قانون مساحة المربع ما المقصود بمساحة المربع؟ يُعد المربع (بالإنجليزية: square) أحد الأشكال الهندسية الرباعيّة أي التي تحتوي على أربعة أضلاع، وما يميز المربع عن باقي الأشكال الهندسية هو أن جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة (الزاوية القائمة = 90 درجة) [١] ، ويتم تعريف مساحة المربع (بالإنجليزية: Area of a Square) على أنها مقدار المنطقة المحصورة بين أضلاع المربع وتقاس بالوحدات المربعة. [٢] تعرف مساحة المربع (Area of a Square) بأنها مقدار المنطقة المحصورة بين أضلاع المربع. كيف يتم حساب مساحة المربع؟ يوجد أكثر من طريقة لحساب مساحة المربع حسب معطيات السؤال، إذ يمكن حساب مساحة المربع عن طريق معرفة طول أحد أضلاعه أو طول قطره [٢] ، وفيما يأتي قوانين مساحة المربع: مساحة المربع باستخدام أحد الأضلاع يتم إيجاد مساحة المربع باستخدام أحد الأضلاع، ولأن جميع أضلاع المربع متساوية فلا يهم أي من الأضلاع يتم قياسها [١] ، وذلك من خلال استخدام القانون الآتي: [٢] مساحة المربع = (طول الضلع) 2 م = س2 إذ إنّ: م: مساحة المربع. س: طول الضلع. مساحة المربع باستخدام القطر يمكن قياس مساحة المربع من خلال معرفة طول القطر (القطر هو الخط الواصل بين زاويا المربع المتقابلة) باستخدام قانون مساحة المربع بمعلومية القطر كالآتي: [٣] مساحة المربع= (طول القطر)^2÷2 م = (ق^2)÷ 2 إذ إن: م = مساحة المربع.
كيف يمكن إيجاد المساحة بطريقة الشبكة؟ للعثور على قيمة مساحة ما باستخدام طريقة الشبكة، فإنا نحتاج أولاً إلى معرفة الحجم الذي يمثله مربع الشبكة. يستخدم هذا المثال السنتيمترات ، ولكن نفس الطريقة تنطبق على أي وحدة طول أو مسافة، حيث يمكنك. على سبيل المثال، استخدام البوصات والأمتار، والأميال والأقدام، وما إلى ذلك. وترمز طريقة الشبكية إلى أنه في حالة إذا كان عرض كل مربع شبكي يساوي 1 سم. وكان الارتفاع يساوي أيضًا 1 سم، فإن كل مربع شبكي هو عبارة عن "سنتيمتر مربع" واحد. اخترنا لك: موضوع عن قانون حساب مساحة الدائرة كانت هذه نبذة عن موضوع عن مساحة المربع ، إذا كنت على معرفة جيدة بإحداثيات رؤوس المربع، فإنه يمكنك بكل سهولة حساب جميع الخصائص الأخرى، بما في ذلك المساحة.
44 متر مربع مثال 2: أرضية الفناء التي يبلغ طولها 50 مترًا وعرضها 40 مترًا تُغطى ببلاط مربع. جانب كل بلاطة 2 م. ابحث عن عدد البلاط المطلوب لتغطية الأرضية. طول الأرض = 50 م عرض الأرضية = 40 م مساحة الأرضية = الطول × العرض = 50 م × 40 م = 2000 م 2 جانب واحد من البلاط = 2 م مساحة البلاط الواحد = الجانب × الجانب = 2 م × 2 م = 4 أمتار مربعة عدد البلاط المطلوب = مساحة الأرضية / مساحة البلاط = 2000/4 = 500 بلاطة مثال3: احسب مساحة المربع ، حيث يبلغ طول ضلع المربع 35 سم. يتم تحديد مساحة المربع بواسطة طول الضلع × طول الضلع. المساحة = 35 × 35 المساحة = 1225 سم مثال4: طول جانب حديقة مربعة 200 متر, كم ستكون تكلفة العشب 0. 5 دولار للمتر المربع؟ ما يتعين علينا القيام به ، هو العثور على منطقة الحديقة ثم ضرب المنطقة التي التكلفة للمتر 2. عوّض عن القيم وبسّطها. المساحة = 200 × 200 أ = 40. 000 م 2 مساحة العشب = مساحة الحديقة = 40. 000 م 2. تكلفة العشب = مساحة العشب × معدل المتر المربع. القيم البديلة التي سنحصل عليها: التكلفة = 40000 × 0. 5 = 20000 دولار لذلك ، تبلغ تكلفة العشب 20000 دولار. مثال 5: عشب مربع محاط بمسار بعرض 2 متر حوله ، إذا كانت مساحة المسار 160 مترًا مربعًا ، فأوجد مساحة العشب.
