يقطع كل قطر القطر الآخر إلى جزئين متساويين. تكون الزوايا المتقابلة متساوية. تكون الزوايا المتتالية متكاملة دائمًا بمعني يكون مجموع الزاويتين المتتاليتين المتداخلتين 180 درجة. يعتبرالمستطيل متوازي أضلاع ولكن كل زواياه الداخلية الأربعة 90 درجة. يعتبر المعين متوازي أضلاع ولكن مع تساوي الأضلاع الأربعة في الطول. يعتبر المربع متوازي أضلاع ولكن مع تساوي جميع الأضلاع في الطول وكل الزوايا الداخلية 90 درجة. شاهد أيضًا: مقدمة بحث رياضيات.. مقدمات بحوث رياضيات جاهزة للطباعة تناولنا خلال المقال الحديث عن قانون مساحة متوازي الأضلاع بصوره وكذلك ذكر خصائصه وصفاته في بحث عن متوزاي الاضلاع وأيضًا تناولنا تمييز متوازي الاضلاع عن غيره من الأشكال الهندسية الأخرى. المراجع ^ mathworld, Parallelogram, 14/7/2020 mathgoodies, Area of a Parallelogram, 14/7/2020 ^, Area of a Parallelogram, 14/7/2020 ^, Parallelogram, 14/7/2020
تطبيق قانون المساحة: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×الارتفاع=23×5= 115سم². المثال العاشر: متوازي اضلاع مساحته 152سم²، وطول قاعدته 9سم، فما هو ارتفاعه؟ الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: 152=9×الارتفاع، ومنه الارتفاع= 153/9=17سم. المثال الحادي عشر: متوازي أضلاع أب ج د، قاعدته (ب ج) تساوي 21سم، فيه العمود (دو) ساقط من الزاوية د نحو القاعدة (ب ج)، وطول (وج) يساوي 8سم، والضلع (ج د)=17سم، جد مساحته. الحل: لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية: حساب الزاوية المحصورة بين الضلع الجانبي والقاعدة عن طريق استخدام قانون جيب تمام الزاوية= المجاور/الوتر، ومنه جتا(س)=8/17=0. 47، ومنه س=61. 9 درجة. تطبيق القانون: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما= 21×17×جا(61. 9)=315سم². يمكن كذلك حل السؤال بطريقة أخرى تتمثل بحساب الارتفاع عن طريق نظرية فيثاغورس، لينتج أن: (الوتر (ج د))²= (الضلع الأول (دو))²+ (الضلع الثاني (وج))²، وبالتالي فإن 17²=(الضلع الأول (دو))²+8²، ومنه (دو) وهو الارتفاع= 15سم، ثم تطبيق القانون: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×الارتفاع=21×15=315سم².
وفي بحث عن متوازي الاضلاع تبين أنه يمكن اعتبار أي ضلع قاعدة ولكن يجب أن تكون القاعدة والارتفاع متعامدين على بعضهما البعض، وبما أن الجوانب الجانبية لمتوازي الأضلاع ليست متعامدة مع القاعدة، لذا يتم رسم خط منقط لتمثيل الارتفاع وحساب طوله. [2] شاهد أيضًا: مساحة شبه المنحرف بالتفصيل قانون مساحة متوازي الاضلاع مساحة المتوازي هي المساحة المحصورة بين أضلاع متوازي الاضلاع، ويمكن حساب المساحة بأكثر من طريقة كالآتي: [3] قانون مساحة متوازي الاضلاع باستخدام الأضلاع: لنفترض أن a و b هما طولي الأضلاع المتوازية لمتوازي الأضلاع و h هو الارتفاع، فيكون بناءً على طول الأضلاع والارتفاع المساحة كالتالي: (المساحة = القاعدة × الارتفاع)وحدة مربعة، فإذا كانت قاعدة متوازي الأضلاع تساوي 5 سم وكان الارتفاع 3 سم، فمساحته = 5 × 3 = 15 سم مربع. قانون مساحة متوازي الاضلاع بدون الارتفاع: إذا كان ارتفاع متوازي الأضلاع غير معروف، فيمكن استخدام علم المثلثات للعثور على المساحة، حيث تصبح المساحة = ab sin (x)، حيث a و b هما طولا ضلعين متلاقيين في المتوازي و x هي الزاوية المحصورة بين الضلعين. قانون مساحة متوازي الاضلاع باستخدام الأقطار: يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام أطوال قطريه، فمن المعلوم أن قطري متوازي الأضلاع يتقاطعان مع بعضها البعض، لنفترض أن الأقطار تتقاطع مع بعضها البعض بزاوية y، فتكون مساحة متوازي الأضلاع = القطر الأول * القطر الثاني *½ * sin (y).
