إذن، المثلث المتساوي الأضلاع هو المضلع الفريد الذي نستطيع تحديد هيكله الكامل بمجرّد معرفة طول ضلع واحدة، طبعًا ليكتمل المثلث عمليًّا، يجب إجراء القياسات والرسوم كرسم دائرةٍ وبمعرفة نصف قطرها، وغير ذلك. خصائص المثلث متساوي الأضلاع تكون الأضلاع الثلاثة متساويةً في المثلث متساوي الأضلاع. يعتبر هذا المثلث مضلعًا منتظمًا ذا ثلاثة جوانب. للمثلث متساوي الأضلاع ثلاث زوايا جميعها متطابقة مع بعضها ويبلغ قياس كل منها 60 درجةً حصرًا. مساحة المثلث متساوي الاضلاع تعبر عن الحيز الذي يشغله هذا المثلث. يتميز المثلث المتساوي الأضلاع في كون الخط المتوسط النازل إلى الضلع المقابل للرأس، والخط المنصف لزاوية الرأس والعمود النازل من الرأس لجميع رؤوس المثلث، متشابهين. في المثلث متساوي الأضلاع، يكون مركز التعامد (هو النقطة التي تلتقي فيها ارتفاعات المثلث) والنقطة المركزية (وهي النقطة التي تتقاطع فيها المتوسطات الثلاث للمثلث) هما نقطة واحدة. يتميز المثلث متساوي الأضلاع بأنّ المتوسطات ومنصفات الزاوية والارتفاعات لجميع أضلاعه، متماثلةٌ من حيث الطول، إذ تشكل هذه الخطوط محاور تناظرٍ للمثلث متساوي الأضلاع، فكل منها يقسم المثلث إلى مثلثين قائمَين متطابقين تمامًا.
5 * S/2 * √3/2 * S B = 0. 5 * √3/4 * S 2 = √3/8 * S 2 أمّا مساحة المثلث المتساوي الاضلاع الكبير، هي عبارةٌ عن مجموع مساحتي المثلثين القائمين، أو ببساطةٍ نضرب مساحة أحدهما بالعدد 2، أي: A = 2 * B = √3/4 * S 2 إذن، إليك الخطوات الرئيسية لحساب مساحة المثلث متساوي الاضلاع: نقوم بكتابة المعادلة التي تعبر عن مساحة المثلث المتساوي الاضلاع والتي استنتجناها سابقًا: A= √3/4 * S 2 مع الأخذ بعين الاعتبار أنّ (A) تعبر عن مساحة المثلث و(S) هي طول أحد أضلاعه (بحكم أنّ جميع أضلاعه متساوية الطول). وبكل بساطةٍ، نقوم بعدها بتعويض قيمة طول ضلع المثلث في المعادلة السابقة، للحصول على مساحة المثلث المتساوي الاضلاع. و كمثال ٍ على ذلك، في حال كان لدينا مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 10 cm، ونريد حساب مساحته، يكفي فقط أن نعوض قيمة طول الضلع في علاقة مساحة المثلث متساوي الاضلاع المذكورة سابقًا، أي: A = √3/4 * S 2 A = √3/4 * 10 2 A = √3/4 * 100 A = 25 * √3 cm 2
تعويض القيم في قانون مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع، لينتج أن: مساحة المثلث = 1/2×18×18= 162 سم 2. المثال الثالث: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول أحد ضلعيه المتساويين يساوي 10م، وطول قاعدته 12م؟ [٥] الحل: بالتعويض في قانون مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول أحد الساقيين المتساويين² - طول القاعدة²)/4، يمكن إيجادها كما يأتي: مساحة المثلث = 12× (4×10² - 12²)√/4 = 48م 2. المثال الرابع: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول قاعدته 12سم، وارتفاعه 17سم؟ [٦] الحل: بالتعويض في قانون مساحة المثلث= 1/2×طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: مساحة المثلث = 1/2×12×17= 102سم 2. أمثلة على حساب مساحة المثلث وحساب ارتفاعه المثال الأول: مثلث متساوي الساقين طول أحد الضلعين المتساويين فيه 12سم، وطول قاعدته 7سم، فما هي مساحته، وارتفاعه؟ [٦] الحل: يمكن حساب الارتفاع بتطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك لأن الارتفاع (ع) يشكل العمود القائم الواصل من رأس المثلث إلى منتصف القاعدة؛ بحيث يكون الارتفاع، ومنتصف القاعدة ضلعي القائمة، وأحد الضلعين المتساويين يمثل الوتر، ومنه: ع = (ل² - (ب/2)²)√= (12²-(7/2)²)√= 11.
المثلث هو شكل من الأشكال اهندسية التي تستخدم في الرسم الهندسي ويوجد المثلث في عدة أشكال مختلفة حيث يوجد المثلث "القائم الزاوية، والمنفرج الزاوية، والمتساوي الساقين، والمتساوي الأضلاع" ، وسوف يكون حديثنا في هذا المقال عن المثلث المتساوي الساقين وهو مثلث له ثلاثة أضلاع فيهما ضلعين متساويين في القياس والضلع الثالث أكبر أو أصغر من الضلعين ويسمى بالقاعدة ويكونا فيه زاويتان متقابلتان ومتساويتان في القياس، ولتعرف على المزيد من المعلومات حول المثلث المتساوي الساقين نقدم لكم عبر موقع احلم موضوع "ارتفاع مثلث متساوي الساقين " الذي يضم مجموعة من الفقرات عن المثلث فهيا بنا نتعرف عليه. خصائص المثلث المتساوي الساقين: المثلث متساوي الساقين سمى بذلك الاسم لان به ضلعين متساويين في الطول. وقياس زاويتي القاعدة متساويتين في القياس وحادتين. والضلع الثالث في المثلث يكون أكبر أو أصغر من الضلعين المتساويين ويسمى بالقاعدة. وعند نزول خط مستقيم من رأس المثلث ينصف الزاوية المحصورة بين الضلعين المتساويين ويكون عمودي على الضلع الثالث"القاعدة فهنا يسمى بارتفاع المثلث. تسمى الزاوية المقابلة للضلع الثالث"القاعدة" برأس المثلث.
