووعياً غير التي له في اليقظة، فيرى لكن ليس بالعين. إذن: فيَّ حالة الموت يكون له وعي آخر، البعض يتعجب وربما ينكر أنْ يضم القبرُ الواحد جسدين أحدهما يُنعِّم والآخر يُعذَّب، فلماذا لا تنكر مثل هذا في النوم مثلاً، فأنت تنام مع غيرك في فراش واحد يرى هو أنه في رحلة ممتعة فيها مَا لَذَّ وطابَ، وترى أنت أنك فيه تُضرب أو تمر بحادث مؤلم، لا هو يدري بك ولا أنت تدري به. ما الفرق بين النوم والموت؟ (الشعراوي يجيب). وقوله: { فَيُمْسِكُ ٱلَّتِي قَضَىٰ عَلَيْهَا ٱلْمَوْتَ} [الزمر: 42] أي: لا تعود إلى الجسم { وَيُرْسِلُ ٱلأُخْرَىٰ.. } [الزمر: 42] أي: في حالة النوم يعود إليك الوعي والتمييز { إِلَىٰ أَجَلٍ مُّسَمًّى.. } [الزمر: 42] إلى الأجل المعلوم الذي قدَّره الله لك في اللوح المحفوظ. { إِنَّ فِي ذَلِكَ لآيَاتٍ لِّقَوْمٍ يَتَفَكَّرُونَ} [الزمر: 42] ساعة تجد الذي يخبرك بشيء ينبه فيك أدوات التمييز بين المقولات التي هي العقل والفكر والذكر والتدبر، فثِقْ بأنه ناصح لك لا يغشك ولا يُدلِّس عليك، لأن الذي يريد غِشَّك يأخذك على عجلة و (يكلفتك)، حتى لا تدري وجه الصواب ولا يعطيك الفرصة للبحث وتأمل الشيء.
وسبق أنْ مثًّلْنا لذلك ببائع القماش إنْ كان صادقاً يعلم جودة بضاعته، فإنه يختبرها لك فيأخذ (فتلة) من الصوف مثلاً ويحرقها أمامك، لترى بنفسك أنه صوف مائة بالمائة، أما الآخر فيحاول أنْ يلف ويدور ويخدعك بحيله حتى لا تكتشف فساد بضاعته، فالأول واثق من جودة البضاعة، وأنك مهما فعلت بها فسوف تصل إلى مراده. فساعةَ يقول الحق سبحانه (أفلا تعقلون)، (أفلا تتذكرون)، (أفلا تتفكرون) فاعلم أنه يهيج عندك أدوات البحث والتأمل والاختيار بين البدائل، ولا يصنع ذلك معك إلا وهو واثق أنك لو استعملتَ هذه الأدوات فلن تصل إلا إلى مراده منك.
ومِن ذلك يتَّضح أنَّ التوفِّي ليس هو الموت وليس هو النوم وإنَّما هو أمرٌ يقعُ عند الموت ويقعُ عند النوم، ويُؤيِّد ذلك قولُه تعالى: ﴿حَتَّى إِذَا جَاءَ أَحَدَكُمُ الْمَوْتُ تَوَفَّتْهُ رُسُلُنَا﴾ (4) فالموتُ يقعُ على الإنسان فإذا وقع توفَّته رسلُ الله وهم الملائكة، فالموتُ شيءٌ آخر غير التوفِّي، فالموتُ هو تلك الحالة التي يفقدُ معها الإنسان الحياة، وأمَّا التوفِّي فقد يقعُ عند فقدِ الإنسان للحياة وقد يقعُ دون أنْ يفقدَ الإنسانُ حياتَه في هذه الدنيا كما في النائم فإنَّه متوفَّى ولكنَّه لم يمُتْ ولم يفقدْ حياته. وعليه لا يكونُ بالضرورة معنى قوله: ﴿تَوَفَّيْتَنِي﴾ هو أمتني فلا يكونُ ذلك منافيًا لما هو معروف من أنَّ عيسى (ع) لم يمُت حين فارق قومه وإنَّما رُفع إلى السماء وسوف يعودُ إلى الأرض ثم يموتُ بعدها. ولمزيدٍ من البيان نقول: التوفِّي في الإستعمال اللُّغوي -من الإستيفاء- يأتي بمعنى الإنهاء والإتمام فيُقال استوفى السجينُ مدَّته أو عقوبتَه أي أنَّه أنهى وأتمَّ مدَّة الحكم والعقوبة المقرَّرةِ عليه، ويأتي الإستيفاء بمعنى أخْذِ الشيء تامًّا كاملًا غير منقوص فيُقال: استوفى زيدٌ حقَّه أو دينَه من غريمِه بمعنى أنَّه أخذه تامًّا كاملًا غير منقوص، ويُقال لمَن قبضَ بضاعته أو بيتَه الذي اشتراه أنَّه استوفاه وتسلَّمه، فالتوفِّي والإستيفاء يأتي بمعنى القبض والتسلَّم.