إذ ترمز X إلى التغيّر في الطول، و F القوة الواقعة على الجسم، و K ثابت الإزاحة الذي يعتمد على نوع المادة، وعلى أبعادها وشكلها. [٤] تختلف أنواع القوى المطبقة على المواد تبعًا لاتجاه تطبيقها على المواد وهي؛ قوة التمدد (أي سحب المادة)، وقوة الضغط، وقوة الانحناء (أي ثني المادة)، وهذه القوى هي ما يسبب التشوه المختلف في الأحجام والأشكال، ووفقًا لقانون هوك، فإن العلاقة طردية بين التشوه والإجهاد، فكلما كانت القوى المطبقة على المواد أكبر، زاد مقدار التشوه، أي أن الجزيئات والذرات والأيونات المكونة للمادة تتحرك وتنزاح، فمثلاً ووفقاً لقانون هوك عندما يتعرض سلك معدني لإجهاد شد فإنه يتمدد، وكلما زادت نسبة الإجهاد زاد التمدد. [٤] يدرس قانون هوك سلوك المادة ، ومدى التغير في شكلها وحجمها عند تطبيق إجهاد معين عليها ضمن الحد المرن للمادة (أي الحد الذي تستطيع فيه المواد الصلبة أن تعود لشكلها وحجمها الأصليين عند إزالة القوى المطبقة)، [٥] أمّا عن قانون الشد، فيقيس مقدار تحمل المادة للإجهاد حتى تصلّ لحد الكسر أو الانهيار أو التشوه الدائم، الحد الذي لا تعود فيه المادة لحجمها وشكلها الأصليين، ويسمّى بالحد المرن للمادة، أي أن الروابط بين الجزيئات للمادة تتفكك بنسبة عالية، وينتج عنها ما يعرف بالتشوه البلاستيكي.
جسم كتلته ٢٠٣ جرامات يرتكز على طاولة أفقية خشنة. ربط الجسم بجسم آخر بواسطة خيط خفيف غير مرن يمر عبر بكرة ملساء مثبتة بطرف الطاولة، وهذا الجسم الآخر كتلته ٤٩٣ جرامًا، ويتدلى رأسيًا أسفل البكرة. إذا كان معامل الاحتكاك بين الجسم الأول والطاولة ٠٫٢، فأوجد عجلة النظام. عجلة الجاذبية ﺩ تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة. نبدأ برسم النظام. بما أنه يوجد ١٠٠٠ جرام في الكيلوجرام، فإن الجسم الذي يرتكز على الطاولة يؤثر لأسفل بقوة مقدارها ٠٫٢٠٣ﺩ. وهذا المقدار هو كتلته مضروبة في عجلة الجاذبية. ما هو رمز قوة الشد - إسألنا. وبما أن ﺩ تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة، فإن القوة المؤثرة لأسفل تساوي ١٫٩٨٩٤ نيوتن. كتلة الجسم المتدلي تساوي ٤٩٣ جرامًا، أي تساوي ٠٫٤٩٣ كيلوجرام. وبضرب هذا في ٩٫٨، يصبح لدينا قوة مؤثرة لأسفل مقدارها ٤٫٨٣١٤ نيوتن. نعلم أن مقدار الشد في الخيط ثابت نظرًا لعدم وجود احتكاك بينه وبين البكرة. وبما أن الطاولة الأفقية ذات سطح خشن، فستوجد قوة احتكاك. وكذلك علينا أن نأخذ في الاعتبار قوة رد الفعل لأعلى نتيجة لتأثير الجسم المرتكز على الطاولة. عند بدء النظام، سيتحرك الجسم المتدلي بعجلة لأسفل، وسيتحرك الجسم المرتكز على الطاولة بعجلة في اتجاه البكرة.
