تحليل الفرق بين مكعبين - تحليل مجموع مكعبين - مراجعات هامة #ابن_الهيثم_للرياضيات - YouTube
المثال السادس: حلّل ما يأتي إلى عوامله الأولية: 40س³-625ص³. [٥] يجب أولاً التأكد من عدم وجود عامل مشترك بين الحدود، وخاصة في هذه الحالة؛ لأن كلا الحدين لا يمثل مكعباً كاملاً، وفي هذه الحالة يمكن ملاحظة أن هناك عامل مشترك هو 5 يمكن استخراجه لتصبح المسألة كما يأتي: 5(8س³-125ص³)، والتي تضم مكعبين كاملين. الجذر التكعيبي للحد (8س³) يُساوي 2س، كما أنّ الجذر التكعيبي للحد (125ص) يُساوي 5ص، لذلك وحسب قانون الفرق بين مُكعبّين: س³ – ص³ = (س – ص)(س² + س ص + ص²)، يكون الناتج: 40س³-625ص³= 5(2س-5ص)(4س²+10س ص+25ص²). المثال السابع: حلّل ما يأتي إلى عوامله الأولية: س³ص 6 -64. [٦] الحل: يجب أولاً التأكد من وجود عامل مشترك، وفي هذه الحالة لا يوجد. إنّ ثنائي الحدود المُعطى يُمثّل الفرق بين مُكعّبين حيث إنّ الحد س³ص 6 يعتبر مُكعّباً كاملاً، والحد 64 أيضاً جاء على شكل مُكعّب كامل، والجذر التكعيبي للحد (س³ص 6) يُساوي س ص²، كما أنّ الجذر التكعيبي للحد (64) يُساوي 4، لذلك وحسب قانون الفرق بين مُكعبّين: س³ – ص³ = (س – ص)(س² + س ص + ص²)، يكون الناتج: س³ص 6 -64=(س ص²-4)(س²ص 4 +4س ص²+16). المثال الثامن: حلّل ما يأتي إلى عوامله الأولية: 27س³-1/(8ص³).
التسارع الزاوي [ عدل] قيمة التسارع الزاوي () هي معدل تغير قيمة السرعة الزاوية بالنسبة للزمن: وحدة قياس التسارع الزاوي هي الراديان \ مربع ثانية (). العلاقة بين الكميات الدورانية والخطّية [ عدل] التنقـل [ عدل] يحدد تنقل جسم دائر بمتجهة قيماتها اللحظية هي: حيث () هي متجهة وحدة تشير إلى الخارج، من محور الدوران إلى الجسم الدائر. و () هو نصف قطر المدار. السـرعة الخطّية [ عدل] السرعة الخطية لجسم دائر () هي حسب (1. 3) تفاضل التنقل بالنسبة للزمن: إذا إعتبرنا أن نصف قطر المدار () ثابت طيلة الوقت، فإن المكونة الشعاعية للسرعة () هي صفر. وبما أن () هي متجهة وحدة ذات قيمة ثابتة فإن تغيرها مع الوقت لا يمكن أن يكون سوى نتيجة دوران هذه الأخيرة على منوال متجهة التنقل () التي تشير دائما نحو الجسم الدائر (أنظر ص. 4). وهذا يعني أن () ترسم قوساً () في مقدار من الزمن ()، أو بعبارة أخرى: حيث أن () هي متجهة وحدة معامدة ل() وهي تشير بذلك إلى إتجاه الحركة. وبما أن الجسم يتحرك بسرعة لحظية زاوية مقدارها ()، إذن فالتغير في متجهة الوحدة () هي نتيجة الجداء الاتجاهي (Cross product) (×) لهذه الأخيرة مع متجهة السرعة الزاوية (): إذن السرعة الخطية في كل لحظة هي: أو بصيغة أكثر بساطة وذلك بإعتبار الكميات القياسية فقط: الحركة في أكثر من بعد [ عدل] يقال أن الحركة ثنائية الأبعاد إذا ما كانت تتم في مستوي ، وثلاثية الأبعاد إذا ما كانت تتم في الفضاء.
