ماهي الاعداد الاوليه – المنصة المنصة » تعليم » ماهي الاعداد الاوليه بواسطة: حكمت ابو سمرة ماهي الاعداد الاوليه، درس الاعداد الاولية أحد الدروس الأساسية والهامة في مادة الرياضيات في المرحلة الابتدائية، تلك المادة الممتعة والشيقة التي تعتمد على الأرقام بشكل أساسي وكيفية حل المسائل الحسابية، والتي يجد بعض من الطلاب صعوبة في فهمها، وحل مسائلها والتدريبات المتعلقة في الدروس، كونها تحتاج الى التركيز ودقة الملاحظة، لذلك اخترنا لكم في مقالنا التعرف على درس ماهي الاعداد الاوليه. ماهي الاعداد الاوليه الأعداد الأولية هي كل عدد موجب أكبر من العدد واحد، لها عاملان فقط هما العدد نفسه والعدد واحد، وتقبل القسمة على العدد نفسه والعدد واحد بدون باقٍ، على عكس الأعداد المركبة التي تقبل القسمة على أكثر من عدد ويمكن تجزئتها إلى أكثر من جزء، ويكون لها أكثر من عامل. الأعداد الاولية المحصورة بين العدد 1 – 100 الأعداد الأولية هي الأعداد التي لها عاملان فقط هما العدد نفسه والعدد واحد، ولا تقبل القسمة الا على هذان العددان فقط بدون باقٍ، ويمكن معرفة وحفظ الأعداد الاولية المحصورة بين العدد 1 والعدد 100 من خلال الجدول التالي، نلاحظ أن الأعداد الأولية في الجدول هي جميع الأعداد المحددة باللون الأزرق.
يتساوى العددان المركبان إذا تساوى الجزء الحقيقي في كليهما وتساوى الجزء التخيلي في كليهما؛ أي أنّ: (أ+ i. ب) = (ج+ i. د)، إذا كان: أ=ج، ب=د، والأمثلة الآتية توضّح ذلك: [٣] مثال: ما هي قيم س، ص في: ع = 2س+4. i. ص، ل= -i³. س-ص+3؟ مساواة الجزأين الممثلين للعدد الحقيقي معاً: 2س = 3-ص..... المعادلة الأولى. مساواة الجزأين الممثلين للعدد التخيلي معاً: -i³. س = 4. ص، وبالتالي ينتج أنّ: س = 4ص..... المعادلة الثانية. تعويض قيمة س من المعادلة الثانية في المعادلة الأولى لينتج أنّ: 2×4×ص=3-ص لينتج: 9ص=3، ثمّ ترتيب المعادلة لينتج أنّ: ص=⅓، ثمّ تعويض قيمة ص في: س=4ص، لتنتج قيمة س= 4⁄3. مثال: ما هي قيم س، ص إذا كان (3-4. i)×(س+ص. 0+1= (i؟ بأخذ الجزء الأيسر من المعادلة وفك الأقواس ينتج أنّ: 3س+3ص. i-(4 س. الأعداد المركبة – e3arabi – إي عربي. i) -(4. ص. i²). تعويض قيمة i² = -1 لينتج أنّ: 3س+3ص. i) +(4. ص). أخذ i كعامل مشترك لينتج أنّ: 3س+4ص+i. (3ص -4 س). بما أن العددين المركبين متساويين فإن الجزء الحقيقي متساوٍ في كليهما حسب الخاصيّة السابقة: 3س+4ص=1، والجزء التخيلي متساوِ: i(3ص -4 س)=0. i، وبترتيب المعادلة ينتج أنّ: 3ص=4س، ومنه ص=4/3×س..... المعادلة الأولى.
عملية جمع الأعداد المركبة عند إجراء عملية جمع لأي أعداد مركبة يتم ذلك عن طريق المعادلة التالية ( ع1 = أ+ب ت – و ع 2 = ج + د ت – من خلال العلاقة الآتية (أ+ج) + (ب+د) ت) مع الوضع في الإعتبار أن أي عملية جمع على أي أعداد مركبة هى عملية تجميعية ومغلقة وفي نفس الوقت تبديلية، إضافة إلى أن لها ما يخصها من النظير الجمعي والعنصر المحايد. لماذا سميت الاعداد التخيلية بهذا الاسم | المرسال. عملية طرح الأعداد المركبة تتم عملية الطرح على أي أعداد مركبة عن طريق المعادلة الآتية (ع1=أ+ب ت، و ع2 =ج+د ت) ويتم الطرح من خلال علاقة ما يأتي (أ-ج) + (ب-د) ت). عملية ضرب الأعداد المركبة عند إجراء أي عملية يتم فيها ضرب الأعداد المركبة لابد من تطبيق المعادلة الآتية ( ع1=أ+ب ت، و ع2 = ج+د ت) عن طريق العلاقة الآتية ( أ ج – ب د) + (أ د + ب ج) ت) مع الوضع في الاعتبار أن أي عملية ضرب أي أعداد مركبة هى عملية تجميعية ومغلقة وفي نفس الوقت تبديلية، إضافة إلى أن لها ما يخصها من النظير الجمعي والعنصر المحايد. عملية قسمة الأعداد المركبة للقسمة بين الأعداد المركبة، لابد من إجراء عملية ضرب للمقام والبسط، ويتم ذلك أيضاً بضرب المرافق للمقام، وتتم هذه العملية حتى يتحول المقام إلى عدد حقيقي، مثال على ذلك ( ع1 =س1 + ص1 ت، ع2 = س2 + ص2 ت، حيث أن ع2 لا يساوي صفر، فإن ع1ع2 س1 + ص1 ت س2 + ص2 ت) × (س2 – ص2 ت س2 – ص2 ت).
