لأن ضلعي ساقي المثلث قائم الزاوية متساويتان، ويمثل أحد هذه الاضلاع قاعدة المثلث، والضلع الأخر يمثل ارتفاع المثلث، فإن القانون يمكن كتابته بطريقة مختلفة كالاتي: مساحة المثلث = (½)×طول الساق². معادلة هيرون (Herons formula) إذا كان ضلعا الزاوية القائمة هما (أ، ب) وضلع الوتر هو ج، فإن مساحة المثلث = [س×(س-أ)×(س-ب)×(س-ج)]√ حيث إنّ: س= (أ+ ب+ ج)/2. قوانين مساحة المثلث - ويكيبيديا. شاهد أيضًا: بحث عن المتطابقات المثلثية وإثباتها أمثلة لمسائل حساب مساحة المثلث مقالات قد تعجبك: المسألة الأولى: إذا كان طول ضلع قاعدة المثلث القائم 6 سم، وارتفاعه 5 سم، فما هي مساحته؟ حل المسألة: عن طريق تطبيق القانون: مساحة المثلث = (½)×طول القاعدة × الارتفاع مساحة المثلث= (½)×6×5 = 15 سم². المسألة الثانية: إذا كان طول ضلع قاعدة المثلث 4 سم، وطول الوتر 5 سم، فما هي مساحته؟ حل المسألة: استخدام قانون فيثاغورث لاستنتاج ارتفاع المثلث، وذلك كالاتي: (الوتر) ² = (الضلع الأول) ² + (الضلع الثاني) ²، وبالتالي: ارتفاع المثلث² = الوتر² – القاعدة² = 25 – 16= 9 سم. وبحساب الجذر التربيعي يكون الارتفاع = 3 سم. استخدام قانون حساب مساحة المثلث القائم بعد استنتاج الارتفاع: مساحة المثلث القائم = (½)×4×3 = (½) x 12=6 سم².
الحل المعطيات: القاعدة = 5 وحدات، الارتفاع = 10 وحدة، الوتر = 18 وحدة. بالتالي محيط المثلث القائم = القاعدة + الارتفاع + الوتر = 5 + 10 + 18 = 33 وحدة. مثال 2 أوجد محيط مثلث قائم الزاوية، إذا علمت أن الارتفاع يساوي 6 وحدات والقاعدة تساوي 4 وحدات. المعطيات: القاعدة = 6 وحدات، الارتفاع = 8 وحدات. ونلاحظ أن الوتر مجهول؟ لذلك لحساب الوتر، سنستخدم نظرية فيثاغورس. مربع الوتر = مربع طول القاعدة+ مربع طول الارتفاع. مربع الوتر = 6مربع + 8 مربع مربع الوتر = 36+ 64 الوتر =الجذر التربيعي لل 100 = 10 وحدات. هذا يؤدي أن محيط المثلث القائم = 8 + 6 + 10 = 24 وحدة. مثال 3 أوجد محيط المثلث القائم الزاوية إذا كانت القاعدة 5 وحدات والوتر 13 وحدة. مساحة المثلث - المثلث. المعطيات: القاعدة = 5 وحدات، الوتر = 13 وحدة، الارتفاع =؟ نجد الارتفاع باستخدام نظرية فيثاغورث. مربع الوتر= مربع القاعدة + مربع الارتفاع 13مربع = 5 مربع + مربع الارتفاع نعوض: (13) 2 – (5) 2 = مربع الارتفاع 169- 25 = 144 الارتفاع = 12 وحدة إذن، محيط المثلث القائم الزاوية = 5 + 13 + 12 = 30 وحدة. كيفية اشتقاق صيغة مساحة المثلث القائم؟ إذا رسمنا مستطيل طوله l وعرضه w، ثم رسمنا أحد قطرية نرى أن قطر المستطيل قسمه إلى مثلثين قائمين.
