وباستخدام صيغة طول القاعدة في الارتفاع العمودي على اثنين، نجد أن مساحة كل من هذه المثلثات تساوي ٣٢ في خمسة جذر ٦٥ على اثنين، ونلاحظ أن لدينا هنا أربعة مثلثات. يمكن تبسيط المساحة الجانبية للهرم إلى ٣٢٠ جذر ٦٥ سنتيمترًا مربعًا. مساحة السطح الكلية تساوي مجموع مساحة القاعدة والمساحة الجانبية، أي ١٠٢٤ زائد ٣٢٠ جذر ٦٥، وهو ما يساوي ٣٦٠٣٫٩٢٢٤ وهكذا مع توالي الأرقام، على صورة عدد عشري. يطلب منا السؤال تقريب الإجابة لأقرب جزء من مائة. وبما أن العدد الموجود في المنزلة العشرية الثالثة هو اثنان، فسنقرب لأسفل إلى ٣٦٠٣٫٩٢. إذن، وجدنا أن المساحة الكلية للهرم المنتظم، لأقرب جزء من مائة، تساوي ٣٦٠٣٫٩٢ سنتيمترات مربعة.
نُشر في 28 نوفمبر 2021 ، آخر تحديث 18 ديسمبر 2021 قاعدة المساحة الجانبية للهرم تعبر المساحة الجانبية للهرم عن مجموع مساحات الوجوه الجانبية (الجوانب) له، وتقاس بوحدات المساحة المختلفة؛ كالمتر المربع، والسنتيمتر المربع، فعلى سبيل المثال في الهرم المربع يمكن حساب مساحته الجانبية عبر حساب مساحة الوجوه الجانبية وهي المثلثات الأربعة التي تشكل الأجزاء الجانبية له. [١] معادلة قاعدة المساحة الجانبية للهرم إن الصيغة الرياضية العامة لحساب المساحة الجانبية للهرم مهما كان نوعه هي كالآتي: [١] المساحة الجانبية للهرم = 1/2 × محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي حيث يعبّر محيط القاعدة عن مجموع أطوال أضلاع القاعدة، أما الارتقاع الجانبي فهو طول العمود القائم الواصل بين منتصف أحد أضلاع قاعدة الهرم إلى رأسه. [١] يمكن مثلاً حساب المساحة الجانبية للهرم الرباعي الذي تكون قاعدته عبارة عن مربع، وهو أحد أنواع الهرم، عن طريق استخدام الصيغة الآتية: [٢] المساحة الجانبية للهرم المربع = 2 × طول ضلع القاعدة × [(طول ضلع القاعدة) 2 /4) + (ارتفاع الهرم) 2]√. أمثلة على حساب المساحة الجانبية للهرم السؤال: جد المساحة الجانبية لهرم مربع طول أحد أضلاع قاعدته 10 سم وارتفاعه الجانبي 16 سم؟ [٣] الحل: بما أن القاعدة مربعة الشكل وطول أحد أضلاعها يساوي 10 سم فإن محيط القاعدة = 4×10 = 40 سم.
الأهداف: عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الموضوع أن تكون قادراً على إيجاد حجم الهرم ومساحة سطحه الخارجية. تمهيد: لا بد وأنك تعرف أهرام مصر ، فهي إحدى عجائب الدنيا السبع ، ولا بد أنك تعرف شكلها الهندسي ومما تتكون فهو عبارة عن قاعدة مربعة الشكل وأوجهه مثلثات متساوية الساقين ، ولو أردنا تعريف الهرم القائم ، لقلنا إنه عبارة عن شكل له قاعدة منتظمة وله أوجه جانبية عبارة عن مثلثات متساوية الساقين عددها عدد أضلاع القاعدة وتلتقي رؤوسها في نقطة واحدة هي رأس الهرم ، يسمى ارتفاع المثلث المتساوي الساقين بالارتفاع الجانبي للهرم أما ارتفاع الهرم فهو الخط العمودي النازل من رأسه على قاعدته. ولتوضيح صورة الهرم لديك انظر الأشكال التالية: وهناك هرم ثلاثي وسداسي والذي يحدد نوع الهرم هو عدد أضلاع قاعدته. وسوف نبحث معاً في إيجاد مساحة سطح الهرم الخارجية وكذلك حجم الهرم القائم ؟ أولاً: مساحة سطح الهرم الخارجية: لاحظ أن المساحة الجانبية للهرم عبارة عن مثلثات أي أن المساحة الجانبية للهرم = عدد المثلثات مساحة المثلث حيث أن عدد المثلثات هو نفسه عدد أضلاع القاعدة. أي أنّ: المساحة الجانبية للهرم = مجموع مساحة المثلثات التي هي أوجه الهرم لكن قواعد هذه المثلثات ليست سوى أضلاع قاعدته.
