الاستقراء الرياضي هو طريقة إثبات رياضية تُستخدم عادةً لإثبات أن جملة معينة صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية (الأعداد الصحيحة غير السالبة)، يتم ذلك عن طريق إثبات أن العبارة الأولى في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، ثم إثبات أنه إذا كانت أي جملة واحدة في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، فإن الجملة التالية تكون كذلك. [1] مفهوم الاستقراء الرياضي إحدى الطرق المختلفة لإثبات الافتراضات الرياضية، بناءً على مبدأ الاستقراء الرياضي. مبدأ الاستقراء الرياضي تسمى فئة الأعداد الصحيحة بالوراثة إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى الفئة، فإن خليفة x (أي العدد الصحيح x + 1) ينتمي أيضًا إلى الفئة. مبدأ الاستقراء الرياضيات. مبدأ الاستقراء الرياضي هو: إذا كان العدد الصحيح 0 ينتمي إلى الفئة F وكان F وراثيًا، فكل عدد صحيح غير سالب ينتمي إلى F، بدلاً من ذلك، إذا كان العدد الصحيح 1 ينتمي إلى الفئة F و F هو وراثي، فإن كل عدد صحيح موجب ينتمي إلى F، يتم ذكر المبدأ في بعض الأحيان في شكل واحد، وأحيانًا في الآخر، نظرًا لأنه من السهل إثبات أي شكل من أشكال المبدأ كنتيجة للآخر، فليس من الضروري التمييز بين الاثنين. غالبًا ما يتم ذكر المبدأ في شكل مكثف: تسمى خاصية الأعداد الصحيحة بالوراثة، إذا كان لأي عدد صحيح x خاصية، فإن خلفها له الخاصية.
نعبّر عن ذلك رياضيًّا كما يلي: نقول إن العبارة الرّياضيّة (P(n صحيحةٌ من أجل كلّ عددٍ طبيعيٍّ n أكبر أو تساوي n0 إذا تحقّق كلٌّ من الشّرطَين: Image: SYR-RES الأمر شبيهٌ بدفع قطعة دومينو أمامها صفٌّ من القطع الأخرى؛ إذ سيكون من البديهيّ عندها التّنبؤُ بسقوط جميع القطع، فلمّا كانت كلُّ قطعةٍ تسقط تؤدّي إلى سقوط القطعة الّتي تليها، وحتّى وإن وُجِد عددٌ غيرُ منتهٍ من قطع الدّومينو، ستسقط بعد دفع القطعة الأولى القطعُ كلُّها إلى ما لا نهاية. يمثّل دفعُ القطعة الأولى هنا ما يعرف في الاستقراء الرّياضيّ بالحالة الأساسيّة Base Case، وفيها يُتحقّق من صحّة العبارة من أجل عددٍ واحدٍ هو العدد الأوّل في المجموعة العدديّة المُراد البرهانُ من أجلها، وغالبًا ما يكون هذا العددُ الصّفرَ أوِ الواحد. ويمثّلُ سقوطُ القطع الّتي تليها خطوةَ الاستقراءِ Inductive Step، الّتي تُثبَتُ فيها صحّةُ العبارةِ من أجل الأعداد الأخرى في المجموعة. ولِكَي تتّضح المسألة، نأخذ على سبيل المثال أشهرَ وأبسطَ استخدامٍ للاستقراء الرّياضيّ، ألا وهو إثبات صحّة المساواة أدناه: 1+2+3+... +n=n(n+1)/2……………. الموسوعة العربية | مبدأ الإستقراء الرياضي. (*) بَدْءًا بالحالة الأساسيّة، هل هذه العبارة الرّياضيّة صحيحةٌ من أجل n=1؟ نعم، لأنّ طرف المساواة اليساريّ يمكن التّعبير عنه بأنّه مجموع الأعداد من 1 إلى n، وهكذا فإنّ قيمة هذا الطّرف تساوي 1 عندما n=1، وتساوي - بالتّالي - قيمةَ طرف المساواة اليمينيّ، إذ إنّ n(n+1)/2=1(1+1)/2=2/2=1.