[٣] ومن الجدير بالذّكر أنّ سرطان المستقيم يحدث بنسبة كبيرة لدى كبار السن؛ إذ إنّ الأشخاص الذين يتم تشخيصهم بسرطان المستقيم غالبًا ما يكونون فوق عمر 50 عامًا، كما أنّ بعض العوامل تزيد من الإصابة به، كوجود إصابات سابقة في القولون أو المستقيم، أو الإصابة بالأمراض الالتهابية التي تصيب فتحة الشرج أو القولون، كالتهاب القولون التقرحي أو داء كرون ، والإصابة ببعض الحالات المرضية، كالسكري والسمنة، بالإضافة إلى التدخين، وسابقًا كان بقاء المصاب بسرطان المستقيم على قيد الحياة أمرًا نادرًا، لكن مع تقدّم الأبحاث والدراسات فإنّ سرطان المستقيم يتم علاجه والشفاء منه بصورة كاملة. [٣] خرّاج المستقيم يعرف أيضًا بالخراج الشّراجي، الذي يحدث عندما يمتلأ تجويف القناة الشرجية أو الجيوب الشرجية بالتقيّحات؛ وذلك نتيجة تراكم البكتيريا في الأنسجة الضعيفة أو المعرّضة للخطر، وقد تتموضع البكتيريا في فتحة الشرج أو بقربها أو في المستقيم نفسه، وعلى الرغم من أنّ الجسم يهاجم هذه البكتيريا من خلال كريات الدم البيضاء لكنّها تتجمع مع السوائل لتشكّل التقيّحات. [٤] يشير الأطباء إلى أنّ خراج المستقيم مرتبط بأمراض الجهاز الهضمي، وضعف الجهاز المناعي ، وتناول بعض أنواع الأدوية، والإصابة بالسكري، والالتهابات التي تنتقل بالجنس، والتهاب الغدد العرقية القيحي، ويؤدي خراج المستقيم إلى ارتفاع درجة حرارة الجسم، والشعور بالتعب والإعياء، وزيادة عدد مرات الذهاب إلى الحمام، والألم المستمرّ الذي يزداد عند الجلوس أو أثناء الحركة، وظهور إفرازات من المستقيم.
من الممكن أن تتواجد الخراجات أيضًا في الفراغ الذي يكون متواجد بين تجويف البطن و العمود الفقري. هذه الخراجات تعرف باسم " خراجات الصفاف " يشير هذا المصطلح إلى المسافة المتواجدة بين تجويف البطن و العمود الفقري. يوجد أعراض معينة تشير إلى وجود خراجات في البطن, تشمل هذه الأعراض ما يلي: الشعور بالتوعك. وجع في البطن. غثيان و استفراغ. حمّى. فقدان الشهية. إن هذه الأعراض من الممكن أن تكون مشابهة لأعراض و حالات صحية أخرى تكون أقل خطورة, لذلك عند التشخيص من قبل الطبيب يقوم بإجراء اختبار تصوير من أجل إجراء التشخيص المناسب. إن الموجات الفوق الصوتية هي من أول اختبارات التشخيص. [1] الخراج الشرجي إن الخراج الشرجي يحدث في الشرج أو المستقيم و يتم حدوثه عندما يمتلئ تجويف فتحة الشرج بالقيح و الصديد, إن الخراج الشرجي يسبب ألم شديد و تعب و حمّى. عندما لا يلتئم جرح الخراجات الموجودة في فتحة الشرج فإن ذلك يؤدي إلى حدوث ناسور شرجي مؤلم, يسبب الألم الشديد و قد يتطلب جراحة. يوجد عوامل خطر يسببها خراج الشرج و تشمل ما يلي: داء كرون أو التهاب القولون التقرحي. فيروس نقص المناعة البشرية أو الإيدز. المستقيم: التشريح، الوظيفة والخصائص - موضوع صحة الإنسان. الجنس الشرجي و الذي يزيد من حدوث خراجات الشرج.
أما الأجسام الصغيرة التي تلتصق بجدار الأمعاء ولكنها لا تثقبها، يمكن تغليفها بورم حبيبي قد يبقى في المستقيم لفترة طويلة دون أي تأثيرات جانبية. الاختلاطات [ عدل] أشيع المضاعفات التي تسببها الأجسام الغريبة في المستقيم هي انثقاب المستقيم بسبب الجسم الغريب نفسه أو عند محاولات إزالته، يجب علاج الثقوب التي تأكد تشخيصها عن طريق فتح البطن الجراحي وإزالة أو خياطة المنطقة المثقوبة، وللوقاية من الالتهابات يجب وصف مضادات حيوية مناسبة، وفي كثير من الأحيان، يكون فغر الصائم المؤقت ضروريًا لحماية مكان الخياطة في المستقيم، وبعد أن تؤكد الصور الشعاعية المأخوذة بعد حقن المادة الظليلة عبر الشرج الشفاء التام للمنطقة المثقوبة يمكن إزالة فغر الصائم، ويستغرق هذا عادة ما بين ثلاثة إلى ستة أشهر، ويكون متوسط فترة الاستشفاء 19 يومًا تقريبًا. [3] [4] [5] تذكر الأدبيات الطبية حدوث وفيات بسبب الأجسام الغريبة في المستقيم، لكنها نادرة جدًا، فمثلًا، توفي مريض يبلغ من العمر 75 عامًا بسبب ثقب في المستقيم ناتج عن إدخال عصا عبر الشرج، وتوفي مريض آخر في منتصف العمر بسبب ثقب في المستقيم ناتج عن استخدام أدوات جنسية عبر الشرج، في هذه الحالة أجري عمل جراحي للمريض وخيط الثقب، وتلقى المريض عناية طبية مكثفة، لكنه أصيب في النهاية بمتلازمة الضائقة التنفسية الحادة، ومتلازمة الاستجابة الالتهابية الجهازية المتعددة، ما أدى لقصور أعضاء متعدد والوفاة.