المثال السابع: متوازي أضلاع أب ج د، قاعدته (ب ج) تساوي 15سم، فيه العمود (دو) ساقط من الزاوية د نحو القاعدة (ب ج)، وطول (وج) يساوي 5سم، والضلع (ج د) 13سم، جد مساحته. الحل: لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية: حساب الارتفاع لتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع وهو مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×الارتفاع وذلك باستخدام نظرية فيثاغورس، وهي: (الوتر (ج د))²= (الضلع الأول (دو))²+ (الضلع الثاني (وج))²، وبالتالي فإن 13²=(الضلع الأول (دو))²+5²، ومنه (دو) وهو الارتفاع= 12سم. تطبيق قانون المساحة: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×الارتفاع= 15×12= 180سم. المثال الثامن: متوازي أضلاع طول قاعدته 12سم، وطول ضلعه الجانبي 20سم، وقياس الزاوية المحصورة بين هذا الضلع والقاعدة= 60 درجة، احسب مساحته. الحل: بتطبيق القانون: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما= 12×20×جا(60)=207. 8سم². المثال التاسع: متوازي أضلاع أب ج د، قاعدته (ب ج) تساوي 23سم، فيه العمود (دو) ساقط من الزاوية د نحو القاعدة (ب ج)، وطول (وج) يساوي 5سم، والزاوية ج= 45 درجة، جد مساحته. الحل: حساب الارتفاع (دو) باستخدام قانون ظل الزاوية=المقابل/المجاور، ومنه ظا(45)=الارتفاع/5، ومنه الارتفاع=5سم.
قوانين حساب مساحة متوازي الأضلاع يمكن إيجاد مساحة متوازي الأضلاع من خلال استخدام أحد القوانين الآتية: باستخدام طول القاعدة، والارتفاع ، وذلك كما يأتي: مساحة متوازي الاضلاع= طول القاعدة×الارتفاع، وبالرموز: م=ب×ع؛ حيث: ب: طول قاعدة متوازي الأضلاع. ع: ارتفاع متوازي الأضلاع. فمثلاً لو كان هناك متوازي أضلاع طول قاعدته 5سم، وارتفاعه 3سم، فإن مساحته وفق القانون السابق هي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع= 5×3=15سم². باستخدام طول ضلعين، والزاوية المحصورة بينهما ، وذلك كما يأتي: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما ، وبالرموز: م=أ×ب×جا(س) ؛ حيث: أ: طول الضلع الجانبي لمتوازي الأضلاع. ب: طول قاعدة موازي الأضلاع. س: الزاوية المحصورة بين القاعدة والضلع الجانبي. م: مساحة متوازي الأضلاع. فمثلاً لو كان هناك متوازي اضلاع طول أحد أضلاعه 3سم، والضلع الآخر 4سم، وقياس جميع زواياه 90 درجة، فإن مساحته وفق القانون السابق هي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما=3×4×جا(90)= 12سم². باستخدام طول الأقطار، والزاوية المحصورة بينهما: لمتوازي الأضلاع قطران يتقاطعان ليشكلا بينهما زاوية مقدارها (ص)، وأخرى مقدارها (ع)، ولحساب مساحة متوازي الاضلاع باستخدام طول الاقطار يتم استخدام القانون الآتي: مساحة متوازي الأضلاع =½ × طول القطر الأول× طول القطر الثاني×جا(الزاوية المحصورة بينهما) ، وبالرموز: م=½ × ق× ل×جا(ص أو ع) ؛ حيث: م: مساحة متوازي الأضلاع.
وجاء وقت وجبة الغذاء… وأكرمونا بمندي الحريات الذي لا يقاوم رغم أن وجبة الإفطار مازالت تداعب لعابنا ومذاق أطراف ألسنتنا. اجتماعتنا في أطراف ربوع الطائف وخلال تنقلاتنا كانت بمحبة وألفة ،تَذكرنا بداية لقائنا الأول على كراسي الدراسة وفي السكن الجامعي…هناك بُني الود والتقارب ومازال. لقاؤتنا السنوية والشهرية تؤكد – بإذن الله- استمرار المحبة. أهل جدة إذا زادت عليهم حرارة الصيف وارتفعت نسبة الرطوبة…. يتجهوا إلى الطائف لقضاء بعض الأيام …. بين الشفا والهدا في الأجواء الممتعة ، ونتنقل بين مزارعها وبساتينها الجميلة في غدير البنات ووادي " لية". ونستمتع بفواكه الطائف الطازجة وذات الطعم المميز حيث الرمان ، التوت، الخوخ، المشمش ، العنب، البخارة والبرشومي الذي ينصَحُ بشرب الماء بعد أكله لكي لايتسبب فى الإمساك. كُتبت القصائد الشعرية والغنائية في الطائف عروس المصائف ومن أجملها ما تغنى به الفنان الراحل طلال مداح "وردك يازارع الورد". أهل الكرم والجود، مُضيفونا من إخواننا المهندسين: يوسف الشافي وعبدالرحمن الشريف ومحمد الشيبي… يُهدونكم عبق كل ورود الطائف ….. وردك يا صاحب الورد. ويدعونكم بأن تكون الطائف وجهتكم في صيف هذا العام وفي كل الأوقات حيث جمال الطبيعة والمتعة والجو المعتدل طوال العام.
تلك الكلمات لسان حال عشَاق الفن الطلالي ، بعد مرور ثمانية أعوام هي عمر الرحيل، الأكثر ايلاماً في تاريخ الأغنية السعودية. فيما ظل صدى صوت المدّاح يدغدغ مشاعر الكثيرين بمفردات الرحيل التي بدأ بها صوت الأرض مشواره الفني. "وترحل صرختي تدبل/ في وادي لا صدى يوصل/ ولا باقي أنين/ زمان الصمت/ياعمر الحزن والشكوى/يا خطوة ما غدت تقوى/ على الخطوة/ على مر السنين".
بدأ التعامل مع طاهر زمخشري وطارق عبدالحكيم. ظهر لينافسه الفنان محمد عبده. استقر في مدينة جدة. اشترك في فيلم سينمائي مع صباح واحمد مظهر ولم ينجح الفيلم، كذلك اشترك في مسلسل تلفزيوني. الاشتراك الجدي في حفلات اضواء المدينة في القاهرة وتثبيت نفسه كمطرب خليجي كبير. في السبعينات كانت اعظم اعماله مع الملحنين عمر كدرس وسراج عمر والشعراء بدر بن عبدالمحسن ومحمد العبدالله الفيصل. الارشيف تزوج طلال ثلاث مرات وله من الابناء عبدالله، رأفت، محمد، أحمد، رجاء، ملك، اخلاص، رشا، سارة، دينا، خالد. اشترك في كل اوبريتات الجنادرية المقامة سنوياً كذلك تعاون مع الفنان محمد عبده في عدد منها. لحن كثيرا من اغانيه ولغيره من المطربين والمطربات. له تجربة وحيدة للغناء بغير اللهجة السعودية وهي اغنية «اسمحوا لي اقولكم.. مش ده كلام ينقال». اجرى عملية في القلب عام 1998م. غنى اكثر من 700 اغنية. ساعده الامير فيصل بن فهد يرحمه الله في ازماته المالية. تبنى اصوات كثيرة مثل عبادي الجوهر وعبدالله نجار. مدير اعماله خالد ابو منذر. مات بين جمهوره مردداً «الله يرد خطاك». كان متعاوناً مع شركة فنون الجزيرة. انشأ شركة سويعات الاصيل. كرمته الدولة بتكريم من خادم الحرمين الشريفين وحصل على ميدالية الاستحقاق عام 1985م.
إلى لقاء آخر في ربوع مملكتنا الحبيبة. [email protected] التصنيف: تصفّح المقالات