تمارين محلولة على الوسط الحسابي والوسيط والمنوال ثانياً- عمل تمارين علي الوسيط ما هو الوسيط الحسابي لهذه الارقام: ( 2،4،6 ،1،0،7،2،9،3،5) اولا نقوم بترتيب القيم تصاعديا او تنازليا كالاتي: 0 ،1،2،2، 3 ،4 ،5 ،6 ،7 ،9 فان قيمة الوسيط الحسابي هي القيمة المتوسطة لهذه الارقام وهما (3 ،4) ثم نقوم بجمعهم وقسمتهم على 2 فيكون الوسيط الحسابي يساوي (3+4)=7 /2 =3.
5 الحين نوجد مرتبته بيكون الثالث والرابع _____ اي 10 الثالث و13 الرابع __________________________________________________ _____ المنوال //// هو القيمه الاكثر تكراراً من القيم المنوال للاعداد: 5_7_5_3_5 المنوال هنا هو الرقم الاكثر تكراراً وهو / رقم (5) مثال ثاني/ 3_2_3_2_3_2 المنوال هنا ( لا يوجد لانه متساوي مافيه عدد اكثر) مثال ثالث / 5_7_3_5_7_4_5_7 المنوال هنا ( منوالين وهما الرقم 5 لانه تكرر ثلاث مرات والرقم 7 لانه تكرر ثلاث مرات) واتمنى الشرح يكون واضح والمعذره
- ك1)/(2ك. - ك1- ك2) *ف ك. = ترمز الى تكرار فئة المنوال ك1= ترمز إلي التكرار السابق لفئة المنوال ك2 = ترمز الى التكرار اللاحق لفئة المنوال ف = يرمز إلى طول فئة المنوال فئات الوزن عدد الطلبة (التكرار) 90- 20 100- 30 110- 45 70- 60- 40 60 140- 10 150- 15 120- الفئة المنوال التي يقابلها اكثر تكرار هو 90- يقابلها 60 بداية الفئة المنوال =90 ،تكرار الفئة المنوال =80 ك1:التكرار السابق للفئة المنوال =40 ك2:التكرار اللاحق للفئة المنوال =10 ف:طول الفئة = 9
سلبيات وإيجابيات الوسط الحسابي هناك العديد من الإيجابيات للوسط الحسابي، ومنها: أن يمكن من خلاله تضمين جميع القيم في الحساب، كما يعتبر طريقة سهلة، وسريعة للتعبير عن جميع القيم المعطاة باستخدام عدد واحد فقط. أما بالنسبة لسلبيات الوسط الحسابي فمن أبرزها تأثّره بالقيم المتطرفة، مما يؤثر على قيمته ويؤدي إلى عدم تمثيله للقيمة المتوسّطة الصّحيحة، ولتوضيح ذلك إليك المثال الآتي: أراد معلم إيجاد الوسط الحسابي لعلامات طلبته، وكانت بعض هذه العلامات مرتفع جداً، وبعضها الآخر منخفض جداً؛ لذلك لم يعبّر الوسط الحسابي في هذه الحالة عن القيمة المتوسطة فعلاً للعلامات، وإنما تأثّر بالقيم المرتفعة، وتلك المنخفضة، والتي تُعرف بالقيم الكاذبة، وفي مثل هذه الحالات يعتبر الوسيط مقياساً أفضل لمعرفة القيمة المتوسطة. لمزيد من المعلومات حول الوسط الحسابي يمكنك قراءة المقال الآتي: خصائص الوسط الحسابي.
المصدر:
علم الإحصاء علم الإحصاء أحد فروع الرياضيات المهمة والتي تعنى بجمع البيانات وتحليلها وتبويبها وتمثيلها واستنتاج المعلومات الدقيقة منها والتي تساعد صناع القرار في اتخاذ قرارات مدروسة ومفيدة للدولة والمجتمع وحتى على مستوى المؤسسات، ويستخدم علم الإحصاء في كافة المجالات اللمية والاقتصادية والعسكرية والاجتماعية وحتى السياسية، وتستخدم لذلك قوانين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال والتي تسمى مقاييس النزعة المركزية، التي تعمل على تمثيل مجموعة كبيرة من البيانات بقيمة واحدة تستخدم للدراسة وتسهيل عملية الاستنتاج العلمي وتختصر الوقت. النزعة المركزية تعتبر النزعة المركزية مبدأً هامًا في علم الإحصاء والاحتمالات، حيث تفيد الباحث في تلخيص مجموعة كبيرة من البيانات في قيمة واحدة تعبر عن المركز الذي تقع حوله جميع البيانات، وهذا يسهل ويختصر عمل الباحث في كافة المجالات، وتستخدم لذلك مقاييس النزعة المركزية وهي مقاييس عددية تستخدم لقيـاس موضـع تركـز أو تجمـع البيانات، إذ أن بيانات أي ظاهرة تنزع في الغالب إلى التركز والتجمع حول قيم معية، ويتم قياس ذلك بما يسمى بمقاييس النزعة المركزية. وتستخدم هذه المقاييس لتلخـيص البيانـات عدديًا إذ أنها تعتبر قيم نموذجية أو مثالية للبيانات، كما أن هذه المقاييس تستخدم لوصف مجموعة البيانات وكذلك لمقارنة مجموعات البيانات المختلفة، ومن أهم هـذه المقـاييس قوانين الوسـط الحسابي والوسيط والمنوال، حيث تحاول هذه القوانين وصف نقطة تتجمع حولها جميع المشاهدات، وتعود فكرتها للباحث الإنكليزي فرانسيس جالتون.