حساب مساحة المخروط يمكن تعريف مساحة المخروط بأنها عدد الوحدات المربعة التي تغطي المخروط من الخارج، وعند حساب مساحة المخروط أو حجمه فإن المخروط الذي يتم اعتباره لحساب مساحته أو حجمه لتطبيق القوانين عليه هو المخروط القائم وليس المائل، وهو الذي يمتلك قاعدة دائرية ويكون فيه الخط الواصل بين مركز القاعدة ورأس المخروط عمودياً على القاعدة، ويمكن إيجاد المساحة الكلية للمخروط من خلال إيجاد مجموع مساحة القاعدة، والمساحة الجانبية، وفيما يلي توضيح لكل منهما: مساحة القاعدة: تمثل مساحة الدائرة؛ وذلك لأن القاعدة دائرية الشكل، وهي تساوي (π× نق 2)؛ حيث: نق: هو نصف القطر. المساحة الجانبية: وهي تساوي (π×نصف القطر× الارتفاع الجانبي أو طول المائل)، حيث يمكن حساب طول المائل، أو الارتفاع الجانبي للمخروط باستخدام العلاقة الآتية: الارتفاع الجانبي للمخروط= (مربع الارتفاع+مربع نصف القطر)√. وبالتالي فإن مساحة المخروط الكلية تساوي: مساحة المخروط الكلية= مساحة القاعدة+المساحة الجانبية ، وهي تساوي: مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×ل ، وهي تساوي: مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×(ع²+نق²)√ ؛ وبأخذ πنق كعامل مشترك تصبح المعادلة: مساحة المخروط الكلية= π×نق×(نق+(ع²+نق²)√) حيث: π: ثابت عددي، وقيمته 22/7، 3.
142؟ الحل: يمكن إيجاد الارتفاع الجانبي (ل) من خلال تطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك لأن المقطع العرضي للمخروط يمثل مثلثاً قائم الزاوية الوتر فيه هو الارتفاع الجانبي، وضلعي القائمة هما الارتفاع (ع)، ونصف القطر (نق)، وذلك كما يلي: ل² = ع² + نق² = 3²+4² = 25، ومنه: ل²= 25، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: ل= 5م، وهو الارتفاع الجانبي للخيمة. حساب المساحة الجانبية بتطبيق القانون: المساحة الجانبية للمخروط= π×نق×ل= 3. 142×3×5= 47. 13 م². المثال الثامن: مخروط دائري قطر قاعدته 3√4، والزاوية المحصورة بين الارتفاع، والارتفاع الجانبي تساوي 30 درجة، فما هي مساحة المخروط الكلية؟ الحل: مساحة المخروط الكلية = π×نق×(نق+ل)، ولحسابها فإننا نحتاج إلى قيمة كل من: نصف القطر، والارتفاع الجانبي ويمكن حسابهما كما يلي: حساب نصف القطر عن طريق قسمة القطر على 2؛ نصف القطر= القطر/2= 3√4/ 2 ويساوي 3√2 سم. حساب الارتفاع الجانبي، وهو يمثل الوتر في المثلث قائم الزاوية الذي يشكل نصف القطر فيه إحدى الساقين، والارتفاع الساق الأخرى، والارتفاع الجانبي الوتر، وبتطبيق قانون جيب الزاوية: جا(س)= المقابل/الوتر، ينتج أن: جا(30)= 3√2/ ل، ومنه ل=3√4 سم.