تعويض القيم المعلومة في قانون المساحة الجانبية للهرم = 1/2 × محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي = 1/2 × 40 × 16 = 320 سم 2. السؤال: جد المساحة الجانبية لهرم سداسي منتظم طول أحد أضلاع قاعدته 6 سم وارتفاعه الجانبي 9 سم؟ [٤] الحل: بما أن القاعدة سداسية منتظمة الشكل وطول أحد أضلاعها يساوي 6 سم فإن محيط القاعدة = 6×6 = 36 سم. تعويض القيم المعلومة في قانون المساحة الجانبية للهرم = 1/2 × محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي = 1/2 × 36 × 9 = 162 سم 2. السؤال: هرم خفرع أحد أهرامات مصر العظيمة ، له قاعدة مربعة طول ضلعها 214. 5 متراً، ويبلغ طول الارتفاع المائل لكل وجه من وجوهه المثلثة 179م، فما هي المساحة الجانبية لخفرع؟ [٥] الحل: علينا أولاً ولحساب المساحة الجانبية للهرم المربع حساب محيط قاعدته أولاً، وذلك من خلال استخدام طول ضلع القاعدة 214. 5 مترًا، وعليه يكون محيط القاعدة = 4 × (214. 5) = 858 مترًا. المساحة الجانبية للهرم = 1/2 × محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي = 1/2 × 858 × 179 = 76, 791 م 2. السؤال: مساحة قاعدة الهرم المربع 256 وحدة مربعة وارتفاعه (الارتفاع) 25 وحدة، جد مساحته الجانبية، وقرّب إجابتك لأقرب جزء من مائة؟ [٢] الحل: نفترض أنّ طول ضلع القاعدة (المربع) هو: أ وحدة.
رواية حقيقية: أنا نجود أبنة العاشرة ومطلقة هذه الرواية ليس من صنع الخيال، وانما هي حدثت في الواقع الفعلي، وكتبت على حقيقتها، دون رتوش وزخرفة، وانما بالمعايشة والمشاهدات عن قرب.
ورغم ان الاب اشترط على الزوج، ان لا يدخل عليها إلا بعد مجيء العادة الشهرية، وبعد سنة من مجيئها، يمكن الدخول عليها. لكن الزوج نقض عهده ووعده، في الليلة الاولى دخل عليها وسبب آلام ونزيف دماء، وظل يكرر فعلته رغم الصراخ والالم، وكانت تمانع، ولكن الزوج، كان يستخدم القوة والاكراه بالضرب المبرح والمدمي، في المعاملة الوحشية، حتى يشبع رغباته الجنسية، فقد كرهت (نجود) هذا الواقع الجحيم الذي لا يطاق، وتمنت الموت والانتحار، حتى كرهت نفسها، وصار يومها احزان وبكاء وألم. ولم تجد وسيلة لانقاذها بعد شهرين من العذاب، سوى الهروب الى المحكمة، بعدما انقطعت بها السبل، ولم تجد أذان صياغية لمعاناتها، ووجدت المنفذ الوحيد هو المحكمة، لطلب الطلاق، بمفردها وهي طفلة صغيرة، ولحسن حظها وجدت القاضي الشريف، المخلص للعدالة والانسانية، وليس للقانون الذي يبيح الزواج بعمر التاسعة عاما،. فوجدت القاضي الشريف والشجاع (محمد) ان يصغي الى معاناتها ويتضامن معها ويتعاطف معها. رواية حقيقية ( أنا نجود أبنة العاشرة ومطلقة ). وكذلك لعبت دوراً بارزاً وشجاعاً المحامية النشطة، في الدفاع عن حقوق المرأة. المحامية (شدا ناصر). فقد استطاعت ان توصل قضيتها الى الصحافة والاعلام، والى الاتحادات النسائية، ومنظمات حقوق الانسان داخل اليمن وخارجه، الذي تعاطف وتضامن مع معاناتها، وشكل عامل ضعط كبير، لقضيتها، ولقضية زواج الفتيات القاصرت، وشكلت الحملات الانسانية المتواصلة، واججت الرأي العام داخل اليمن وخارجه، بأن زواج القاصرات يعتبر جريمة انسانية ضد الطفولة وبراءتها.