الأعداد المركبة هي: أي عدد يمكن كتابته على الصورة ع= أ+ ب ت حيث أ، ب هي أعداد حقيقية و ت = الجذر التربيعي لل -1 ويسمى أ الجزء الحقيقي من العدد المركب ويسمى ب الجزء التخيلي من العدد المركب. يمثل العدد المركب على المستوى الإحداثي فيكون المحور الرأسي هو المحور التخيلي والمحور الأفقي يسمى بالمحور الحقيقي. وللأعداد المركبة خصائص وهي: عملية الجمع على الأعداد المركبة مغلقة وتجميعية وتبديلية ولها عنصر محايد ونظير جمعي. عملية الضرب على الأعداد المركبة مغلقة وتجميعية وتبديلية ويوجد لها عنصر محايد ونظير ضربي. يتم إجراء عملية قسمة عددين مركبين بضرب كل من البسط والمقام في مرافق المقام لجعل المقام عددا حقيقيا. تستخدم الأعداد المركبة في العديد من التطبيقات مثل الكهرباء والديناميكا والنظرية النسبية.
ولكنها تستخدم صورة المصفوفات. فالعدد السابق يمكن التعبير عنه فى الصورة التالية: 3+4i =|3 -4| 1 2 |3 4| كما ان العمليات الحسابية اللتى يمكن اجراؤها على الاعداد المركبة يمكن اجراؤها هنا بواسطة المصفوقات ثم الوصول طبعا فى النهاية لنفس النتيجة!!! فى النهابة وبعد ان تعرفنا على صور مختلفة للاعداد المركبة من المفيد ان نذكر ان الاعداد المركبة ليست هى اعلى انواع الاعداد او اوسعها. فهناك اعداد اخري اوسع من الاعداد المركبة وهى اشد تركيبا منها وهذه الاعداد تعرف باسم الكواترنيونات quaterneon وهى تتكون من 4 اعداد او عناصر: عنصر حقيقى و 3 عناصر تخيلية ولكن من انواع مختلفة. كما ان الاعداد الكواترنيونية ليست هى اخر المطاف بل هي مجرد البداية لانواع غير نهائية من الاعداد المركبة تعرف باسم الاعداد المركبة الفائقة hypercomplex number!! الخلاصة ان الرياضيات ليست قيودا جامدة لا قكاك منها بل هى حرية وابداع لا حدود لها. كما انه من الخطأ ربط الرياضيات بالواقع الفيزيائى ربطا جامد او الخلط بين خواص ظاهرة طبيعية ما وخواص مجموعة الاعداد اللتى يستخدمها نموذج رياضى لتبسيط هذه الظاهرة.
مناسبة قصيدة قربا مربط النعامة مني كان بجير بن الحارث هو ابن الحارث بن عباد الذي حضر زمن حرب البسوس واشتهرت قوة الحارث ابن عباد بين القبائل العربية حيث أنه شارك في الكثير من أيام العرب ، إلا حرب البسوس اقتتل فيها قبيلتي بكر وتغلب، وكان الحارث بن عباد من شجعان بكر وسادتها لكنه اعتزل هذه الحرب هو وأهله ، وقال المقولة الشهيرة " هذا أمر لا ناقة لي فيه ولا جمل" وهذا دليل على حكمة الحارث، وكانت الحرب قد وقعت بعد أن قتل جساس بن مرة زوج أخته كليب بن ربيعة بسبب ناقة، فقرر أخيه المهلهل ابن ربيعة أن ينتقم من بكر شر انتقام فداءًا لأخيه الذي كان ملكًا على القبائل العربية. وفي يوم من الأيام طلب رجال بكر من الحارث أن يتوسط بينهم وبين أبناء عمومتهم من قبيلة تغلب حتى يوقف الزير سالم قتالهم، فجمع الحارث وفدًا وأرسل معهم ابنه بجير بن الحارث بن عباد وذهبوا به إلى المهلهل سيد تغلب وكان بجير مازال غلامًا، وقد يكون من الغريب أن يعرف البعض من هي أم بجير بن الحارث بن عباد ، حيث تذكر بعض الكتب أنها أخت كليب والمهلهل وكانت من شاعرات العرب وتسمى " أم الأغر بنت ربيعة". ولما وصل الوفد إلى الزير سالم أعطوه رسالة كان قد كتبها له الحارث، يطلب منه فيها أن يوقف القتال، ويقتل ابنه إن شاء على أن ينهي ثأره، فقال له المهلهل من أنت قال له أنا بجير بن الحارث بن عباد، وقد علمت أن أبي كره هذا الأمر واعتزله، فأمر بقتله المهلهل وقال " بشسع نعل كليب، بمعنى أنه قتل فداء لرباط نعل كليب، فقال الغلام " إذا رضيت بذلك بنو ضباعة رضيت: وقتل المهلهل الغلام.
لمشاهدينا في الإمارات العربية المتحدة، تابعونا عبر لقنوات التالية. موقع قناة رؤيا الرسمي أنت تمتلك اشتراك مجاني: يمكنك مشاهدة العروض المجانية المتوفرة بجودة اشترك الآن بـ ROYATVPLUS وتمتع بمزايا لا حصر له العروض والمسلسلات الحصرية والأصلية بدون إعلانات شاهدة برامجك ومسلسلاتك المفضلة قبل التلفزيون إنشاء قائمة المسلسلات والأفلام الخاصة بك مشاهدة البث المباشر بتقنية FHD اشتراك واحد وعدة أجهزة اشترك الآن وتمتع بكل مزايا ROYATVPLUS هذه الخاصية متاحة للأعضاء المسجلين فقط, للاستفادة من جميع الخصائص يرجى تسجيل الدخول
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا.