محتويات ١ نص قانون المثلث القائم ٢ الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية ٣ خطوات إثبات أنّ المثلث قائم الزاوية ٤ أمثلة حسابية على قانون المثلث قائم الزاوية ٤. ١ عندما يكون الوتر معلومًا ٤. ٢ عندما يكون الوتر مجهولًا ٥ المراجع ذات صلة قانون مساحة المثلث قائم الزاوية كيفية حساب أضلاع المثلث القائم '); نص قانون المثلث القائم يُعرف المثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Angled Triangle) بأنه مثلث ذو زاوية بقياس 90ْ درجة، وتكون هذه الزاوية محصورة بين الضلع القائم وقاعدة المثلث، بينما يمثل ضلعه الثالث الوتر. [١] ومن المعروف أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ درجة، أي أن مجموع الزاويتين المتبقيتين يساوي 90ْ درجة، ويمتاز عن غيره من المثلثات بارتباط أضلاعه بصيغة رياضية تُدعى نظرية فيثاغورس وهي قانون المثلث قائم الزاوية. [١] والصيغة الرياضية الآتية توضح قانون المثلث قائم الزاوية على اعتبار أن المثلث س ص ع قائم الزاوية في ص: [١] بالكلمات: (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2 وبالرموز: (س ع) 2 = (س ص) 2 + (ص ع) 2 الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية تمثل مساحة المثلث المساحة المحصورة بداخله أو بين أضلاعه، والتي تحسب بالوحدات المربعة، وفيما يأتي الصيغة العامة لحساب مساحة مثلث قائم الزاوية على اعتبار وجود مثلث قائم الزاوية ذو قاعدة (س)، والضلع المعامد لها (ص)، والوتر الواصل بينهما (ع): [٢] مساحة المثلث = (1/2) × طول القاعدة × الارتفاع م (س ص ع) = (1/2) × س × ص إذ إن: [٢] س: ضلع القاعدة (سم، متر….
في هذا درس سابق تعرفنا على الخاصية المباشرة لمنتصف وتر مثلث قائم الزاوية و برهنا أن منتصف الوتر في مثلث قائم الزاوية يبعد بنفس المسافة عن جميع رؤوسه. في هذا الدرس نتناول الخاصية العكسية: خاصية المثلث القائم الزاوية و الدائرة: 1- نشاط تمهيدي: في الشكل أسفله لدينا: ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC]. قم بتحريك النقط A و B و O ثم لاحــــظ قياس الزاوية BÄC كم هو قياس الزاوية BÄC ؟ تظنن خاصية متعلقة بالمثلث ABC. ملاحظـــة: مهما نغير من و ضع النقط A و B و O يبقى قياس الزاوية BÄC هو °90. مظنـــونة: إذا كان منتصف أحد أضلاع مثلث يبعد بنفس المسافة عن رؤوسه ، فإن هذا المثلث قائم الزاوية في الرأس المقابل لهذا الضلع. 2- البرهان على الخاصية: تمرين: ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC] و ليكن I منتصف [AC]. 1. برهن أن (AC) ⊥ (IO). 2. برهن أن (AB) // (IO). 3. إستنتج طبيعة المثلث ABC الجــــــواب: الشكل 1- نبرهن أن (AC) ⊥ (IO): لدينا: O هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC، إذن: OA = OC (أ) و منه: O تنتمي إلى واسط القطعة [AC] ( كل نقطة متساوية المسافة عن طرفي قطعة تنتمي إلى واسط هذه قطعة) و لدينا: I منتصف القطعة [AC]، إذن: IA = IC (ب) و منه: I تنتمي إلى واسط القطعة [AC] من (أ) و (ب) نستنتج أن: (IO) هو واسط القطعة [AC] ( واسط قطعة هومجموعة النقط المتساوية المسافة عن طرفيها) إذن: (AC) ⊥ (IO) ( واسط قطعة هو المستقيم المار من منتصفها و العمودي على حاملها).
يُعتبر المثلث قائم الزاوية أكثر أنواع المثلثات أهمية في علم حساب المُثلث الذي لا يقتصر فقط على حساب المثلثات قائمة الزاوية، ويُرمز في المثلث القائم للزاوية القائمة ذات القياس 90 درجة بِمربع صغير على الزاوية، في حين يُرمز لإحدى الزاويتين الأُخريتين بالرمز س، ويحتوي هذ المُثلث على ثلاثة أضلاع وهي: الضلع المُجاور (بالإنجليزية: Adjacent): هو الضلع المُجاور أو القريب من الزاوية س. الضلع المُقابل (بالإنجليزية: Opposite): هو الضلع الذي يقُابل أو يُواجه الزاوية س. الوتر (بالإنجليزية: Hypotenuse): هو الضلع الأطول في المُثلث. المتطابقات المثلثية الأساسية ومن أهم الاقترانات أو النسب المثلثية للمثلث قائم الزاوية في علم حساب المثلثات ما يلي: الجيب (بالإنجليزية: sine): ويُرمز له بالرمز (جا): وقانونه هو للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية: جاس= الضلع المُقابل للزاوية س÷ وتر المثلث. جيب التمام (بالإنجليزية: cosine)، ويُرمز له بالرمز (جتا): وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: جتا س= الضلع المجاور للزاوية س÷ وتر المثلث. الظل (بالإنجليزية: tangent)، ويُرمز له بالرمز (ظا)، وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: ظا س= الضلع المقابل للزاوية س÷ الضلع المجاور للزاوية س= جا(س)/ جتا (س).
الزاوية من أي جانبين يمكننا العثور على ملف زاوية غير معروفة في مثلث قائم الزاوية ، طالما أننا نعرف أطوال اثنين من جوانبها. مثال يتكئ السلم على الحائط كما هو موضح. ما هو ملف زاوية بين السلم والجدار؟ الجواب هو استخدام الجيب أو جيب التمام أو الظل! ولكن أي واحد لاستخدام؟ لدينا عبارة خاصة " SOHCAHTOA لمساعدتنا ، ونستخدمه على النحو التالي: الخطوة 1: أعثر على الأسماء من الجانبين الذي نعرفه المجاور مجاور للزاوية ضد هو عكس الزاوية ، وأطول جانب هو الوتر. مثال: في مثال السلم لدينا نعرف طول: الجانب ضد الزاوية "س" ، وهي 2. 5 أطول جانب يسمى الوتر ، الذي 5 الخطوة 2: استخدم الآن الأحرف الأولى من هذين الجانبين ( ا مهذب و ح ypotenuse) وعبارة " SOHCAHTOA "للعثور على جيب التمام ، جيب التمام أو الظل للاستخدام: سوه... س ine: الخطيئة (θ) = ا بوزيت / ح ypotenuse... CAH... ج أوسين: كوس (θ) = أ تجاور / ح ypotenuse... TOA تي أنجنت: تان (θ) = ا بوزيت / أ تجاور في مثالنا هذا هو ا مهذب و ح ypotenuse ، وهذا يعطينا " سوه cahtoa "، الذي يخبرنا أننا بحاجة إلى استخدام شرط. الخطوه 3: ضع قيمنا في معادلة الجيب: س في (x) = ا بوزيت / ح ypotenuse = 2.