مما اضطر البرلمان في اليمن، ان يلغي القانون الذي يبيح بزواج الفتيات القاصرات في عمر، التاسعة، ويقر قانون جديد يحدد عمر الزواج للمرأة والرجل على سواء، بعمر من الخامسة عشرة الى السابعة عشرة، ولا يجوز الزواج قبل هذا العمر. لكن رئيس الجمهورية اليمن السابق (علي عبدالله صالح) رفض التوقيع على القانون الزواج الجديد، فلم يوافق عليه، بل رفض عرضه عليه، مما افشل محاولة تحسين وضع المرأة والطفولة، وظل القانون القديم ساري المفعول، الذي يبيح بالزواج القاصرة بعمر تاسعة عاماً.
وبعد مداولات في اروقة المحكمة، حصلت على ورقة الطلاق بشجاعتها واصرارها رغم انها طفلة صغيرة جداً. رواية حقيقية: أنا نجود أبنة العاشرة ومطلقة. وقد حصلت على جملة جوائز عالمية لجسارتها وشجاعتها منها، لقب المرأة لعام 2008، وجائزة بلقب، اصغر مطلقة في العام عام 2008..... ان هذه الرواية كتبت بعد اطلاع على قضيتها بالمشاهادت القريبة، وسرد فصول محنتها ومعاناته، الى الكاتبة الفرنسية، ايرانية الاصل، الكاتبة (دلفين مينوي)، وجاءت الرواية بوقائعها الحقيقية جمعة عبدالله الآراء الواردة في المقال لا تمثل رأي صحيفة المثقف بالضرورة، ويتحمل الكاتب جميع التبعات القانونية المترتبة عليها. العدد: 3928 المصادف: 2017-06-07 10:56:27
هذه الطفلة الصغيرة, اجبرت على الزواج من رجل يبلغ الثلاثين عاماً, في اصرار الاب على الزواح, رغم معارضة الام, بحجة صيانة شرف العائلة من العار, الذي قد تقع فيه يوماً. ولكن بعد شهرين على المعاملة الوحشية والالم اليومي, هربت ( نجود) ودخلت المحكمة, وظلت ساعات تنتظر, حتى فرغت القاعة تماماً من المراجعين,, ولفت انظار القاضي, بطفلة صغيرة جالسة في القاعة, في حالة يرثى لها, فاقترب منها مستطلعاً الامر. فسألها عما تريد ؟ فأجابت دون تأخير, بأنها تريد الطلاق, اصابته الدهشة والمفاجئة والاستغراب, واعاد عليها السؤال في استغرابه: ( - تريدين الطلاق ؟ - نعم - لكن..... اتعنين انك متزوجة ؟ - نعم)ص40 وظلت تطرق اسماعه, بأنها تريد الطلاق, فقال لها: ( - لكنك صغيرة جداً. وهشة للغاية) ثم يستدرجها بالسؤال: ( - لماذا تريدين الطلاق ؟ فتجيبه باكية: ( - لان زوجي يضربني) ويسألها ( هل مازلت عذراء ؟) تنكص رأسها بخجل شديد وتقول ( كلا لقد نزفت) وحكت قصة هروبها, وانها اصبحت بدون مأوى, وتخاف على حياتها من الرجوع الى اهلها. فيدبر القاضي الشريف مسكن موقت لها مع عائلته واطفاله. حتى استكمال اجراءات معاملة الطلاق, وصرح لها القاضي بأنها شجاعة جداً ( أحسنت لاتقلقي من حقك, بطلب الطلاق) ص44.. وتكفلت بها المحامية الشجاعة ( شدا ناصر) واعتبرت كأنها قضيتها, وانها مثل ابنتها, وراحت تشد عزيمتها, حتى لا يدخل روحها الضعف والقلق, بل يجب ان تصر في مطلبها بالطلاق, وهي توعدها بأنها ستحصل عليه, ستنتصر قضيتها وتتخلص من الزوج المسخ.