ويتمثل الطور الضعفاني في النباتات البذرية بخلايا الجنين ونسجه والبادرة والنبات المورق والنبات الزهري والأسدية (التي تعطي بعضُ نسجها الخلايا الأمهاتِ المولداتِ لحبات الطلع، حيث يبدأ تكوّن النبات العِرْسي الذكري) والكَربيِلات (التي تعطي بعضُ نسجها الخلايا الأمهاتِ المولداتِ لكيس جنيني حيث يبدأ تكون النبات العِرْسي الأنثوي). وهكذا يتميز النبات البوغي في البذريات بكثرة عدد الخلايا وتمايز الكورمه والعمر المديد والتغذية الذاتية، في حين يتميز النبات العِرْسي في الزمرة نفسها بقلة عدد الخلايا وتمايز المشرة والعمر القصير والتغذية الطفيلية المعتمدة على النبات البوغي. أنور الخطيب الموضوعات ذات الصلة البذرة ـ التأبير ـ الثمرة ـ الزهرة ـ مغلفات البذور. مبدأ الاستقراء الرياضية. مراجع للاستزادة ـ أنور الخطيب، التكاثر النباتي (مطبوعات جامعة دمشق 1973). and De coombe, Strasburger's Textbook of Botany (London1980). المزيد » المجلدات الصادرة عن الموسوعة العربية:
[3] التبرير الاستقرائي التبرير الاستقرائي والتخمين هو عملية الوصول إلى نتيجة بناءً على مجموعة من الملاحظات، في حد ذاته، إنها ليست طريقة إثبات صالحة، فقط لأن الشخص يلاحظ عددًا من المواقف التي يوجد فيها نمط لا يعني أن هذا النمط صحيح لجميع المواقف. يستخدم التبرير الاستقرائي في الهندسة بطريقة مماثلة، قد يلاحظ المرء أنه في عدد قليل من المستطيلات، تكون الأقطار متطابقة، يمكن للمراقب استقراء السبب في أن الأقطار متطابقة في جميع المستطيلات، على الرغم من أننا نعلم أن هذه الحقيقة صحيحة بشكل عام، إلا أن المراقب لم يثبتها من خلال ملاحظاته المحدودة. ومع ذلك ، يمكنه إثبات فرضيته باستخدام وسائل أخرى والتوصل إلى نظرية (بيان مثبت)، في هذه الحالة، كما هو الحال في العديد من الحالات الأخرى، أدى التبرير الاستقرائي إلى الشك، أو بشكل أكثر تحديدًا، إلى فرضية انتهى بها الأمر إلى كونها صحيحة. ما هو الاستقراء ؟. [4]
موضوع: مبدأ الاستنتاج الرياضي (زيارة 7070 مرات) 0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.
اليوم سنتحدث عن مفهوم الاستقراء وهو من المفاهيم الرئيسية في المنطق وفلسفة العلوم ومعناه في اللغة: التتبع، من استقرأ الأمر، إذا تتبعه لمعرفة أحواله. 1 ـ و الاستقراء عند المنطقيين هو الحكم على الكلي لثبوت ذلك الحكم في الجزئي، قال الخوارزمي: ((الاستقراء هو تعرف الشيء الكلي بجميع أشخاصه)) ( مفاتيح العلوم صفحة 91). 2 ـ وقال ابن سينا رحمه الله: (( الاستقراء هو الحكم على كلي لوجود ذلك الحكم في جزئيات ذلك الكلي، إما كلها، وهو الاستقراء التام، وإما أكثرها، وهو الاستقراء المشهور)). (النجاة صفحة 90). تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة | Sotor. 3 ـ فالاستقراء إذن قسمان: تام، وناقص، فأما الاستقراء التام فيسميه بعضهم قياسا مقسما. ويسميه البعض الآخر استقراء صوريا، وهو كما بين أرسطو حكم على الجنس لوجود ذلك الحكم في جميع أنواعه. 4 ـ مثال ذلك: الجسم إما حيوان، أو نبات، أو جماد، وكل واحد من هذه الأقسام متحيز، فينتج من ذلك أن كل جسم متحيز. وهذا الاستقراء التام الحاصر لجميع الجزئيات مبني على القسمة. ويشترط في صدقه أن يكون حاصرا لجميع أقسام الكلي، وأن لا يؤخذ جزئي مشكوك فيه في أجزاء القسمة. 5 ـ والفرق بين هذا الاستقراء الصوري والقياس أن القياس يحكم على جزئيات الكلي لوجود ذلك الحكم في الكلي، أما الاستقراء الصوري فيقلب هذا الأمر، ويحكم على الكلي لوجود ذلك الحكم في جميع جزئياته، وهو نافع في البراهين لأنه يلخص الأحكام الجزئية ويجمعها في حكم كلي واحد.
