ذات صلة كيفية حساب المتوسط الحسابي خصائص الوسط الحسابي تعريف الوسط الحسابي يُعَد الوسط الحِسابي أو المُتوسِط الحِسابي (بالإنجليزية: Arithmetic Mean) أو كما يُعرف أحيانًا (Average) أحد المفاهيم الإحصائِية وهو المقياس الأكثَر استخدامًا مِن مقاييس النَزعة المَركزية الثلاثَة: الوَسط، الوَسيط والمِنوال، يُستَخدم الوسط الحسابي مَع مُختَلف أنواع البيانات ويساوِي مَجموع كافَة القيِم في مَجموعة ما مِن البيانات مَقسومًا عَلى عَددها الكُلي، ويُرمَز لَه بالرَمز إكس بار (x̄) بالإنجليزية أو سين بار (س) وإشارة (-) فوقها أيضًا بالعربية ، [١] وله نَوعين هُما: الوَسط الحِسابي البَسيط والوَسط الحِسابي المُرجّح. [٢] يُعد الوَسط الحِسابي أحد مَقاييس النَزعة المَركزية في الإحصاء، ويُمثل مَجموع القيِم في عَينة ما مَقسومًا على عَددها ويُطلَق عليهِ عادَة اسِم المُتوسِط الحِسابي نَظرًا لكونِه يَصف مُتوسِط مَجموعة مِن البيانات. قانون حساب الوسط الحسابي يُمكِن شَرح المُتوسط الحِسابي بالقوانين المُستخدمة لحِسابه لكُل مِن البيانات غَير المجمعة والَبيانات المُجمّعة، حيث تُعرف البيانات غَير المجمعة بالبيانات الأولية التي لَم تتم مُعالجتها إحصائِيًا، أمّا الَبيانات المُجمّعة فهِي البيانات المُرتّبة في جَداوِل تكراريّة، كَما هُو مُوضح فيما يأتي: [٢] قانون البيانات غير المجمّعة قانون الوَسط الحِسابي = مَجموع القِيم/عددها ويُعبر عنه رياضِيًا بـ: (س 1 + س 2 +........ + س ن)/ ن حَيثُ أنّ: [٣] س1، س2: تُمثل رموز القِيم.
شاهد أيضًا: ما هو المنوال ومقاييس النزعة المركزية أنواع مقاييس النزعة المركزية هنالك ثلاثة مقاييس هي كما يلي: المتوسط الحسابي: وهو أبسط قيمة، ويمكن حسابه من خلال جمع الأرقام وتقسيمها على عددها وإن أي تغيير في عدد ما من العينة يؤدي إلى التغيير في قيمة المتوسط، ويمكن حساب المتوسط الحسابي في القيمة المتواصلة المستمرة، كما يمكن حسابه في القيمة المنفصلة. الوسيط: هو القيمة الوسطية في العينة، ويقسم الوسيط البيانات إلى نصفين، نصف قيمة أقل من الوسيط وقيمه أكثر من الوسيط. المنوال: وهو القيمة ذات التكرار الأكبر في مجموعة البيانات. وفي الختام تمت الإجابة على السؤال قِيمه فَاتوره الكهرباء لمنزل سعيد لعده اشهر كالاتي ٤٥ ٧٥ ٦٠ ٥٥ ٦٥ ٨٠ ٤٠، وقد تبين أن الإجابة هي 60 وهو الرقم الذي يمثل المتوسط الحسابي لمجموعة الأرقام في العينة السابقة، كما تم التعرف إلى مقاييس النزعة المركزية الأخرى. المراجع ^, Measures of Central Tendency: Mean, Median, and Mode, 29/03/2022
ومن المتوسطات الأخرى [ عدل] الخصائص [ عدل] جميع المتوسطات لها بعض الخصائص المشتركة بالإضافة إلى بعض الخصائص التي تشترك بين المتوسطات الأكثر شيوعا. بعض من هذه الخصائص جمعت هنا. المتوسط الوزنى [ عدل] والمتوسط الوزنى هو الدالة التي تؤدى بسلسة الأرقام الموجبة إلى رقم موجب ولذلك نذكر الخصائص التالية: "النقطة الثابتة": M (1, 1... 1) = 1 التجانس: M (λ x 1... λ x n) == λ M(x 1... x n) لجميع λ و Xi. ملاحظة: M (λ x) == λ ' لجميع n من المتجهات. الرتابة: إذا Xi ≤ Yi لكل i ، إذا Mx ≤ My وهذا يتبع عدم الحصر: اقل x ≤ Mx ≤ x القصوى ' الاستمرارية: وهناك متوسطات غير قابلة للتفاضل0 على سبيل المثال، العدد الأكبر لتتابع محدد يعد متوسطا (لانه يماثل حالة قوية لأس المتوسط أو يماثل حالة خاصة للوسيط), ولكن غير قابل للتفاضل. جميع الوسائل المذكورة أعلاه، باستثناء معظم الدوال f المعممةتلبى الخصائص التالية. إذاكانت دالة تعرف كالاتى f(x)=y ، فان المتوسط المعمم للدالة f يلبى خاصية النقطة الثابتة. إذاكانت دالة مرتبة تماما، يكوم المتوسط المعمم للدالة f يلبي خاصية الرتابة. وبصفة عامة المتوسط المعمم للدالة f ، سيفقد خاصية التجانس.
