قانون كيرشوف للجهد ينص قانون كيرشوف للجهد على أنّ مجموع التغييرات في الجهد المار في دارة مغلقة يجب أن يكون دائمًا صفرًا، وهذا يعني أنه في حال القيام بإضافة جهد كهربائي عبر كل مكون من مكونات الدارة على طول الحلقة، فسيكوم مجموع الجهود صفرًا [١] ، ويُعبّر عن ذلك بعلاقة رياضية من خلال القانون الآتي: ويتم التعبير عنه رياضياً من خلال المعادلة الآتية: الجهد 1 +الجهد 2 +الجهد 3 +.... = صفر.
مثال2: إذا كانت قيمة التيار الداخل إلى عقدة دارة كهربائية يساوي 20 أمبير، وكان يخرج من العقدة 4 تيارات قيمة التيار الأول تساوي 3 أمبير، والثاني تساوي 6 أمبير، والثالث 2 أمبير، وقيمة التيار الرابع مجهولة، جد قيمة التيار الرابع. بالتطبيق على قانون t2+ t3+ t4+t5 = t1 تصبح المعادلة كالآتي: 20 = 3+ 6+ 2+ t5. 20 = 11+ t5. t5 = 20 - 11. قيمة التيار الرابع= t5 وتساوي 9 أمبير. حساب قيمة الجهد باستخدام قانون كيرشوف للجهد ما قيمة جهد مقاومة مجهولة في دارة كهربائية يوجد فيها 4 مقاومات، جهد المقاومة الأولى يساوي 4، والثانية تساوي 8، وجهد المقاومة الثالثة يساوي 3؟ بالتطبيق على قانون كيرشوف الثاني للجهد 0 = v1+ v2+ v3+ v4. 0 = 8+ 4+ 3+v4. 0 = 15+ v4. v4 = 0- 15. جهد المقاومة المجهولة= v4 ويساوي -15 فولت. يُعد قانون كيرشوف من أهم القوانين التي تدرس وتحلل الدارات الكهربائية، إذ يُستخدم القانون لتحليل الدارات الكهربائية البسيطة والمعقدة التي تحتوي على أكثر من فرع، بحيث يتلخص القانون بأن مجموع التيارات الداخلة على الدارة يساوي مجموع التيارات الخارجة وبالتالي عند تصفير المعادلة يصبح مجموع التيارات يساوي صفر مع الأخذ بعين الاعتبار مسار التيار، وينطبق ذلك أيضًا على الجهد؛ إذ إن جهد المقاومات في الدارة يساوي صفرًا أيضًا.
[١] نص قانون كيرشوف للجهد يعد قانون كيرشوف للجهد (بالإنجليزية: Kirchhoff's voltage law) القانون الثاني، والذي يختص بالجهد الكهربائي، وهو معروفٌ أيضاً باسم قانون ماكسويل الثالث، حيث ينص على أنّ مجموع الجهود الجبرية الداخلة في أي حلقةٍ مغلقة يكون مساوياً للصفر، الأمر الذي يؤكد على مبدأ الحفاظ على الطاقة في الدارات الكهربائية، ومن الممكن التعبير عن هذا القانون كالآتي: [٢] المجموع الجبري للقوى الدافعة الكهربائية=المجموع الجبري للجهود المفقودة في المسار المغلق ويتم التعبير عنه رياضياً من خلال المعادلة الآتية: 0 = v1+ v2+ v3+ v4+.... ومن هذا نستنتج أنّ مجموع الجهود= صفر. [٢] طريقة استخدام قانون كيرشوف للجهد فيما يلي شرح لخطوات حل الدوائر الكهربائية باستخدام قانون كيرشوف الثاني للجهد: [٣] نحدد الاتجاه أو المسار الخاص بالجهد في الدارة الكهربائية، وبناءً عليه يتم استكمال الحل. نبدأ من نقطةٍ معينة بشكلٍ عشوائي، ونرى اتجاه الجهد، فإذا كان مع الاتجاه المحدد مسبقاً فيكون موجباً أما إذا كان عكسه فيكون سالباً. تدوين الجهود مع إشاراتها السالبة والموجبة، وجمعها، وبهذا نكون حصلنا على قيمة الجهد الكلي. أمثلة حسابية على قوانين كيرشوف للتيار والجهد فيما يأتي بعض الأمثلة على قوانين كيرشوف للتيار والجهد: حساب قيمة التيار باستخدام قانون كيرشوف للتيار مثال1: ما قيمة التيار الداخل إلى العقدة في دارة كهربائية مغلقة إذا كان التيار الخارج الأول يساوي 4 أمبير، وقيمة التيار الخارج الثاني تساوي 6 أمبير، والتيار الخارج الثالث يساوي 3 أمبير؟ الحل: بالتطبيق على قانون t2+ t3+ t4 = t1 فإن التيار الداخل يساوي: t1 = 4+ 6+ 3 التيار الداخل= t1 = 13 أمبير.