جتا س= - جتا (180-س). ظا س= - ظا (180-س). لمزيد من المعلومات حول أنواع الزوايا يمكنك قراءة المقال الآتي: أنواع الزوايا. Source:
#1 فيلا للبيع - حي الرياض - جدة (1350). رقم الاعلان: 1350 رقم المعلن: 5029372 رقم التصنيف: 58. نوع العقار: فلل مودرن متصله المدينة: جده الحي: الرياض. مساحة الأرض: 312. 5 م الغرف: 8 دورات المياه: 6 الصالات: 2 المطابخ: 1 غرفة سائق مصعد مؤسس. المميزات: كل فيلا تتكون من دورين وملحق وبدرج داخلي نظام مودرن صاله مفتوح يوجد حوش يوجد مدخل سيارة تشطيبات فاخرة ضمانات كاملة... السعر مليون و250 الف.. للمزيد من المعلومات والمعاينة يرجى التواصل على الرقم 0552712346.. النهضة الاسكانية 920010426
11 [مكة] 395, 000 ريال سعودي 4 شقق مودرن 6 غرف 4 دورات جديدة للبيع بجدة من المالك مباشرة 10:51:02 2022. 28 [مكة] 740, 000 ريال سعودي 5 للبيع بجدة شقه روف مع سطح جديدة من المالك مباشرة 05:08:28 2022. 20 [مكة] شقق تمليك جديدة للبيع حي المنار بجدة 22:50:27 2022. 22 [مكة] 685, 000 ريال سعودي شقق فاخره للبيع بجدة حي التيسير 06:13:15 2022. 07 [مكة] 700, 000 ريال سعودي شقق فاخرة للبيع بجدة حي التيسير 09:35:36 2022. 26 [مكة] 640, 000 ريال سعودي شقق فاخرة للبيع بجدة حي التيسير تشطيب ديلوكس 01:35:36 2022. 26 [مكة] تملك شقق بجدة سكنية جديدة للبيع او الاستثمار 15:58:17 2022. 16 [مكة] شقق تمليك تحت الإنشاء حي النزهة بجدة 16:09:26 2021. 31 [مكة] شقق فاخرة للبيع بجدة حي المروة تشطيب لوكس 18:39:40 2022. 05 [مكة] 870, 000 ريال سعودي شقق فاخره للبيع بجدة حي الصفاء 07:35:36 2022. 26 [مكة] شقق وملاحق فاخرة للبيع بجدة 07:15:38 2022. 13 [مكة] شقق فاخرة للتمليك بجدة 16:58:11 2021. 06 [مكة] شقق فاخرة للبيع بجدة حي المروة 19:31:12 2022. 07 [مكة] شقق فاخرة للبيع بجدة حي المروة تشطيب ديلوكس 03:35:36 2022. 26 [مكة] 650, 000 ريال سعودي شقق فاخرة للبيع بجدة حي مريخ 18:37:36 2022.
16 [مكة] 470, 000 ريال سعودي شقة فاخرة3 غرف جديدة 200 الف بجدة من المالك 07:08:28 2022. 20 [مكة] شقة جاهزة للسكن للبيع بجدة 13:40:45 2022. 09 [مكة] 300, 000 ريال سعودي شقة مودرن حديثة للبيع بجدة بسعر ممتاز 08:56:46 2022. 16 [مكة] شقة بسعر مميز للبيع بجدة 15:59:40 2022. 16 [مكة] 2 شقة حديثة للبيع بجدة بسعر طيب 10:58:27 2022. 11 [مكة] شقة بجدة ديكوراتها راقية جدا للبيع 19:10:36 2022. 26 [مكة] شقة للبيع بجدة بسعر معقول جدا 00:35:11 2022. 21 [مكة] شقة روف فاخرة للبيع بجدة حي المروة تشطيب ديلوكس 05:35:36 2022. 26 [مكة] 1, 400, 000 ريال سعودي شقة للبيع بجدة بدون فوائد موقع استراتيجي 19:38:35 2022. 24 [مكة] شقة 3 غ ب 300الف بجدة افراغ فوري 12:13:35 2022. 20 [مكة] شقة فاخرة بجدة للبيع بسعر مميز 12:50:10 2022. 26 [مكة] 275, 000 ريال سعودي شقة بجدة للبيع 16:27:29 2022. 20 [مكة] 295, 000 ريال سعودي شقة بجدة 3 غرف للبيع 19:10:49 2022. 26 [مكة] شقة 4غ و5غ جديدة للبيع بجدة 08:57:16 2022. 16 [مكة] شقة 4 غ امامية حديثة للبيع بجدة 08:55:49 2022. 16 [مكة] شقة 4غرف أفراغ فوري بجدة 01:17:43 2022. 20 [مكة] 390, 000 ريال سعودي شقة 3 غ للبيع بجدة بمبلغ طيب 13:41:23 2022.