يمكن أن يكون نظامًا للمدفوعات عبر الإنترنت أو مكالمات إلى بنك عملائك لخصم الأموال من حسابك ( ، بالطبع ، بإذن من العميل) ، أو يمكنك الحصول على جهاز نقاط البيع (POS) للعميل يمكن أن تجعل الشحن الدفع. بينما سيساعدك برنامج المحاسبة على تتبع دخلك ونفقاتك. وبهذه الطريقة ، ستعرف حالتك المالية على الفور وسيكون من الأسهل عليك حساب الضريبة الخاصة بك. المعرفة التجارية -: من أجل إجراء هذا النوع من الأعمال بنجاح ، يجب أن يكون لديك إما دفق طبيعي للإبداع صمم ، أو خضع للتدريب الضروري لبدء عمل تجاري. إنشاء نموذج نموذج خطة أعمال مبدع للشركة 1. حدد مجال التخصص –. في مجال اللافتات ، هناك العديد من المجالات ، مثل علامات الفينيل والإشارات الرقمية ، يمكنك اختيار المنطقة والتخصص فيها. سيكون أفضل بكثير لعملك إذا كنت تستطيع التركيز في منطقة واحدة فقط ، ولا تحاول أن تصبح مقبسًا لجميع المهن ، وفي النهاية لا تتقن أي شيء. خطة عمل : كيفية اعداد خطة عمل وكيف تكتب خطة عمل مشروع ؟ • تسعة. 2. تدرب على إنشاء علامات إبداعية -. حتى إذا كان التصميم الإبداعي أمرًا طبيعيًا بالنسبة لك ، فلا تزال بحاجة إلى الخضوع لتدريب لجعل إبداعك أو العمل أكثر جاذبية ، وكذلك لتعلم الطرق التي تساعدك على العمل بشكل أسرع وأكثر كفاءة.
الوحدة التدريبية الثالثة: نموذج إعداد خطَّة لفكرة المبادرة التطويريَّة التغذية الراجعة. التقويم والتطوير. نموذج المبادرة.
و يتم التركيز على جميع أطراف العملية التعليمية والسعي إلى تطويرها باستخدام برامج تدريبية حديثة ومتطورة يسبقها تحديد وتحليل الاحتياجات كما سيتم دمج أولياء الأمور في هذه المنظومة ، وتطبيق المعايير العالمية ونقل تجارب الدول المتقدمة في التعليم مثل سنغافورة وكوريا الجنوبية وفنلندا واليابان. 2- مبررات المشروع (Project justification) التطور العلمي والحضاري والتكنولوجي الذي يشهده العالم في العصر الحديث. عدم قدرة أنظمة التعليم الحالية على تحقيق الأهداف وتلبية متطلبات سوق العمل. 3- أهداف المشروع (Project Goals) إدخال ودمج التكنولوجيا في العملية التعليمية على كافة المستويات وبمشاركة جميع الأطراف. السعي للوصول إلى قمة الإدراك المعرفي ( الإبداع والابتكار). توفير بيئة مدرسية مشجعة ومتطورة. الربط والتكامل بين جميع أطراف العملية التعليمية. نموذج لخطة تنفيذ مبادرة ما. نشر ثقافة التعلم النشط التعاوني التشاركي. إزالة الأسوار (الحواجز الفكرية) بين المدرسة والمجتمع. الربط بين المدرسة والبيئة المحيطة والمجتمع المحلي والوطن ككل. تحويل التعليم إلى تدريب وتعلم. 4- الفئات المستهدفة (Stockholder) الطالب المعلم الإدارة المدرسية أولياء الأمور البيئة والمجتمع 5- تفاصيل المشروع (Project Details) المحور الأول: الإدارة المدرسية المبدعة ( المصنع: حيث تنمي الأمم شبابها) الجانب الإداري: – إعداد وتأهيل مدراء ومسؤولي ومشرفي المدارس لتطبيق الإدارة الإبداعية للعملية التعليمية.