2- نقطة تلاقي التيارات الكهربية في الأفرع. 3- المسار المغلق. و التي سوف تجدها مشروحة بالتفاصيل في فيديو ه ات قانونا كيرشوف. بعض الصور للملخص السبوري لحل المسائل اصعب مسائل كيرشوف امتحان تقويمي اختيار من متعدد للتأكد من فهمك للدرس قانون كيرشوف الثاني مراجع عربية ( صفحات – ف يديوهات) مراجع انجليزية ( صفحات – فيديوهات) دروس الفصل الأول
ويجب مراعاة الإشارات عند الجمع. وقد تتساءل في أي اتجاه يجب أن أتحرك في المسار المغلق؟ هل مع عقارب الساعة أو عكسها؟ وهل يجب أن اتبع مسار التيار دائمًا؟ والإجابة باختصار أن الإتجاه غير مهم وبإمكانك ان تفترض الإتجاه كما تريد مع الانتباه للإشارات، ولكن في الغالب يتم اخذ اتجاه عقارب الساعة. قد يتبادر لذهنك سؤال آخر هو كيف أضع إشارة على الفولتية المختلفة وأنا أتحرك في اتجاه عقارب الساعة؟ قم بوضع إشارة موجبة عند الإنتقال من السالب إلى الموجب، وضع إشارة سالبة عند الإنتقال من الموجيب إلى السالب. في الصورة السابقة، مثلًا عندما ننتقل من النقطة d إلى النقطة a عبر مصدر الجهد ، ننتقل من سالب إلى موجب لذلك نضع إشارة موجبة لجهد المصدر. وعندما تتحرك من النقطة a إلى النقطة b، تجد إشارة موجبة تليها إشارة سالبة، لذلك نضع إشارة سالبة. ونكمل بنفس الطريقة مع بقية المقاومات. وفي النهاية نحصل على المعادلة التالية: +V S -V 1 -V 2 -V 3 =0 ويمكن إعادة كتابتها كما يلي V S =V 1 +V 2 +V 3 مسائل على قانون كيرشوف الثاني للجهد أوجد قيمة الجهد V 2 في الدائرة التالية: الحل: باستخدام قانون كيرشوف للجهد نحصل على المعادلة التالية: +48-6-V 2 -8=0 باعادة ترتيب المعادلة: V 2 =48-6-8 V 2 =34V المصادر Robert L. Boylestad, INTRODUCTORY CIRCUIT ANALYSIS
كيرشوف كيرشوف هو احد علماء الفيزياء بالاضافة الى انه احد اهم العلماء المهتمين بتحليل دوائر التيار المستمر وهو من قام باصدار القانونان الاشهر في علم الكهرباء وقد تم وضع هذه القوانين من اجل التعامل مع الدوائر المعقدة للتيار المستمر ولقد اصبح كيرشوف من اهم الفيزيائيين بسبب هذه القوانيين اتي اثرت بشكل كبير في دوائر التيار المستمر.
2 تُعوض قيمة ص في المعادلة (س = ص - 2) لإيجاد قيمة س كما يأتي: س = 2. 2 - 2 س = 0. طريقة حل المعادلات عن طريق الآلة الحاسبة - YouTube. 2 حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة الحذف يُمكن حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة الحذف باتباع الخطوات الآتية: [٣] إعادة كتابة المعادلات لوضع المتغيرات المتشابهة فوق بعضها البعض. توحيد معاملات أحد المتغيرين ليتم حذفه، بحيث يكون معاملات هذا المتغير متساوية في القيمة ومختلفة في الإشارة. جمع المعادلات معًا لحذف المتغير الذي توحدت معاملاته، وبالتالي يتبقى معادلة واحدة بمجهول واحد يسهل حلها. حل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير المتبقي، ثم تعويض قيمته بأحد المعادلات الرئيسية لإيجاد قيمة المتغير الذي تم حذفه.