مثال: ما هو قياس الزاوية الرأسية في مثلث متساوي الساقين الذي قياس إحدى زوايا القاعدة فيه هي ضعفي زاوية الرأس؟ في المثلث متساوي الساقين تتساوى زاويتا القاعدة، وبما أنّ إحدى زوايا القاعدة تساوي ضعفي الزاوية الرأسية ، يمكن استعمال الجبر لمعرفة زوايا المثلث، حيث نفترض أنّ الزاوية الرأسية تساوي س، فتكون كل زاوية من زوايا القاعدة تساوي 2س، حيث أنّ مجموع زوايا المثلث 180 درجة، فإنّ س + 2س + 2س = 180 درجة، ومنها 5س= 180 درجة، فبذلك الزاوية الرأسية تساوي 180/5=36، أمّا زوايا القاعدة فتساوي الواحدة منها 72 درجة. كيف يتم حساب طول قاعدة مثلث متساوي الساقين؟ يمكن حساب طول قاعدة المثلث متساوي الساقين من خلال إنزال عمود من رأس المثلث إلى القاعدة و هذا العمود سينصف القاعدة، بالتالي سيتكون لدينا مثلثين كل مثلث قائم الزاوية ويمكن إيجاد الضلع المجهول من خلال قانون فيتاغورس، في أحد المثلثين أو من خلال الجيب والجتا للزوايا المعروفة لديك. أقرأ التالي منذ 5 أيام معايرة المواد باستخدام حمض الهيدروكلوريك منذ 5 أيام نترات الفضة AgNO3 منذ 5 أيام كيفية تقدير وزن الرصاص والكروم منذ 5 أيام المردود المئوي للتفاعلات منذ 5 أيام أنواع التفاعلات الكيميائية منذ 6 أيام يوديد الفضة AgI منذ 6 أيام هيدروكسيد الفضة AgOH منذ 7 أيام كلوريد الفضة AgCl منذ 7 أيام كرومات الفضة Ag2CrO4 منذ 7 أيام فلمينات الفضة AgCNO
فيما يلي بعض الأسئلة المحلول حول حساب زوايا المُثلث: المثال الأول: ما هو قياس الزاوية أ، الواقعة في المُثلث أ ب ج، إذا كان قياس الزاوية ب يُساوي 32 درجة، وقياس الزاوية ج يُساوي 24 درجة. الحل: مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث يساوي 180 درجة، وعليه: أ +(24 +32)= 180، س+56 =180، س =180 -56، ومنه: س =124 درجة. المثال الثاني: مُثلث يحتوي على زاوية قياسها 70 درجة، وزاوية أُخرى قياسها 50 درجة، فما هو قياس الزاوية الثالثة؟ الحل: مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث يساوي 180 درجة، وعليه: س+(70+50)= 180، س =180-120، ومنه: س =60 درجة. المثال الثالث: مُثلث يحتوي على زاوية قياسها 80 درجة، وزاوية أُخرى قياسها 50 درجة، فما هو قياس الزاوية الثالثة؟ الحل: مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث يساوي 180 درجة، وعليه: س +80 +50= 180، س =180-130، ومنه: س =50 درجة. المثال الرابع: المثلث هـ و ي، هو مُثلث له زاوية مُنفرجة قياسها 120 درجة واسمها هـ، ويحتوي على زاوية أُخرى اسمها وقياسها 35 درجة، ما هو قياس الزاوية ي؟ الحل: مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث يساوي 180 درجة، وعليه: ي+120+35 =180، ي =180-155، ومنه: ي =25 درجة.
بينما المركز هو العمارة التي تميز المشهد الحضري بقوة بينما تمثل زخم الرياض نحو الحداثة. إنّ ناطحة السحاب الضخمة هي جزء من مجمع أكبر يضم مساحة كبيرة، بارتفاع سبعة أمتار عن مستوى الشارع وفندق فخم يضم أكثر من مائتي غرفة ومركز تسوق ومئتي ألف موقف سيارات ضخم ومنطقة سكنية مع حوالي مائة شقة. كما سيجعلنا الهيكل الهرمي للبرج أكثر ودية إذا اتخذت حوافه انحناءً طفيفًا، وعلى الرغم من أن الهرم قد تم تطويره بشكل أساسي من حيث الارتفاع، إلّا أنه لا يخلو من نصيبه من الولاء للأهرامات العظيمة في مصر. إنّ شكل البرج مثل أهرامات مصر الي تبقى في التاريخ كذكرى لواحدة من أعظم الحضارات في التاريخ، وهذا الهرم الجديد يسيطر على مدينة الرياض، والتي تُعد اليوم من أكثر الدول نفوذاً وتأثيراً دولياً، وذلك بفضل لامتلاك بعض أكبر حقول النفط في العالم. بينما لا أحد بمنأى عن الحقل الكبير الواقع في الطابق العلوي من البرج في توازن مثالي، ولكن مع ذلك يبدو أنه يتدحرج إلى الوادي ونسخة من الرياح. موقع برج الفيصلية يقع مجمع الفيصلية في مدينة الرياض، حيث أن الرياض تعني باللغة العربية الحدائق، وهي عاصمة السعودية وأكبر مدنها، وتقع في منطقة نجد، كما أنها أيضا العاصمة الإقليمية للرياض.
كم يبلغ طول برج الفيصليه