عَد القيِم ويتبين مِن المِثال أنّ عددها يساوِي 5. التَطبيق عَلى القانون: الوَسط الحِسابي= مجموع القيم/عددها الوَسط الحِسابي = 5/50 ويساوِي 10. المثال الثاني في صَفٍ ما، إذا كان مُتوسِط علامات عَشرة مِن الطَلبة يُساوِي 70 ومُتوسِط علامات خَمسة عَشر طالِبًا يُساوِي 80 فما مُتوسِط علامات الصَف بأكمله؟ الحَل: [٧] عَدد طَلبة الصَف الكُلي: 10+15 = 25 طالِب. مَجموع علامات العَشر طُلاب = الوَسط الحِسابي لتحصيلِهم × عَدد الطَلاب = 70×10 = 700. مَجموع علامات خَمسة عشر طالبًا = الوسط الحِسابي لتحصيلهم × عدد الطلاب = 80×15 = 1200. الوَسط الحِسابي للصَف بأكمله = مَجموع علامات الطَلبة / عدد الصَف الكُلي الوَسط الحِسابي للصَف بأكمله = (700+1200)/25 = 25/1900 = 76. المثال الثالث يُمثل الجَدول الآتي التَوزيع التكراري لطَلبة إحدى المَدارس: [٤] العُمر 13 14 15 16 17 عَدد الطَلبة 2 5 7 3 فما قِيمة الوَسط الحِسابي لأعمار الطَلبة؟ الحَل: إن البيانات المُعطاة في المِثال بيانات مُجَمعة؛ يُمثل عدد الطلاب عَدد التكرارات (ف) أمّا العُمر فيُمثل القيم (س) المَطلوب حِساب المُتوسِط لَها. تَرتيب البيانات في جَدول لتسهيل إجراء الحسابات عَلى النَحو الآتي: العُمر(س) عَدد الطُلاب (ف) س × ف 26 70 195 112 51 المَجموع 30= ف Σ 454= س× ف Σ التَطبيق على القانون: الوَسط الحِسابي= س ن × ف ن Σ / فΣ الوَسط الحِسابي= 30/454 = 15.
وأوضح أيضًا أنه رأى عقربًا يمشي فوق ملابسه ، عن أحداث جديدة ومصيرية ستحدث في حياته ، وعندما رأى أنه يخرج من جيبه وهو أسود فهذا يدل على وضع مالي سيء.. ، لذلك يجب أن يتحكم في إنفاق المال. فسر ابن شاهين رؤية الرجل الذي قتل عقربًا على أنها دليل على الخسائر التي تحدث في حياة الإنسان ، سواء كانت أموالًا أو بشرًا. أما رؤية شوكة العقرب من قبل الإنسان في المنام ، فالدليل على أن من يحلم يرتكب بعض المعاصي ، وقد تؤدي القضية إلى شهادة الزور. تفسير رؤية العقرب في الحلم لابن سيرين - موقع شملول. وأوضح ابن شاهين أن أكل لحم العقرب نيئًا أو نيئًا يدل على أن هذا الشخص أكل مال حرام وابتلع عقربًا ، يدل على أنه يتحدث عن أسرار ومعلومات عن شخص عدوه. هل تريد معرفة الكثير من المعلومات الأخرى حول تفسير نوم العقرب؟ والآن قم بزيارة المقال التالي: ما هو حلم العقرب الأسود ، لدغته وأكله نيئًا تفسير لدغة العقرب في حلم ابن سيرين يقول العالم ابن سيرين أن من يرى العقرب يلدغه ، فهذا يدل على قربه الشديد من من يحسده ويحسده ويريد دفعه نحو الأخطار والصعوبات وسيتسبب في كثير من المشاكل والعقبات التي تقف في حياته.. وأوضح العلامة ابن سيرين أيضا أن رجلا رأى عقربا أصفر في المنام فقبض عليه.
من حولها ، لكنها هي نفسها ستواجه هذه المشاكل وستكون قادرة على التخلص منها على الفور. كما فسر بعض العلماء رؤيا الحلم بوفاة مطلقة من العقرب ، حيث كانت دليلاً دامغًا على وقوع الكثير من الأحداث السعيدة والأفراح في حياتها. وكان هذا الحلم دليلاً على أنها ستتمتع بحياة هادئة مليئة بالحب والسعادة وحب الآخرين ، وتيسير كل شؤونها إن شاء الله. وهكذا قدمنا لك عقربًا في المنام ، تفسير الإمام الصادق.
الشعور بالاطمئنان والسعادة. البعد عن الأشخاص الذين لا يتمنون لها الخير بحياتها. كسب ثقة الآخرين ونيل محبتهم. للمرأة المتزوجة: إن رأى الحالم الذيل والعقرب موجود يدل على: تعرض زوجها لأزمات مادية. المعاناة من اضطرابات نفسية وعاطفية. الشعور بالقلق والتوتر لسبب من الأسباب. عدم الاستقرار بحياتها الزوجية. إلحاق الضرر بها. تعثر في الأحوال المعيشية. عدم قدرة المتزوجة على تحمل الأزمات والعراقيل التي تجدها في طريقها. تفسير لدغ العقرب في الحلم. الإصابة بالهموم والأكدار. المعاناة من نفاق من حولها لها. عدم قدرتها على أن تتخذ قرارات سليمة بحياتها. إن رأى الحالم ذيل العقرب مقطوع يدل على: تيسير أمور حياتها المعسرة. نيل الرزق الحلال بعد أزمة مالية أصابتها. استقرار بحياتها الزوجية والعائلية. بعدها عن الأشخاص السيئين. القدرة على تنظيم حياتها وسيرها بالشكل الصحيح. للمرأة الحامل: إن رأى الحالم الذيلوالعقرب موجود يدل على: تعرض الحامل لمتاعب كثيرا خصوصا متاعب الحمل ومتاعب في الولادة. آلام تعاني منها أثناء الولادة. وجود أشخاص من حولها يتمنون لها الشر. هموم وأكدار ستصيبها. إن رأى الحالم ذيل العقرب مقطوع يدل على: تمتعها بالصحة والعافية الجيدة.