إليكم الصورة العامة لتمثيل جملة معادلات خطية: يمكن وصف الشكل العام لجملة المعادلات الخطية باستخدام المصفوفات عبر الشكل الآتي: وسنستعرض إليكم الآن أهم الطرق في استخدام المصفوفات في حل المعادلات وجملها. 2 كيفيّة استخدام المصفوفات في حل المعادلات طريقة كرامر: تعتمد طريقة كرامر في حل المعادلات الخطية على المحدّدات بصورةٍ رئيسيّةٍ، وفيها يكون: حيث إنّ |A| هو محدّد مصفوفة المعاملات A، و|Ai| هو المحدّد الناتج عن |A| بعد استبدال العمود رقم i فيه بعمود الثوابت b، وإليك المثال التالي: وبما أنّ|A|غير معدومٍ، فإنّ لجملة المعادلات الخطية حلًا وحيدًا، ويمكن حسابه وفق: وعند الانتهاء يمكن التأكد من الحل. استخدام المصفوفات في حل المعادلات - أراجيك - Arageek. 3 طريقة الحذف لغاوس من أجل استخدام المصفوفات في حل المعادلات تُركز هذه الطريقة على جعل متغيرين من عناصر المعادلة الثالثة في المصفوفة تساوي الصفر، وذلك عبر عملياتٍ بين الضرب بين المعادلة الأولى والثانية بعدد معاملات، ومنه عندما نحصل على قيمٍ صفريةٍ في المعادلة الثالثة نستطيع عن طريقها حساب المتغيرات في المعادلة الثانية ومن ثم المعادلة الأولى والحصول على المتغيرات. وإليكم مثالًا يوضّح هذه الطريقة بشكلٍ مفصلٍ.
تسمى نظمة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين x و y. تعويض x في المعادلة بقيمتها التي هي y. Quadratic equation هي معادلة جبرية أحادية المتغير من الدرجة الثانية تكتب وفق الصيغة العامة. حل معادلة من الدرجة الثالثة. معادلتين بمجهولين وثلاث معادلات بثلاث مجاهيل. Jan 30 2009 عزيزى الطالب سنتعرف في هذا الدرس على كيفية حل معادلة الدرجة الاولى فى مجهول واحد. الشكل العام لهذه المعادلة a x b.
ترتيب المعادلات التفاضلية يتم ترتيب المعادلة التفاضلية عن طريق تحديد درجة المعادلة التفاضلية حيث يُقصد بها قوة المشتق الأعلى رتبة، لذلك ترتيب المعادلة التفاضلية يعني ترتيب المشتق الأعلى رتبة الموجود في المعادلة التفاضلية، ويتم ترتيبها إلى نوعين: [٤] معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى. معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية. أنواع المعادلات التفاضلية تُقسم المعادلات التفاضلية لعدة أنواع بناءً على هذه الأنواع تختلف تقنيات التعامل معها وطرق حلها، وهي كالتالي: [٤] المعادلات التفاضلية العادية. المعادلات التفاضلية الجزئية. المعادلات التفاضلية الخطية. المعادلات التفاضلية اللاخطية. المعادلات التفاضلية المتجانسة. المعادلات التفاضلية الغير متجانسة. المراجع ↑ "First Order Differential Equations", Pauls Online Math Notes, Retrieved 12/2/2022. Edited. ↑ "First Order Linear Differential Equations", Math is Fun, Retrieved 12/2/2022. Gauss Elimination حل المعادلات الخطية بطريقة جاوس - YouTube. Edited. ^ أ ب "Solving Second Order Differential Equations", mathonline, Retrieved 12/2/2022. Edited. ^ أ ب ت ث "Differential Equations", BYJU'S, Retrieved 12/2/2022. Edited. ↑ "Differential Equations", Lumen, Retrieved 12/2/2022.
الدوال العكسية [ عدل] انظر أيضا معضلة عكسية وإلى دالة عكسية. معادلات المصفوفات [ عدل] انظر إلى مصفوفة وإلى جبر خطي. المعادلات التفاضلية [ عدل] انظر إلى معادلة تفاضلية وإلى تحليل عددي وإلى تفاضل وتكامل. مراجع [ عدل] ^ "معلومات عن حلحلة معادلة على موقع " ، ، مؤرشف من الأصل في 15 ديسمبر 2019. انظر أيضا [ عدل] المعادلات المترابطة هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. طريقة حل المعادلات. فضلًا شارك في تحريرها. ع ن ت بوابة رياضيات