35سم. تعويض القيم في القانون: مساحة المثلث = (1/2)×طول الساق² = 1/2×35. 35² = 625سم². المثال العاشر: إذا كان طول أضلاع مثلث قائم الزاوية: 3، 4، 5سم، جد مساحته باستخدام صيغة هيرون. الحل: حساب قيمة س، وهي: س=(أ ب ج)/2 = (3 4 5)/2 = 6. تعويض القيم في القانون: مساحة المثلث = [س×(س-أ)×(س-ب)×(س-ج)]√ = [6×(6-3)×(6-)×(6-5)]√ = [6×(3)×(2)×(1)]√ = 6سم². لمزيد من المعلومات والأمثلة حول المثلثات يمكنك قراءة المقال الآتي: بحث رياضيات عن المثلثات ، انواع المثلثات. لمزيد من المعلومات والأمثلة حول مساحة المثلثات يمكنك قراءة المقال الآتي: كيف أحسب مساحة المثلث. فيديو عن كيفية حساب مساحة المثلث للتعرف على كيفية حساب مساحة المثلث شاهد الفيديو: [١٠] المراجع ↑ Rakhee Dutta (22-4-2018), "Area of a Right Triangle" ،, Retrieved 4-2-2019. Edited. ^ أ ب "Right Angled Triangle",, Retrieved 20-4-2020. Edited. ↑ Hanna Pamuła, "Area of a Right Triangle Calculator" ،, Retrieved 20-4-2020. ^ أ ب ت ث "Basic Geometry: How to find the area of a right triangle",, Retrieved 4-2-2019. Edited. المثلث الذي احدى زواياه قائمه يسمى مثلث قائم الزاويه - ملك الجواب. ↑ "Basic Geometry: How to find the area of a right triangle",, Retrieved 4-2-2019.
حساب المساحة بدلالة طولي القطرين: يمكن حساب مساحة المُعين بدلالة طولي قطريه؛ حيث يمكن تعريف قطري المُعين بأنهما القطعتان المستقيمتان الواصلتان بين كل زوج من الزوايا المتقابلة، وذلك باستخدام القانون الآتي: مساحة المعين= ((القطر الأول×القطر الثاني)÷2) ، وبالرموز: م= (ق×ل)/2. حساب المساحة بدلالة طول ضلع وقياس إحدى زواياه: يمكن من خلال هذه الطريقة حساب مساحة المُعين في حال كان طول الضلع وقياس إحدى زواياه معلومين، والقانون هو: مساحة المُعين= مربع طول ضلع المعين×جيب إحدى زوايا المعين ، ويعبر عنه بالرموز كالآتي: م= (ل)²×جا(α). لمزيد من المعلومات والأمثلة حول ارتفاع المعين يمكنك قراءة المقال الآتي: ارتفاع المعين. لمزيد من المعلومات والأمثلة حول محيط المعين يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون محيط المعين. أمثلة متنوعة على حساب مساحة المعين حساب المساحة بدلالة طول ضلع وقياس إحدى زواياه المثال الأول: احسب مساحة لوح خشبي على شكل مُعين إذا علمت طول أحد أضلاعه يساوي 2م، وقياس إحدى زواياه يساوي 60درجة. [٢] الحل: بتطبيق قانون مساحة المُعين بدلالة طول ضلع وقياس إحدى زواياه= (ل)²×جا الزاوية، وتعويض قيمة طول الضلع وقياس الزاوية بالقانون.