وبما أن الخيط غير مرن، سيتحرك الجسمان بالعجلة نفسها. يمكننا حل هذه المسألة باستخدام معادلتين، أولاهما هي قانون نيوتن الثاني. وينص هذا القانون على أن مجموع القوى يساوي الكتلة مضروبة في العجلة. والمعادلة الثانية هي: قوة الاحتكاك تساوي ﻡﺭ؛ حيث ﻡ معامل الاحتكاك، ويساوي ٠٫٢ في هذه الحالة. دعونا نبدأ بالجسم المرتكز على الطاولة ﺃ. نلاحظ أنه لا توجد عجلة في الاتجاه الرأسي. إذن القوى المؤثرة لأعلى ستساوي القوى المؤثرة لأسفل. ﺭ تساوي ١٫٩٨٩٤. ببحث القوى المؤثرة في الاتجاه الأفقي، نجد أن لدينا ﺵ ناقص ﺣ. وذلك لأن الشد يؤثر في الاتجاه الموجب، وقوة الاحتكاك تؤثر في الاتجاه السالب. وهذا يساوي كتلة الجسم ٠٫٢٠٣ مضروبة في العجلة ﺟ. بالانتقال إلى الجسم المتدلي، نجد أنه يتحرك بعجلة لأسفل. ويعني هذا أن مجموع القوتين يساوي ٤٫٨٣١٤ ناقص ﺵ. أي ما يساوي ٠٫٤٩٣ﺟ. قانون قوة الشد. وباستخدام معادلة: الاحتكاك يساوي ﻡﺭ؛ نجد أن قوة الاحتكاك تساوي ٠٫٢ مضروبًا في ١٫٩٨٩٤. وهذا يساوي ٠٫٣٩٧٨٨. لدينا الآن معادلتان آنيتان يمكننا حلهما لإيجاد قيمة الشد ﺵ والعجلة ﺟ. ما يعنينا في هذه المسألة هو العجلة فقط، لذا من المنطقي حذف ﺵ من هاتين المعادلتين.
تُعرف القوة التي تنتقل على طول الوسيط المرن مثل الحبل والكابل والخيط وما إلى ذلك عندما يتم سحبها أو تعليقها بواسطة القوة المؤثرة على الجسم الثقيل باسم قوة التوتر. في هذه المقالة سوف ندرس كيفية حساب قوة التوتر. مزيد من المعلومات حول ما هو تردد التذبذب حساب قوة الشد دعونا نحسب قوة التوتر من خلال النظر في كتلة الجسم "م" وموضوع التسارع "أ". من قانون نيوتن الثاني للحركة ، نحن نعرف ذلك F = م * أ هنا القوة تسمى قوة التوتر بحيث تصبح المعادلة ، T = م * أ الحالة (ط): دع وزن الجسم (w) يعمل لأسفل وقوة الشد (T) على الحبل تعمل لأعلى ويكون التسارع بسبب الجاذبية "g". قوة الشد المؤثرة على جسم كتلته (م) ثم يتم حساب قوة الشد كـ تي = دبليو لكننا نعرف W = m * g على سبيل المثال ، T = m * g الحالة (XNUMX): عندما يكون الموضوع مع بعض تسارع في الاتجاه الهابط ، يكون وزن الجسم أكبر من الشد ، ثم تصبح المعادلة ، W - T = أماه لكن W = m * g ، (م * ز) - T = م * أ T = م * ز - م * أ أو T = م (ز - أ) الحالة (XNUMX): الآن الجسم يتسارع في اتجاه تصاعدي ويجب أن يكون الوزن أقل من الشد. ثم تصبح المعادلة ، T - W = م * أ T - (م * ز) = م * أ T = م * ج + م * أ أو T = م (ز + أ) الحالة الرابعة: إن قوة التوتر لا يعتمد فقط على كتلة الجسم والتسارع ولكن أيضًا على زاوية التعليق.
وقوله تعالى: "والأرض بعد ذلك دحاها" فسره بقوله تعالى: "أخرج منها ماءها ومرعاها" وقد تقدم في سورة حم السجدة أن الأرض خلقت قبل خلق السماء ولكن إنما دحيت بعد خلق السماء, بمعنى أنه أخرج ما كان فيها بالقوة إلى الفعل, وهذا معنى قول ابن عباس وغير واحد واختاره ابن جرير. وقال ابن أبي حاتم: حدثنا أبي حدثنا عبد الله بن جعفر الرقي, حدثنا عبيد الله يعني ابن عمرو عن زيد بن أبي أنيسة عن المنهال بن عمرو, عن سعيد بن جبير, عن ابن عباس "دحاها" ودحيها أن أخرج منها الماء والمرعى وشقق فيها الأنهار, وجعل فيها الجبال والرمال والسبل والاكام, فذلك قوله: "والأرض بعد ذلك دحاها" وقد تقدم تقرير ذلك هنالك. وقوله تعالى: "والجبال أرساها" أي قررها وأثبتها وأكدها في أماكنها وهو الحكيم العليم, الرؤوف بخلقه الرحيم.
﴿ تفسير القرطبي ﴾ قوله تعالى: والأرض مددناها وألقينا فيها رواسي وأنبتنا فيها من كل شيء موزونقوله تعالى: والأرض مددناها هذا من نعمه أيضا ، ومما يدل على كمال قدرته. قال ابن عباس: بسطناها على وجه الماء; كما قال: والأرض بعد ذلك دحاها أي بسطها. وقال: والأرض فرشناها فنعم الماهدون. وهو يرد على من زعم أنها كالكرة. وقد تقدم. وألقينا فيها رواسي جبالا ثابتة لئلا تتحرك بأهلها. وأنبتنا فيها من كل شيء موزون أي مقدر معلوم; قاله ابن عباس وسعيد بن جبير. وإنما قال موزون لأن الوزن يعرف به مقدار الشيء. قال الشاعر:قد كنت قبل لقائكم ذا مرة عندي لكل مخاصم ميزانهوقال قتادة: موزون يعني مقسوم. وقال مجاهد: موزون معدود; ويقال: هذا كلام موزون; أي منظوم غير منتثر. فعلى هذا أي أنبتنا في الأرض ما يوزن من الجواهر والحيوانات والمعادن. وقد قال الله - عز وجل - في الحيوان: وأنبتها نباتا حسنا. تفسير والارض بعد ذلك دحاها. والمقصود من الإنبات الإنشاء والإيجاد. وقيل: أنبتنا فيها أي في الجبال من كل شيء موزون من الذهب والفضة والنحاس والرصاص والقصدير ، حتى الزرنيخ والكحل ، كل ذلك يوزن وزنا. روي معناه عن الحسن وابن زيد. وقيل: أنبتنا في الأرض الثمار مما يكال ويوزن.
حدثنا أبو كُرَيب، قال: ثنا وكيع، عن سفيان، عن خَصِيفٍ، عن مجاهد ( وَالأرْضَ بَعْدَ ذَلِكَ دَحَاهَا) قال: مع ذلك دحاها. حدثنا ابن بشار، قال: ثنا عبد الرحمن، قال: ثنا سفيان، عن الأعمش، عن مجاهد، أنه قال: والأرْضَ عِنْدَ ذَلكَ دَحاها. حدثنا عبد الرحمن بن عبد الله بن عبد الحكم، قال: ثنا عليّ بن معبد، قال: ثنا محمد بن سلمة، عن خصيف، عن مجاهد ( وَالأرْضَ بَعْدَ ذَلِكَ دَحَاهَا) قال: مع ذلك دحاها. والأرض بعد ذلك دحاها تفسير الجلالين. حدثني محمد بن خلف العسقلاني، قال: ثنا روّاد بن الجرّاح، عن أبي حمزة، عن السدي في قوله: ( وَالأرْضَ بَعْدَ ذَلِكَ دَحَاهَا) قال: مع ذلك دحاها.
قال تعالى (وَالْأَرْضَ بَعْدَ ذَلِكَ دَحَاهَا (30) أَخْرَجَ مِنْهَا مَاءَهَا وَمَرْعَاهَا (31))) [النازعات]، كما هو واضح أن الآية الكريمة تتحدث عن نشأة الأرض.. نبدأ بــــــــ الوثائقى العلمى جزء من سلسلة {الأصـول: كيف نشأت الأرض ؟} التقديم مقدم الفيلم العلمى هو العالم الملحد والفيزيائى الفلكى الشهير نيل تايسون Neil deGrasse Tyson الذى عندما طرح عليه سؤال "ما هي الكتب التي ينبغي ان يقرأها كل شخص ذكي على كوكبنا؟" قال ((الكتاب المقدس: لتعلم انه من الاسهل لك ان يملى عليك ما تفكر به وما تعتقده من قبل الاخرين بدل ان تفكر بنفسك. )) كلام سليم رغم انه نتج عن مأساة كبيرة بين علماء الغرب المفكرين ورجال الدين والأباطرة من الرهبان وقمع الكنيسة للعلم مصدر الكلام يتكلم الفيلم أو السلسلة كلها عن نشأة الأرض من وجهة مادية بحته وهذا أول جزء من السلسة من الدقيقة 34:34 يتحدث عن نشأة الماء على الأرض وهو الجزء الأخير من الفيلم.. المـاء السائل هو مفتاح الحياة -يحتاجه كل كائن للبقاء حيا - 70% من سطح الأرض مغمور بالمياه.. - وَالْأَرْضَ بَعْدَ ذلِكَ دَحاها -. ثلاثة أرباع سطح تقريبا ؛ فى الواقع تحتوى كل محيطات الأرض على 100 مليون تريليون جالون من الماء تقريباً إنها كمية لا يمكن تخيلها!