3 أيام 15 ساعة تتضمن الحقيبة الملفات التالية: 1- شرائح العرض Power Point 2- دليل المدرب Word 3- مذكرة المتدرب Word 4- أوراق العمل Word 5- الإختبار القبلي والبعدي Word جميع الملفات مفتوحة وقابلة للتعديل الهدف العام: تمكين المتدربين من إعداد المبادرات وتنفيذها من خلال التعرف على مفهوم المبادرة ودوافعها والاطلاع على نموذج إعداد خطَّة لفكرة المبادرة التطويريَّة. الأهداف التفصيلية: التعرف على مفهوم المبادرة ودوافعها. ابراز أهمية المبادرة. تحديد خصائص المبادرة. الاطلاع على محفزات المبادرة. اكتساب صفات الشخص المبادر. التعرف على ثقافة المبادرة. التعرف على مراحل تصميم المبادرة. دراسة تحديد احتياجات المستفيدين. تحديد القضايا الاستراتيجية. تصميم الخطة التشغيلية للمبادرة. قياس الأداء. قياس النتائج والأثر. الاطلاع على نموذج إعداد خطَّة لفكرة المبادرة التطويريَّة. المحاور التدريبية: الوحدة التدريبية الاولى: مدخل الي المبادرة التعريف بالمصطلحات. دوافع المبادرة. أهمية المبادرة. خصائص المبادرة. محفزات المبادرة. صفات الشخص المبادر. ثقافة المبادرة. الوحدة التدريبية الثانية: مراحل تصميم المبادرة وتحديد القضايا الاستراتيجية مراحل تصميم المبادرة.
تطرأ على العديد منّا أفكارا ذهبية لمشاريع جادة ومدرة للربح إلا أنّنا لا نستطيع أحياناً تحويل تلك الفكرة الرائعة إلى مشروع فعلي حقيقي بسبب عدم قدرتنا على كتابة خطة عمل ناجحة ، فالتخطيط ضروري ولازم لكل عمل أو مهمة، والتخطيط الجيد هو مركز العمل الرائع ونقطة انطلاقه، لذا يجب الاهتمام كثيراً باعداد خطة العمل قبل البدء في المشروع للعلم ما إذا كان ذلك المشروع سيحقق ما هو منتظر منه من الناحية المادية والمعنوية ؟؟ هل ستغطي المكاسب ما تم صرفه واستخدامه في المشروع، كم عدد الأشخاص اللازمة لذلك المشروع في البداية اولاً ثم بعد الازدهار والتوسع ؟؟…. كل تلك الأسئلة وغيرها يجب التساؤل عنها والإجابة أيضاً قبل البدء في تنفيذ المشروع ولا يتم ذلك إلا بوضع خطة العمل. كيفية اعداد خطة عمل: الخطوات الأساسية لخطة العمل خطة العمل هي الخطة التي تجعلني أتأكّد من السبب الحقيقي للبحث عن ذلك المشروع ومدى اقتناعي الحقيقي به والاهداف التي أرجو تحقيقها من ذلك المشروع ، كما أنّها تحفزني على إتمام ما بدأت به، كما أنّها تطلعني على مكاني بين غيري في المشاريع المتشابهة، وتجعلنى أبحث عن ما هو أفضل ليجعلني متميزاً بين الآخرين.