# تم الطريقة الثالثة: الأشكال الهندسية المستطيل: في حال وجود المستطيل أ ب ج د، وتم رسم ضلع مائل يصل بين الزاويتين المتقابلتين أ وَ ج، ويُصبح عندها المستطيل مثلثان قائمان الزاوية؛ المثلث أ ب ج القائم في الزاوية ج، والمثلث أ د ج القائم في الزاوية د، ويكون الضلع أ ج هو الوتر لكلا المثلثين. الدائرة: إذا كان المثلث س ص ع مُحاط بدائرة قطرها ص ع، يكون عندها المثلث قائم الزاوية في الزاوية أ؛ بحيث يكون الضلع ص ع هو وتر المثلث، وقطر الدائرة. المَعين أو المربع: إذا كان المعين أ ب ج د، ومركزه س، وتم رسم ضلع مستقيم يصل بين الزاوية أ والزاوية ج، ومن ثم رسم خط متعامد معه يصل بين الزاوية د والزاوية ب، يُصبح لدينا 4 مثلثات قائمة الزاوية: المثلث أ س ب، قائم في الزاوية س، والوتر به هو الضلع أ ب. المثلث أ س د، قائم في الزاوية س، والوتر به هو الضلع أ د. المثلث ج س د، قائم في الزاوية س، والوتر به هو الضلع ج د. المثلث ج س ب، قائم في الزاوية س، والوتر به هو الضلع ج ب. وكما يُمكن بالطبع حسابها من خلال الدوال الهندسية، والتي أنصحك بمشاهدة الفيديو: حل المثلث قائم الزاوية لفهمها بشكل جيد.
مقالات متعلقة تاريخ الإضافة: 24/10/2016 ميلادي - 23/1/1438 هجري الزيارات: 33884 ﴿ ولا يبدين زينتهن إلا ما ظهر منها وليضربن بخمرهن على جيوبهن ﴾ [النور: 31] في هذه الآية دليل واضح على الأمر بعدم " إبداء الزينة " الظاهرة. اعلم أنَّ الزينة خلاف " المزيَّن "؛ فالزينة هي الشيء الذي يُضاف إلى العضو للجمال؛ كالكحل والسوار والخضاب، وغير ذلك، وليست هي الشَّيء المزين نفسه؛ كالوجه واليد، والدليل على ذلك آخر الآية؛ يقول الله: ﴿ وَلَا يَضْرِبْنَ بِأَرْجُلِهِنَّ لِيُعْلَمَ مَا يُخْفِينَ مِنْ زِينَتِهِنَّ ﴾، فتبيَّن بذلك أنَّ الزينة ليست هي الأرجل، وإنما ما تتحلَّى به، وكذلك الأمر في الوجه والكفَّين؛ إذ لا فرق، وبهذا يبطل قول من يقول المقصود بالزينة: الوجه والكفين. ولا يبدين زينتهن تفسير. بقي أن نقول: إن الزينة تنقسم إلى قسمين: القسم الأول: الزينة الظاهرة: (لا يمكن إخفاؤها)؛ لقوله تعالى: ﴿ إِلَّا مَا ظَهَرَ مِنْهَا ﴾ ولم يقل: "إلا ما أظهرنه"، فهذه الزينة يستحيل إخفاؤها، ولا يمكن أن يوصف بهذا الوصف إلا "الثوب"؛ كما فسَّره بذلك ابن مسعود رضي الله عنه. قال ابن كثير رحمه الله: (وقوله تعالى: ﴿ وَلَا يُبْدِينَ زِينَتَهُنَّ ﴾؛ أي: ولا يظهرن شيئًا من الزِّينة للأجانب إلا ما لا يمكن إخفاؤه، قال ابن مسعود: كالرِّداء والثياب؛ يعني: على ما كان يتعاطاه نساء العرب من المقنعة التي تجلِّل ثيابها، وما يبدو من أسافل الثِّياب فلا حرج عليها فيه؛ لأنَّ هذا لا يمكن إخفاؤه)؛ اهـ.
فإذا كان ذلك من جميعهم إجماعا ، كان معلوما بذلك أن لها أن تبدي من بدنها [ ص: 159] ما لم يكن عورة ، كما ذلك للرجال; لأن ما لم يكن عورة فغير حرام إظهاره; وإذا كان لها إظهار ذلك ، كان معلوما أنه مما استثناه الله تعالى ذكره ، بقوله: ( إلا ما ظهر منها) لأن كل ذلك ظاهر منها. وقوله: ( وليضربن بخمرهن على جيوبهن) يقول تعالى ذكره: وليلقين خمرهن ، وهي جمع خمار ، على جيوبهن ، ليسترن بذلك شعورهن وأعناقهن وقرطهن. حدثنا ابن وكيع ، قال ثنا زيد بن حباب ، عن إبراهيم بن نافع ، قال: ثنا الحسن بن مسلم بن يناق ، عن صفية بنت شيبة ، عن عائشة ، قالت: لما نزلت هذه الآية: ( وليضربن بخمرهن على جيوبهن) قال شققن البرد مما يلي الحواشي ، فاختمرن به. ولا يبدين زينتهن الا لبعولتهن. حدثني يونس ، قال أخبرنا ابن وهب ، أن قرة بن عبد الرحمن ، أخبره ، عن ابن شهاب ، عن عروة ، عن عائشة زوج النبي صلى الله عليه وسلم أنها قالت: يرحم الله النساء المهاجرات الأول ، لما أنزل الله: ( وليضربن بخمرهن على جيوبهن) شققن أكثف مروطهن ، فاختمرن به. وقوله: ( ولا يبدين زينتهن إلا لبعولتهن) يقول تعالى ذكره: ( ولا يبدين زينتهن) التي هي غير ظاهرة ، بل الخفية منها ، وذلك الخلخال والقرط والدملج ، وما أمرت بتغطيته بخمارها من فوق الجيب ، وما وراء ما أبيح لها كشفه ، وإبرازه في الصلاة وللأجنبيين من الناس ، والذراعين إلى فوق ذلك ، إلا لبعولتهن.
{ أَوِ التَّابِعِينَ غَيْرِ أُولِي الْإِرْبَةِ مِنَ الرِّجَالِ} أي: أو الذين يتبعونكم، ويتعلقون بكم، من الرجال الذين لا إربة لهم في هذه الشهوة، كالمعتوه الذي لا يدري ما هنالك، وكالعنين الذي لم يبق له شهوة، لا في فرجه، ولا في قلبه، فإن هذا لا محذور من نظره. { أَوِ الطِّفْلِ الَّذِينَ لَمْ يَظْهَرُوا عَلَى عَوْرَاتِ النِّسَاءِ} أي: الأطفال الذين دون التمييز، فإنه يجوز نظرهم للنساء الأجانب، وعلل تعالى ذلك، بأنهم لم يظهروا على عورات النساء، أي: ليس لهم علم بذلك، ولا وجدت فيهم الشهوة بعد ودل هذا، أن المميز تستتر منه المرأة، لأنه يظهر على عورات النساء. تفسير ولا يبدين زينتهن إلا... والحكمة من ذكر كلمة زينة - إسلام ويب - مركز الفتوى. { وَلَا يَضْرِبْنَ بِأَرْجُلِهِنَّ لِيُعْلَمَ مَا يُخْفِينَ مِنْ زِينَتِهِنَّ} أي: لا يضربن الأرض بأرجلهن، ليصوت ما عليهن من حلي، كخلاخل وغيرها، فتعلم زينتها بسببه، فيكون وسيلة إلى الفتنة. ويؤخذ من هذا ونحوه، قاعدة سد الوسائل، وأن الأمر إذا كان مباحا، ولكنه يفضي إلى محرم، أو يخاف من وقوعه، فإنه يمنع منه، فالضرب بالرجل في الأرض، الأصل أنه مباح، ولكن لما كان وسيلة لعلم الزينة، منع منه.
وقرأ الآخرون بالجر على نعت " التابعين " والإربة والأرب: الحاجة. والمراد ب " التابعين غير أولي الإربة " هم الذين يتبعون القوم ليصيبوا من فضل طعامهم لا همة لهم إلا ذلك ، ولا حاجة لهم في النساء ، وهو قول مجاهد وعكرمة والشعبي. وعن ابن عباس أنه الأحمق العنين. وقال الحسن هو الذي لا ينتشر ولا يستطيع غشيان النساء ولا يشتهيهن. وقال سعيد بن جبير: هو المعتوه ، وقال عكرمة: المجبوب. القرآن الكريم - تفسير ابن كثير - تفسير سورة الأحزاب - الآية 55. وقيل: هو المخنث. وقال مقاتل: الشيخ الهرم والعنين والخصي والمجبوب ونحوه.